20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 7. Phép nhân, phép chia phân thức (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)
Kết quả phép nhân \(\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D}\) là
\(\frac{{A \cdot C}}{{B \cdot D}}.\)
\(\frac{{A \cdot D}}{{B \cdot C}}.\)
\(\frac{{A + C}}{{B + D}}.\)
\(\frac{{B.D}}{{A.C}}.\)
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
\(\frac{A}{B} \cdot \frac{B}{A} = 1.\)
\(\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} = \frac{C}{D} \cdot \frac{A}{B}.\)
\(\frac{A}{B} \cdot \left( {\frac{C}{D} \cdot \frac{E}{F}} \right) = \frac{E}{F} \cdot \left( {\frac{C}{D} \cdot \frac{A}{B}} \right).\)
\(\frac{A}{B} \cdot \left( {\frac{C}{D} + \frac{E}{F}} \right) = \frac{C}{D} \cdot \frac{A}{B} + \frac{E}{F}.\)
Kết quả của phép nhân \(\frac{{ - 2}}{{3x - 3}} \cdot \frac{{3x - 3}}{{3x - 1}}\) là
\(\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}.\)
\(\frac{{ - 2}}{{3x - 3}}.\)
\(\frac{{3x + 1}}{{3x - 3}}.\)
\(\frac{{3x - 3}}{{3x + 1}}.\)
Kết quả phép nhân \(\frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{3x}} \cdot \frac{{6x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\) là
\(\frac{2}{{x - 3}}.\)
\(\frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{x - 3}}.\)
\(\frac{2}{{x + 3}}.\)
\(\frac{2}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\)
Kết quả của phép nhân \(\frac{{18{x^2}{y^2}}}{{15z}} \cdot \frac{{5{z^3}}}{{9{x^3}{y^2}}}\) là
\(\frac{{4{z^3}}}{{9{x^2}}}.\)
\(\frac{{2{x^2}}}{{3y}}.\)
\(\frac{{2{z^2}}}{{3x}}.\)
\(\frac{{4{x^2}}}{{9y}}.\)
Phân thức nghịch đảo của \(\frac{{x + y}}{{x - y}}\) là
\(\frac{{ - x - y}}{{x - y}}.\)
\(\frac{{x - y}}{{x + y}}.\)
\(\frac{{x + y}}{{x - y}}.\)
\(\frac{{ - x + y}}{{x + y}}.\)
Thực hiện phép tính \(\frac{{a + 3}}{{{a^2}}}:\frac{{a + 3}}{a}\), ta được kết quả là
\( - 3.\)
\(\frac{{a + 3}}{a}.\)
\(\frac{{a\left( {a + 3} \right)}}{{{a^2}}}.\)
\(\frac{1}{a}.\)
Tìm \(x\) thỏa mãn \(\frac{{3a}}{4} \cdot x = \frac{{4a}}{5}\) với \(a \ne 0\), được:
\(\frac{{16}}{{15}}.\)
\(\frac{{15}}{{16}}.\)
\(\frac{3}{5}.\)
\(\frac{5}{3}.\)
Thực hiện phép tính \(\frac{{ - x - 1}}{{3x + 1}}:\frac{{{x^2} - 1}}{{9{x^2} - 1}}\) ta được kết quả là
\(\frac{{1 - 3x}}{{x - 1}}.\)
\(\frac{{3x - 1}}{{x - 1}}.\)
\( - \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}.\)
\(\frac{{1 - 3x}}{{ - x - 1}}.\)
Kết quả của phép chia \(\frac{{4x + 12}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}:\frac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 4}}\) là
\(\frac{4}{{x + 4}}.\)
\( - \frac{4}{{x + 4}}.\)
\(\frac{4}{{3\left( {x + 4} \right)}}.\)
\( - \frac{4}{{3\left( {x + 4} \right)}}.\)
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Một ca nô đi xuôi dòng trên một khúc sông từ \(A\) đến \(B\) dài 20 km rồi đi ngược dòng từ \(B\) về \(A\). Biết tốc độ dòng nước là 3 km/h. Gọi \(x\) (km/h) là tốc độ của ca nô.
a)Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) là \(\frac{{20}}{{x + 3}}\) giờ.
b)Thời gian ca nô đi ngược dòng từ \(B\) đến \(A\) là \(\frac{{20}}{{x - 3}}\) giờ.
c)Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}}\).
d)Thời gian ca nô xuôi dòng bằng 7 lần thời gian ca nô ngược dòng khi \(x = 4\) (km/h).
Tâm đạp xe từ nhà đến câu lạc bộ câu cá quãng đường dài 15 km với tốc độ \(x\) (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h.
a) Thời gian lúc đi của Tâm là \(\frac{{15}}{x}\) (giờ).
b) Thời gian lúc về của Tâm là \(\frac{{15}}{{x - 4}}\) (giờ).
c) Tỉ lệ của thời gian lúc đi so với lúc về là \(\frac{{x - 4}}{x}\).
d) Tỉ lệ thời gian lúc về so với tổng thời gian hai lượt đi và về của Tâm là \(\frac{x}{{2\left( {x + 2} \right)}}\).
Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định một ngày và làm thêm được 5 tấn hàng. Gọi \(x\) là số ngày xí nghiệp cần làm theo dự định.
a) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong một ngày theo dự định là \(\frac{{120}}{x}\) tấn hàng.
b) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế là \(\frac{{120}}{{x - 1}} + 5\) tấn hàng.
c) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong một ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp trong một ngày theo dự định là \(\frac{{24\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 23} \right)}}\).
d) Tỉ số của số tấn hàng xí nghiệp làm trong ngày trên thực tế và số tấn hàng xí nghiệp trong một ngày theo dự định lớn hơn 2 khi \(x = 21\).
Một xe ô tô chở hàng đi từ địa điểm A đến địa điểm B hết \(x\) giờ. Sau khi trả hàng tại địa điểm B, xe quay ngược trở lại địa điểm A nhưng thời gian xe chạy về đến A chỉ là \(x - 1\) giờ. Biết quãng đường AB dài 160 km.
a) Tốc độ ô tô chạy từ A đến B là \(\frac{{160}}{x}\) km/h.
b) Tốc độ xe ô tô khi chạy từ B đến A là \(\frac{{160}}{{x - 1}}\) km/h.
c) Tỉ số của tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B và tốc độ xe ô tô khi chạy từ B đến A là \(\frac{x}{{x - 1}}.\)
d) Tỉ số tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B và tốc độ xe ô tô khi chạy từ B đến A nhỏ hơn 1.
Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{x}{{x + 1}} - \frac{1}{{1 - x}} + \frac{1}{{1 - {x^2}}}} \right):\frac{{x - 2}}{{{x^2} - 1}}\).
a) Điều kiện xác định của \(P\) là \(x \ne \pm 1\).
b) Rút gọn được \(P = \frac{{{x^2}}}{{x - 2}}\).
c) \(P\) không xác định khi \(\left| {2x - 1} \right| = 3\).
d) GTLN của \(P = 8\) khi \(x > 2.\)
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Cho \(ab + bc + ca = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{1 + {a^2}}} \cdot \frac{{{{\left( {b + c} \right)}^2}}}{{1 + {b^2}}} \cdot \frac{{{{\left( {c + a} \right)}^2}}}{{1 + {c^2}}}\).
Đường sắt và đường bộ đi từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng \(s\) km. Thời gian để đi từ A đến B của tàu hỏa là \(a\) (giờ), của ô tô khách là \(b\) (giờ) \(\left( {a < b} \right)\). Tốc độ của tàu hỏa gấp bao nhiêu lần ô tô khi \(s = 350,a = 5,b = 7\)? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Cho \(a + b + c = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(M = \left( {1 + \frac{a}{b}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{b}{c}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{c}{a}} \right).\)
Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 5}} \cdot \frac{{2x + 10}}{{{x^2} - x}}\) với \(x = 99.\) (Kết quả viết dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)
Biết rằng giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\frac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\frac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}}:...:\frac{{{{57}^2} - 1}}{{{{55}^2} - 1}}\) là một phân số tối giản có dạng \(\frac{a}{b}\). Tính \(b - a.\)
