20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
13 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(0 < P\left( A \right) < 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( A \right).P\left( {B|\overline A } \right)\).
\[P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\].
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) - P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\).
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( A \right).P\left( {B|\overline A } \right)\).
Cho hai biến cố A và B, với \[P\left( B \right) = 0,4;P\left( {A|B} \right) = 0,5;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,3\]. Tính \(P\left( A \right)\).
0,38.
0,2.
0,12.
0,8.
Cho hai biến cố A, B thỏa mãn \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,3;P\left( {A|B} \right) = 0,25\). Tính \(P\left( {B|A} \right)\).
0,1875.
0,48.
0,33.
0,95.
Cho hai biến cố A và B. Biết \(P\left( {A|B} \right) = 0,08;P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 0,63,P\left( B \right) = 0,03\). Khi đó xác suất xảy ra biến cố A là bao nhiêu?
0,112.
0,5231
0,3613.
0,063.
Cho hai biến cố A và B. Biết rằng \(P\left( B \right) = 0,8;P\left( {A|B} \right) = 0,7;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,45\). Tính \(P\left( {B|A} \right)\).
0,25.
0,65.
\(\frac{{56}}{{65}}\).
0,5.
Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh A ở một địa phương là 65%. Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là 5% còn trong số những người chưa tiêm, tỉ lệ mắc bệnh A là 17%. Gặp ngẫu nhiên một người ở địa phương đó. Xác suất người đó mắc bệnh A là
0,0325.
0,018.
0,092.
0,0525.
Một lô hàng có tỉ lệ sản phẩm tốt là 80%. Trước khi đưa ra thị trường người ta sử dụng một thiết bị kiểm tra chất lượng để loại sản phẩm xấu. Thiết bị kiểm tra nhận biết đúng sản phẩm tốt với xác suất 0,95 và nhận đúng sản phẩn xấu với xác suất là 0,99. Tỷ lệ sản phẩm được đưa ra thị trường là
080%.
81,2%.
76,2%.
75%.
Được biết có 5% đàn ông bị mù màu và 0,25% phụ nữ bị mù màu. Giả sử số đàn ông bằng số phụ nữ. Chọn ngẫu nhiên một người bị mù màu. Xác suất để người được chọn là đàn ông bằng bao nhiêu?
\(\frac{{20}}{{23}}\).
\(\frac{{19}}{{21}}\).
\(\frac{{19}}{{23}}\).
\(\frac{{20}}{{21}}\).
Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là 20%, tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Khi gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh X, xác suất mà người đó là nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi là
\(\frac{7}{{13}}\).
\(\frac{6}{{13}}\).
\(\frac{4}{{13}}\).
\(\frac{9}{{13}}\).
Thực hiện khảo sát tại một địa phương mà số trẻ em nam gấp 1,5 lần số trẻ em nữ, có 8% số trẻ em nam bị hen phế quản, 5% số trẻ em nữ bị hen phế quản. Chọn ngẫu nhiên 1 trẻ em. Giả sử trẻ em được chọn bị hen phế quản. Xác suất chọn được trẻ em nam là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
0,4.
0,35.
0,7.
0,65.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Một công ty xây dựng có 2 kỹ sư điều hành. Kỹ sư 1 thực hiện 60% công việc của công ty. Kỹ sư 2 thực hiện 40% công việc của công ty. Kinh nghiệm trước đây cho thấy xác suất xảy ra sai sót khi kỹ sư 1 thực hiện công việc là 0,03, trong khi xác suất xảy ra sai sót trong công việc của kỹ sư 2 là 0,04.
Xác suất để một công việc do kỹ sư 1 thực hiện và không xảy ra lỗi là 0,388.
Xác suất để xảy ra một lỗi trong công việc là 0,034.
Giả sử xảy ra một lỗi trong công việc, xác suất để lỗi đó do kỹ sư 1 thực hiện là \(\frac{8}{{17}}\).
Giả sử xảy ra một lỗi trong công việc, thì xác suất xảy ra lỗi của kỹ sư 1 lớn hơn khả năng xảy ra lỗi của kỹ sư 2.
Điểm kiểm tra cuối kì môn Toán của một học sinh phụ thuộc vào việc học sinh đó có chăm chỉ làm bài tập về nhà hay không. Nếu bạn An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán thì xác suất đạt điểm tốt kiểm tra cuối kì là 0,9. Còn nếu bạn An không chăm chỉ làm bài tập về nhà thì xác suất đạt điểm không tốt kiểm tra cuối kì là 0,85. Xác suất An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán là 0,75.
Nếu An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán thì xác suất An được điểm không tốt kiểm tra cuối kì là 0,1.
Nếu An không chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán thì xác suất An được điểm tốt kiểm tra cuối kì là 0,2.
Xác suất để An đạt điểm không tốt kiểm tra cuối kì là 0,35.
Xác suất để An đạt điểm tốt kiểm tra cuối kì là 0,7125.
Một tiệm photocopy có hai máy I và II. Máy I photo 40% số lượng sản phẩm và máy II photo 60% số lượng sản phẩm. Có 4% sản phẩm do máy I photo bị lỗi và 5% sản phẩm do máy II photo bị lỗi. Một sản phẩm được lấy ra ngẫu nhiên để kiểm tra.
Nếu sản phẩm được photo bởi máy I thì xác suất sản phẩm đó bị lỗi là 0,04.
Xác suất để sản phẩm lấy ra được photo bởi máy II và không bị lỗi là 0,384.
Xác suất để sản phẩm lấy ra không bị lỗi là 0,046.
Nếu sản phẩm lấy ra bị lỗi, xác suất để nó được photo bởi máy II bằng \(\frac{{15}}{{23}}\).
