20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Ôn tập chương II (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\[\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}{{x - 2}} = \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{2 - x}}.\]
\[\frac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3x}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.\]
\[\frac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 3x}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.\]
\[\frac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3x}}{{{{\left( { - x - 2} \right)}^2}}}.\]
Chọn khẳng định đúng.
\[\frac{X}{Y} = \frac{{ - X}}{Y}.\]
\[\frac{X}{Y} = \frac{{ - X}}{{ - Y}}.\]
\[\frac{X}{Y} = \frac{X}{{ - Y}}.\]
Cả ba đáp án trên đều đúng.
Giá trị nào của \[x\] để phân thức \[\frac{{2x - 5}}{3} < 0\]?
\[x > \frac{5}{2}.\]
\[x < \frac{5}{2}.\]
\[x > \frac{{ - 5}}{2}.\]
\[x > 5.\]
Phân thức nào sau đây bằng với phân thức \[\frac{{{x^2} - 3x}}{{9 - 3x}}\]?
\[\frac{{ - {x^2} + 3x}}{{3x - 9}}.\]
\[\frac{{{x^2}}}{3}.\]
\[\frac{{ - {x^3} - {x^2}}}{{3x + 3}}.\]
\[\frac{{ - 2{x^3}}}{{6x}}.\]
Cho \[\frac{{4{x^2} + 3x - 7}}{A} = \frac{{4x + 7}}{{x + 3}}\]. Khi đó đa thức \[A\] là
\[A = {x^2} + 2x - 3.\]
\[A = {x^2} + 2x + 3.\]
\[A = {x^2} - 2x - 3.\]
\[A = {x^2} + 2x.\]
Tính tổng sau: \[A = \frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + .... + \frac{1}{{99 \cdot 100}}\].
\[A = 1.\]
\[A = 0.\]
\[A = \frac{1}{2}.\]
\[A = \frac{{99}}{{100}}.\]
Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?
\(\frac{{{x^2} - 2}}{{5\left( {x + 2} \right)}}\) và \(\frac{{x - 2}}{5}\).
\(\frac{{7{y^2}}}{5}\) và \(\frac{{3x{y^2}}}{{2x}}.\)
\(\frac{{2x\left( {x - 5} \right)}}{{3\left( {5 - x} \right)}}\) và \(\frac{{2x}}{3}.\)
\(\frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}.\)
Kết quả của phép tính \(\frac{{4x - 1}}{{3{x^2}y}} - \frac{{7x - 1}}{{3{x^2}y}}\) là
\(\frac{{ - 1}}{{xy}}.\)
\(\frac{1}{{xy}}.\)
\(\frac{{ - 3x - 2}}{{3{x^2}y}}.\)
\(\frac{1}{{{x^2}y}}.\)
Thương của phép chia \(\frac{{3{x^4}}}{{25{y^5}}}:\frac{{6{x^2}}}{{5{y^4}}}\) là
\(\frac{{{y^2}}}{{10x}}.\)
\(\frac{{2{x^2}}}{{5y}}.\)
\(\frac{{{x^2}}}{{10y}}.\)
\(\frac{{3{x^2}}}{{5y}}.\)
Giá trị của phân thức \(\frac{{x - 5}}{{2x\left( {x - 3} \right)}}\) tại \(x = 4\) là
\( - \frac{9}{8}.\)
\(\frac{9}{8}.\)
\( - \frac{1}{8}.\)
\(\frac{1}{8}.\)
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Một tàu từ Hải Phòng tới Huế, sau đó nghỉ lại tại Huế 2 giờ trước khi quay trở lại Hải Phòng. Quãng đường từ Hải Phòng tới Huế là \(660{\rm{ km}}{\rm{.}}\) Vận tốc của dòng nước là \(5{\rm{ km/h}}\). Gọi vận tốc thực của tàu là \(x{\rm{ km/h}}\).
a) Thời gian tàu đi xuôi dòng từ Hải Phòng tới Huế là \(\frac{{660}}{{x + 5}}\) giờ.
b) Thời gian tàu đi ngược dòng từ Huế tới Hải Phòng là \(\frac{{660}}{{x - 5}}\) giờ.
c) Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi tàu quay trở về Hải Phòng là \(\frac{{660}}{{x - 5}} + \frac{{660}}{{x + 5}}\) giờ.
d) Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi tàu về tới Hải Phòng là 27 giờ khi vận tốc lúc ngược dòng của tàu là \(50{\rm{ km/h}}{\rm{.}}\)
Cho \(K = \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} + \frac{{{x^2} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}}} \right) \cdot \frac{{x + 2003}}{x}\).
a) Điều kiện xác định của \(K\) là \(x \ne 0,x \ne 1\).
b) \(K = 1 + \frac{{2023}}{x}.\)
c) Có bốn giá trị nguyên của \(x\) để \(K\) nhận giá trị nguyên.
d) Tổng các giá trị nguyên của \(x\) để \(K\) nhận giá trị nguyên là \(2024\).
Cho \(B = \frac{{4x - 1}}{{{x^2} + 3}}\).
a) Điều kiện xác định của \(B\) là \(x \ne 0\).
b) \(B = 1 - \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{{x^2} + 3}}\).
c) Giá trị nhỏ nhất của \(B\) bằng \( - \frac{4}{3}\).
d) Giá trị lớn nhất của \(B\) bằng \(1.\)
Một đội máy xúc nhận nhiệm vụ xúc \(11{\rm{ }}600{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) đất. Giai đoạn đầu, đội chỉ xúc được \(5{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) với năng suất trung bình của máy xúc là \(x{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày. Giai đoạn sau, năng suất làm việc của máy xúc tăng được \(25{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày. Khi đó:
a) Thời gian xúc \(5{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) ở giai đoạn đầu tiên là \(\frac{{5{\rm{ }}000}}{x}\) ngày.
b) Thời gian làm nốt phần việc còn lại ở giai đoạn sau là \(\frac{{6{\rm{ }}600}}{{x + 25}}\) ngày.
c) Tổng thời gian hoàn thành công việc là \(\frac{{5{\rm{ }}000}}{x} + \frac{{6{\rm{ }}600}}{{x + 25}}\) ngày.
d) Tổng thời gian hoàn thành công việc là 40 ngày khi năng suất trung bình của máy xúc là \(250{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\)/ngày.
Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{x + 2}} + \frac{2}{{2 - x}}} \right):\left( {1 - \frac{x}{{x + 2}}} \right)\).
a) Điều kiện xác định của \(A\) là \(x \ne \pm 2\).
b) Thu gọn được \(A = \frac{3}{{x - 2}}.\)
c) Giá trị của \(A = - 1\) tại \(x = 5\).
d) Có 4 giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn để \(A\) có giá trị là số nguyên.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Kết quả của biểu thức \(A = \frac{{11x - 4}}{{x - 1}} + \frac{{10x + 4}}{{2 - 2x}}\) bằng bao nhiêu?
Tính tổng các giá trị nguyên của \(x\) để \(B = \frac{{ - 4x}}{{2x - 1}}\) đạt giá trị nguyên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để \(P = \frac{{3x}}{{x + 3}}\) đạt giá trị nguyên dương?
Cho \(3y - x = 6.\) Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}.\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = \frac{{2{x^2} + 4x + 9}}{{{x^2} + 2x + 4}}\). (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)