20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 35. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho \(\Delta HIK\) và \(\Delta MNP\) có \(\widehat H = \widehat M;\;\,\widehat K = \widehat N.\) Khi đó:
\(\Delta HIK \sim \Delta MNP.\)
\(\Delta HIK \sim \Delta NMP.\)
\(\Delta HIK \sim \Delta NPM.\)
\(\Delta HIK \sim \Delta MPN.\)
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta HIK\) có \(\widehat B = \widehat K,\;\,\widehat A = \widehat H = 90^\circ \) thì
\(\Delta ABC \sim \Delta HIK.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta IHK.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta HKI.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta KHI.\)
Điều kiện nào dưới đây không chứng tỏ hai tam giác vuông đồng dạng?
Một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia.
Cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông.
Cạnh huyền của tam giác này bằng cạnh huyền của tam giác kia.
Cho các mệnh đề sau:
(I). Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
(II). Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Chỉ có (I) đúng.
Chỉ có (II) đúng.
Cả (I) và (II) đúng.
Cả (I) và (II) sai.
Cho hình vẽ:
Khi đó:
\(\Delta OEC \sim \Delta DCA.\)
\(\Delta OCE \sim \Delta DCA.\)
\(\Delta OEC \sim \Delta CDA.\)
\(\Delta OCE \sim \Delta ACD.\)
Cho hình vẽ:
Khi đó:
\(BD = 1,5OA.\)
\(BD = 3OA.\)
\(BD = 2,5OA.\)
\(BD = 2OA.\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) và \(\Delta MNP\) vuông tại \(P.\) Để \(\Delta ABC \sim \Delta PMN\) thì cần thêm điều kiện
\(\widehat A = \widehat M.\)
\(\widehat B = \widehat N.\)
\(\widehat A = \widehat N.\)
\(\widehat B = \widehat M.\)
Cho hình vẽ dưới đây.
Hỏi \(\Delta ABC \sim \Delta DEC\) đồng dạng theo trường hợp nào?
Góc – góc.
Cạnh – góc – cạnh.
Cạnh – cạnh – cạnh.
Góc – cạnh.
Cho hình vẽ và các khẳng định sau:
(I). \(\Delta AHB \sim \Delta CHA\,\,\left( {{\rm{g}}{\rm{.g}}} \right)\); (II). \(\Delta AHC \sim \Delta BAC\,\,\left( {{\rm{g}}{\rm{.g}}} \right)\).
Khi đó:
(I) đúng.
(II) đúng.
Cả (I) và (II) đều sai.
Cả (I) và (II) đều đúng.
Chiều cao của ngọn tháp trong hình vẽ dưới đây bằng
\(20\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
\(25\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
\(30\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
\(16\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Một cột đèn cao \(3,5\;{\rm{m}}\) có bóng trên mặt đất dài \(2\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là \(40\;\,{\rm{m}}\) và mỗi tầng của tòa nhà cao \(3,5\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) (như hình vẽ)
\(\Delta ABC \sim \Delta DEF.\)
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DF}}{{DE}}.\)
Tòa nhà cao hơn \(80\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Tòa nhà có nhiều hơn 20 tầng
Cho hình vẽ:
Khi đó:
\(EB > 10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(\Delta AEB \sim \Delta ADC.\)
\(EB = 2DC.\)
Chu vi \(\Delta ADC\)lớn hơn \(15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho hình vẽ:
Khi đó:
\(\Delta DAE \sim \Delta EBC.\)
\(\frac{{DE}}{{EC}} = \frac{{AE}}{{CB}} = \frac{2}{3}.\)
\(BC > 15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Diện tích tứ giác \(ADCB\) lớn hơn \(200\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AE\;\,\left( {E \in BC} \right).\) Biết rằng \(AB = 40\;{\rm{cm,}}\;\,BC = 50\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(\Delta ABE \sim \Delta CAB.\)
\(BE = 32\;\,{\rm{cm}}.\)
\(\Delta ABE \sim \Delta CAE.\)
\(AE > 30\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\) có đường cao \(AH.\) Gọi \(M,\;\,N\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AB,\;\,AC.\)
\(\Delta AHM \sim \Delta ABH.\)
\(A{H^2} = AN \cdot AC.\)
\(A{H^2} = AN \cdot AC.\)
\(\Delta ANM \sim \Delta ABC.\)
Cho hình vẽ:
Hỏi độ dài \(CP\) bằng bao nhiêu centimet? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Cho hình vẽ bên:
Hỏi diện tích \(\Delta ACD\) gấp bao nhiêu lần diện tích tích \(\Delta OCE?\)
Cho hình vẽ:
Khi đó, \(NM = ...NB.\) Tìm số thích hợp điền vào “…” để được đáp án đúng. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Để đo chiều cao của một cột đèn ta làm như sau: Đặt tấm gương phẳng nằm trên mặt phẳng nằm ngang, mắt của người quan sát nhìn thẳng vào gương, người quan sát di chuyển sao cho thấy được đỉnh ngọn đèn trong tấm gương và \(\widehat {ABC} = \widehat {A'BC'}.\) Cho chiều cao tính từ mắt của người quan sát đến mặt đất là \(AC = 1,5\;\,{\rm{m;}}\) khoảng cách từ gương đến chân người là \(BC = 0,75\;\,{\rm{m;}}\) khoảng cách từ gương đến chân cột đèn là \(BC' = 1,4\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Hỏi chiều cao của cột đèn là bao nhiêu mét? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\;\,\left( {AB < AC} \right)\) có \(AM\;\,\left( {M \in BC} \right)\) là đường phân giác của tam giác đó. Kẻ đường thẳng vuông góc với \(BC\) tại \(M\) cắt \(AC\) tại \(N.\) Biết rằng \(MN = 5\;\,{\rm{m,}}\) tính độ dài đoạn thẳng \(MB.\) (Đơn vị: \({\rm{m}}\)).