20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương III (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:
Chiều cao (m) | [8,4; 8,6) | [8,6; 8,8) | [8,8; 9,0) | [9,0; 9,2) | [9,2; 9,4) |
Số cây | 5 | 12 | 25 | 44 | 14 |
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên:
0,286.
0,268.
0,386.
0,4.
Bạn Minh Anh sử dụng vòng tay thông minh để ghi lại số bước chân mà bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:
Số bước (đơn vị: nghìn) | [3; 5) | [5; 7) | [7; 9) | [9; 11) | [11; 13) |
Số ngày | 6 | 7 | 6 | 6 | 5 |
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên?
\[7,56\].
\[5,72\].
\[2,75\].
\[1,75\].
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
7.
\(7,6\) .
\(8\).
\(8,6\).
Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Nhóm | \[\left[ {40;47} \right)\] | \[\left[ {47;54} \right)\] | \[\left[ {54;61} \right)\] | \[\left[ {61;68} \right)\] | \[\left[ {68;75} \right)\] |
|
Tần số | \[1\] | \[6\] | \[21\] | \[21\] | \[11\] | \[n = 60\] |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng
\(7\).
\(60\).
\(35\).
\(20\).
Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:
Độ dài quãng đường (km) | \[\left[ {50;100} \right)\] | \[\left[ {100;150} \right)\] | \[\left[ {150;200} \right)\] | \[\left[ {200;250} \right)\] | \[\left[ {250;300} \right)\] |
|
Giá trị trung bình (km) | \[75\] | \[125\] | \[175\] | \[225\] | \[275\] |
|
Số ngày | \[5\] | \[10\] | \[9\] | \[4\] | \[2\] | \[n = 30\] |
Phương sai của mẫu số liệu trên được thực hiện bởi phép tính
\({s^2} = 155\).
\({s^2} = \frac{{{{\left( {75 - 155} \right)}^2} + {{\left( {125 - 155} \right)}^2} + {{\left( {175 - 155} \right)}^2} + {{\left( {225 - 155} \right)}^2} + {{\left( {275 - 155} \right)}^2}}}{{30}}\).
\({s^2} = 5{\left( {75 - 155} \right)^2} + 10{\left( {125 - 155} \right)^2} + 9{\left( {175 - 155} \right)^2} + 4{\left( {225 - 155} \right)^2} + 2{\left( {275 - 155} \right)^2}\).
\({s^2} = \frac{{5{{\left( {75 - 155} \right)}^2} + 10{{\left( {125 - 155} \right)}^2} + 9{{\left( {175 - 155} \right)}^2} + 4{{\left( {225 - 155} \right)}^2} + 2{{\left( {275 - 155} \right)}^2}}}{{30}}\).
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng
Nhóm | Tần số |
\(\left[ {{a_1}\,;\,{a_2}} \right)\) \(\left[ {{a_2}\,;\,{a_3}} \right)\) … \(\left[ {{a_m}\,;\,{a_{m + 1}}} \right)\) | \({n_1}\) \({n_2}\) … \({n_m}\) |
| \(n\) |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
\({a_{m + 1}} - {a_1}\).
\({a_{m + 1}} - {a_m}\).
\({n_m} - {n_1}\).
\(n - {n_m}\).
Bảng dưới biểu thị kết quả điều tra thời gian sử dụng Internet hằng ngày của một số người. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho.
Thời gian (phút) | \(\left[ {30;60} \right)\) | \(\left[ {60;90} \right)\) | \(\left[ {90;120} \right)\) | \(\left[ {120;150} \right)\) | \(\left[ {150;180} \right)\) |
Số người | 2 | 4 | 10 | 5 | 3 |
\[120\].
\[150\].
\[90\].
\[180\].
Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:
Thời gian (phút) | \(\left[ {20;\,25} \right)\) | \(\left[ {25;\,30} \right)\) | \(\left[ {30;\,35} \right)\) | \(\left[ {35;\,40} \right)\) | \(\left[ {40;\;45} \right)\) |
Số ngày | 6 | 6 | 4 | 1 | 1 |
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)
31,77.
31,25.
31,44.
32,25.
Một công ty thống kê tuổi của các nhân viên ở bảng sau:
Khoảng tuổi | \[\left[ {23;26} \right)\] | \[\left[ {26;29} \right)\] | \[\left[ {29;32} \right)\] | \[\left[ {32;35} \right)\] | \[\left[ {35;38} \right)\] |
Tần số | 24 | 57 | 42 | 29 | 8 |
Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)
\(4,9\)
\(4,8\).
\(5,0\).
\(5,1\).
Theo kết quả thống kê điểm thi giữa kỳ 2 môn toán khối 11 của một trường THPT, người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là \({S^2} = 0,573\). Độ lệch chuẩn của bảng thống kê đó bằng:
\(0,812\).
\(0,757\).
\(0,936\).
\(0,657\).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Thời gian tập đàn mỗi ngày (tính theo phút) của bạn Thu trong thời gian gần đây được thống kê như sau:
Thời gian (phút) | Tần số |
\[\left[ {20;25} \right)\] | \[6\] |
\[\left[ {25;30} \right)\] | \[5\] |
\[\left[ {30;35} \right)\] | \[7\] |
\[\left[ {35;40} \right)\] | \[8\] |
\[\left[ {40;45} \right)\] | \[2\] |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \[R = 20\].
b) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{Q_3} = 37\].
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[\overline x \approx 31,61\].
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{s^2} \approx 39,38\].
Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút) | \(\left[ {0;5} \right)\) | \(\left[ {5;10} \right)\) | \(\left[ {10;15} \right)\) | \(\left[ {15;20} \right)\) |
Số bệnh nhân | \(3\) | \(12\) | \(15\) | \(8\) |
a) Khoảng biến biến thiên của mẫu số liệu là \(15\).
b) Số trung bình của mẫu là \(10,18\).
c) Phương sai của mẫu số liệu là \(19,42\).
d) Từ một mẫu số liệu về thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám Y, người ta tính được khoảng tứ phân vị bằng \(9,23\). Như vậy, thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám Y phân tán hơn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám X. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Khảo sát tuổi thọ của một loại bóng đèn được hai phân xưởng A và B cùng sản xuất cho ở bảng sau:
Tuổi thọ (tháng) | \([24;27)\) | \([27;30)\) | \([30;33)\) | \([33;36)\) | \([36;39)\) |
|
Số bóng đèn của phân xưởng A | \(4\) | \(8\) | \(10\) | \(6\) | \(2\) | \({n_A} = 30\) |
Số bóng đèn của phân xưởng B | \(5\) | \(7\) | \(9\) | \(7\) | \(2\) | \({n_B} = 30\) |
a) Khoảng biến thiên của tuổi thọ bóng đèn phân xưởng A là \(15\).
b) Khoảng tứ phân vị của tuổi thọ bóng đèn phân xưởng A và phân xưởng B lần lượt là \(\frac{{39}}{7}\) và \(4,9375\).
c) Tuổi thọ trung bình của bóng đèn mà hai phân xưởng sản xuất là bằng nhau.
d) Nếu so sánh độ lệch chuẩn tuổi thọ bóng đèn mẫu số liệu của phân xưởng B đồng đều hơn mẫu số liệu của phân xưởng A.
Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B được cho dưới bảng sau
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 25.
b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 5,83 (làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực B là 7,01 (làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B.
Thống kê lại số giờ chơi thể thao trong 1 tuần của học sinh lớp 12C ở bảng sau:
Số giờ | [0; 3) | [3; 6) | [6; 9) | [9; 12) |
Số học sinh | 3 | 10 | 14 | 23 |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 12 giờ.
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc thuộc [3; 6).
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{{681}}{{460}}\).
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 7,9236.
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Thời gian tập luyện trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:
Hãy tìm khoảng biến thiên cho thời gian tập luyện của các vận động viên.
Thống kê lượng khách du lịch đến tỉnh Quảng Ninh từ năm 2007 đến năm 2023 cho kết quả như sau (đơn vị: triệu người).
Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau đầu tiên là [1; 5) rồi cho biết khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Một công ty bất động sản thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau:
Độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần trăm) của mức giá đất là bao nhiêu?
Bảng dưới đây thống kê số tập bài chấm điểm thi vào 10 môn Toán tại TP Hà Nội năm 2024 tại một tổ chấm.
Số tập bài | [0;3) | [3; 6) | [6; 9) | [9; 12) | [12; 15) |
Tần số | 1 | 2 | 4 | 11 | 7 |
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.