20 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Thời gian làm bài tập của An mỗi ngày trong thời gian gần đây được thống kê lại ở bảng sau
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng
31,44.
31,25.
5,59.
5,6.
Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
1,65.
1,66.
1,53.
1,35.
Thực hiện đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 10 lần và cho kết quả như sau:
Độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả đo của An và Bình (làm tròn đến hàng phần nghìn) lần lượt là
0,039 và 0,045.
0,029 và 0,035.
0,025 và 0,034.
0,035 và 0,042.
Khối lượng các túi đường được đóng gói (đơn vị kg) được thống kê ở bảng sau
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với kết quả nào sau đây.
0,04.
0,07.
0,08.
0,09.
Khảo sát về độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Đà Nẵng (đơn vị: %), người ta được một mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
134,25.
3,34.
80,25.
11,1875.
Cự li cú nhảy 3 bước của 40 học sinh lớp 12 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
1,45.
1,46.
1,47.
1,44.
Bạn Minh Anh sử dụng vòng tay thông minh để ghi lại số bước chân mà bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
7,56.
5,72.
2,75.
1,75.
Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng bằng 3 thì có phương sai bằng
\({s^2} = \sqrt 3 .\)
\({s^2} = 3.\)
\[{s^2} = 9.\]
\({s^2} = 6.\)
Khẳng định nào sau đây sai?
Độ lệch chuẩn càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của phương sai.
Phương sai càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của độ lệch chuẩn.
Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng dưới đây.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
\(53,2\) .
\(46,1\) .
\(30\) .
\(11\) .
Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau:
(a) Khoảng biến biến thiên của mẫu số liệu là \(15\).
(b) Số trung bình của mẫu là \(10,18\).
© Phương sai của mẫu số liệu là \(19,42\).
(d) Từ một mẫu số liệu về thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám Y, người ta tính được khoảng tứ phân vị bằng \(9,23\). Như vậy, thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám Y phân tán hơn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám X. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km ) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:
(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \(250\left( {{\rm{\;km}}} \right)\).
(b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng \[79,17\].
(c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[145\] .
(d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng \[55,68\].
Thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %) người ta thu được bảng số liệu ghép nhóm sau
(a) Xét số liệu ở Đà Lạt ta có khoảng biến thiên là \(16,5\).
(b) Xét số liệu ở Vũng Tàu thì khoảng tứ phân vị là \(0,23\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
(c) Xét số liệu ở Đà Lạt thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \(3,28\)(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
(d) Đà Lạt có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn so với ở Vũng Tàu vì có độ lệch chuẩn nhỏ hơn.
Bảng bên dưới cho ta bảng tần số ghép nhóm về số liệu thống kê tỉ lệ che phủ rừng (đơn vị: %) của 60 tỉnh, thành phố ở Việt Nam (không bao gồm Hưng Yên, Vĩnh Long, Cần Thơ tính đến ngày 31/12/2020.
(a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên \[R = 80.\]
(b)Có 4 tỉnh, thành phố có tỉ lệ che phủ rừng nhỏ hơn 40% .
(c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho bằng \[{\Delta _Q} = 53.\]
(d) Tỉ lệ che phủ rừng trung bình trên các tỉnh, thành phố được thống kê là \[33,67\% \] và so với số này tỉ lệ che phủ rung trên các tỉnh, thành phố chênh lệch trung bình khoảng \[22,73\% .\]
Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu \(A\) và \(B\) trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.
(a) Cỡ mẫu của cổ phiếu \(A\)là 50
(b) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu \(A\)ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \(7,5216\)
(c) Xét mẫu số liệu của cổ phiếu \(B\) ta có số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \(115,28.{\rm{ }}\)
(d) Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của các loại cổ phiếu có giá trị trung bình gần bằng nhau. Cổ phiếu nào có phương sai, độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro lớn hơn. Theo quan điểm trên, thì cổ phiếu \(A\) có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu \(B\).
Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là một số thập phân xấp xỉ có dạng \(\overline {a,b77} \). Tính \(a + b\)
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.
Xác định phương sai của thời gian sử dụng pin (làm tròn đến hàng trăm).
Sau khi điều tra về cân nặng của 40 học sinh trong lớp 12A ở một trường THPT X thu được kết quả trong mẫu ghép nhóm sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học, người ta chia mẫu số liệu đó thành 5 nhóm như sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Trong bài thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, bạn Minh tiến hành đo 12 lần, kết quả như sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
