Đáp án đúng là: C

Đổi 15 phút = \(\frac{1}{4}\) giờ.

Do đó 2 giờ 15 phút = \(2\frac{1}{4}\) giờ.

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\frac{{12}}{5} = \frac{{2 \cdot 5 + 2}}{5} = \frac{{2 \cdot 5}}{5} + \frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5} = 2\frac{2}{5}.\) Vậy phân số \(\frac{{12}}{5}\) viết được dưới dạng hỗn số là \(2\frac{2}{5}.\)

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy \(17:5 = 3\) dư 2.

Lại có \(2:5 = \frac{2}{5}\).

Do đó, mỗi bạn có 3 quả táo và \(\frac{2}{5}\) quả táo.

a) Sai.

Nhận thấy \( - 3 = \frac{{ - 6}}{2} < \frac{{ - 5}}{2}\) nên \( - 3\) là số nhất trong các số đã cho.

b) Đúng.

Số \( - 3\) viết dưới dạng phân số là \(\frac{{ - 3}}{1}\).

c) Đúng.

Ta có \(\frac{{15}}{4} = 3\frac{3}{4} < 3\frac{4}{5}\) vì \(\frac{3}{4} < \frac{4}{5}\).

Do đó, \(\frac{{15}}{4} < 3\frac{4}{5}.\)

d) Sai.

Nhận thấy \(3\frac{4}{5} > \frac{{15}}{4} > \,\frac{{ - 5}}{2} > \, - 3\) nên thứ tự giảm dần của các số là \(3\frac{4}{5};\,\,\frac{{15}}{4};\,\, - \frac{5}{2};\,\, - 3.\,\,\)

a) Sai.

Nhận thấy \(\frac{1}{5} < \frac{1}{4}\) nên thời gian An khởi động ít hơn thời gian An tự tập.

b) Đúng.

Nhận thấy \(\frac{1}{4} < \frac{1}{3}\) nên thời gian An tự tập ít hơn thời gian tập có sự hướng dẫn của huấn luyện viên.

c) Đúng.

Nhận thấy: \(\frac{1}{5} < \frac{1}{4} < \frac{1}{3}\) mà \(\frac{2}{5} = \frac{6}{{15}} > \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\).

Do đó, \(\frac{1}{5} < \frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{2}{5}.\)

Vậy trong một buổi tập bơi, thời gian nghỉ giữa buổi tập là nhiều nhất.

d) Đúng.

Thời gian một buổi tập bơi của An là: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{{71}}{{60}} = 1\frac{{11}}{{60}}\) (giờ).

a) Đúng.

Ta có: 70 phút = \(\frac{{70}}{{60}} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}\) giờ.

b) Đúng.

Vận tốc của xe tải là: \(100:1\frac{1}{6} = 100:\frac{7}{6} = \frac{{600}}{7} = 85\frac{5}{7}\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).

c) Đúng.

Vận tốc của xe taxi là: \(100:1\frac{1}{7} = 100:\frac{8}{7} = \frac{{700}}{8} = \frac{{175}}{2}\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).

d) Sai.

Nhận thấy \(\frac{{175}}{2} = 87\frac{1}{2} > 85\frac{5}{7}\) nên vận tốc xe taxi lớn hơn vận tốc xe tải.

a) Đúng.

Vì hai mảnh đất cùng ở mặt đường có chiều sâu bằng nhau nên chiều sâu của mảnh đất hình chữ nhật bằng cạnh của mảnh đất hình vuông bằng \(8\frac{1}{2}\,\,{\rm{m}} = \frac{{17}}{2}\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

b) Đúng.

Đổi \(8\frac{1}{2}\,\,{\rm{m}} = \frac{{17}}{2}\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Diện tích mảnh đất hình vuông là: \(\frac{{17}}{2} \cdot \frac{{17}}{2} = \frac{{289}}{4} = 72\frac{1}{4}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)

c) Sai.

Vì diện tích mảnh đất hình vuông bằng \(\frac{2}{3}\) diện tích mảnh đất hình chữ nhật nên diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: \(72\frac{1}{4}:\frac{2}{3} = \frac{{867}}{8} = 108\frac{3}{8}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

d) Đúng.

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là: \(108\frac{3}{8}:8\frac{1}{2} = \frac{{51}}{4} = 12\frac{3}{4}\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)

a) Sai.

Ta có: \(1\frac{1}{2} = \frac{{1 \cdot 2 + 1}}{2} = \frac{3}{2}.\) Vậy \(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}.\)

b) Đúng.

Trong các số đã cho, có ba số lớn hơn 1 là: \(1\frac{1}{2};\;\,\frac{7}{4};\;\,\frac{{11}}{{10}}.\)

c) Sai.

Vì BCNN\(\left( {2,\;\,4,\;\,10} \right) = 20\) nên 20 là một mẫu số chung của 2, 4 và 10.

Ta có: \(\frac{3}{2} = \frac{{3 \cdot 10}}{{2 \cdot 10}} = \frac{{30}}{{20}};\;\,\frac{7}{4} = \frac{{7 \cdot 5}}{{4 \cdot 5}} = \frac{{35}}{{20}};\;\,\frac{{11}}{{10}} = \frac{{11 \cdot 2}}{{10 \cdot 2}} = \frac{{22}}{{20}}.\)

Vậy quy đồng mẫu số ba phân số \(\frac{3}{2};\;\,\frac{7}{4};\;\,\frac{{11}}{{10}}\) ta được lần lượt các phân số là \(\frac{{30}}{{20}};\;\,\frac{{35}}{{20}};\;\,\frac{{22}}{{20}}.\)

d) Sai.

Vì \(\frac{{35}}{{20}} > \frac{{30}}{{20}} > \frac{{22}}{{20}}\) nên \(\frac{7}{4} > \frac{3}{2} > \frac{{11}}{{10}}.\) Mà \(\frac{{99}}{{112}} < 1\) nên \(\frac{7}{4} > \frac{3}{2} > \frac{{11}}{{10}} > \frac{{99}}{{112}}.\)

Vậy các số đã cho xếp theo thứ tự tăng dần là: \(\frac{{99}}{{112}};\;\,\frac{{11}}{{10}};\;\,1\frac{1}{2};\;\,\frac{7}{4}.\)

Đáp án: 24

Ta có: \(\frac{2}{5}\) giờ = \(\frac{2}{5} \cdot 60 = 24\) phút.

Đáp án: 19

Số táo của Nam có là:  (quả)\(3\frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{{19}}{5} \cdot 5 = 19\)

Đáp án: 3

Ta có: \(1\frac{x}{4} = \frac{{1 + x}}{4}\), do đó \(1\frac{x}{4} = \frac{{28}}{{16}}\) hay \(\frac{{x + 4}}{4} = \frac{{28}}{{16}}\).

Suy ra \(16\left( {x + 4} \right) = 28 \cdot 4\)

     hay \(16\left( {x + 4} \right) = 112\)

            \(x + 4 = 112:16\)

            \(x + 4 = 7\)

            \(x = 7 - 4\)

            \(x = 3\).

Đáp án: −10

Ta có: \(A = \left( { - 6\frac{1}{7}} \right) - 7\frac{1}{7} + 3\frac{2}{7} =  - 6 - \frac{1}{7} - 7 - \frac{1}{7} + 3 + \frac{2}{7} = \left( { - 6 - 7 + 3} \right) + \left( {\frac{2}{7} - \frac{1}{7} - \frac{1}{7}} \right) =  - 10.\)

Đáp án: 5

Ta có: \(6\frac{1}{3}:4\frac{2}{9} < x < \left( {10\frac{2}{9} + 2\frac{2}{5}} \right) - 6\frac{2}{9}\)

           \(\frac{{19}}{3}:\frac{{38}}{9} < x < \frac{{92}}{9} + \frac{{12}}{5} - \frac{{56}}{9}\)

           \(\frac{3}{2} < x < \frac{{32}}{5}\)

           \(1,5 < x < 6,4\)

Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x \in \left\{ {2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}\).

Vậy có 5 giá trị thỏa mãn.