10 CÂU HỎI
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\).
\(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\).
\(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\).
\(\overrightarrow {AO} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\).
Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là một trong các đỉnh còn lại của tứ diện?
1.
2.
3.
4.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2. Khi đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA} \) bằng
2.
\( - 2\sqrt 3 \).
\(2\sqrt 3 \).
−2.
Cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1;3} \right)\). Tọa độ của vectơ \( - 3\overrightarrow u \) là:
(3; −3; 9).
(3; −3; −9).
(−3; 3; −9).
(3; 3; 9).
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 5). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OA} \) là
(3; 1; 5).
(3; −1; 5).
(−3; −1; 5).
(−3; 1; −5).
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {\frac{1}{2};1; - 3} \right)\) và \(N\left( {\frac{1}{2}; - 2;4} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {MN} \).
(1; −1; 1).
(0; −3; 7).
(0; 3; −7).
\(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−2; 1; 0), B(0; −2; 5), C(6; −2; 1). Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) là
\(\sqrt {38} .\sqrt {52} \).
\( - \sqrt {38} .\sqrt {52} \).
8.
−8.
Trong không gian \[Oxyz\] tìm tọa độ của điểm \[A\] biết điểm \[A\] nằm trên tia \[Oy\] và \[OA = 3\].
\(A\left( {0;\,\,3;\,0} \right)\).
\(A\left( {1;\,\, - 3;\,0} \right)\).
\(A\left( {3;\,0;\,0} \right)\).
\(A\left( {0;\,\,0;\,3} \right)\).
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), có \({M_1}\left( { - 1;0;0} \right),{M_2}\left( {0;2;0} \right),{M_3}\left( {0;0; - 3} \right)\)lần lượt là hình chiếu của \(M\) trên các trục \[Ox\,,\,Oy\,,\,Oz\], tọa độ điểm \(M\) là:
\({M_1}\left( {1; - 2;3} \right)\).
\({M_1}\left( { - 1;2;3} \right)\).
\({M_1}\left( { - 1;2; - 3} \right)\).
\({M_1}\left( { - 1; - 2;3} \right)\).
Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[I\left( { - 5;0;5} \right)\] là trung điểm của đoạn \[MN\], biết \[M\left( {1; - 4;7} \right)\]. Tìmtọa độ của điểm \[N\].
\[N\left( { - 10;4;3} \right)\].
\[N\left( { - 11; - 4;3} \right)\].
\[N\left( { - 2; - 2;6} \right)\].
\[N\left( { - 11;4;3} \right)\].