12 CÂU HỎI
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \). Tọa độ của điểm A là
(−1; 2; −3).
(2; −3; −1).
(−3; 2; −1).
(2; −1; −3).
Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?
M (0; 5; 0).
N (4; 0; 0).
P (0; 0; 6).
Q (4; 5; 0).
Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oyz).
N (0; 4; −1).
P (−2; 0; 3).
M (3; 4; 0).
Q (2; 0; 0).
Trong không gian Oxyz, cho A(2; −1; 0) và B(1; 1; −3). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là
(−1; 2; −3).
(1; −2; 3).
(−1; −2; 3).
(1; −2; 3).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 1 như hình vẽ. Tọa độ \(\overrightarrow {AC} \) là:
(2; 0; 0).
(1; 1; 0).
(0; 0; 4).
(0; 1; 4).
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các điểm A(1; 0; 3), B(2; 3; −4), C(−3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
(−4; −2; 9).
(4; 2; 9).
(−2; 4; −5).
(6; 2; −3).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có điểm A trùng với gốc tọa độ O, điểm B nằm trên tia Ox, điểm D nằm trên tia Oy, điểm A' nằm trên tia Oz. Biết AB = 2; AD = 4; AA' = 3. Gọi tọa độ của C' là (a; b; c). Khi đó biểu thức a + c có giá trị là
−4.
9.
3.
6.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2; 4; 0), B(4; 0; 0), C(−1; 4; −7) và D'(6; 8; 10). Tọa độ điểm B' là
B'(8; 4; 10).
B'(6; 12; 0).
B'(10; 8; 6).
B'(13; 0; 17).
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(5; −1; 3) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
(0; −1; 0).
(5; 0; 0).
(0; −1; 3).
(−1; 3; 0).
Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn \(\overrightarrow {AO} = 4\overrightarrow k - 2\overrightarrow j \) và B(1; 2; −1). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là
(1; 0; 3).
(0; 2; 4).
(0; −2; −4).
(−1; 0; −3).
Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8m, rộng 6m và cao 4m có 1 cây quạt trần ở vị trí tâm trần nhà. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (đơn vị: mét). Nếu cây quạt trần đột nhiên rơi xuống sàn thì vị trí chạm sàn của cây quạt có tọa độ là (a; b; c). Tính a + b + c.
Người ta kéo vật nặng bằng một lực \(\overrightarrow F \) có cường độ 100 N (như hình). \(\overrightarrow F = \left( {a\sqrt 2 ;b\sqrt 2 ;c\sqrt 3 } \right)\) là tọa độ của vectơ \(\overrightarrow F \) trong hệ tọa độ đã cho trong hình vẽ. Tính a + b + c.
