10 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ, liên tục tại x = 1 và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 5\). Khi đó f(1) bằng bao nhiêu?
f(1) = −5.
f(1) = 1.
f(1) = −1.
f(1) = 5.
Cho a là số thực thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\left( {a - 1} \right)n + 2}}{{2n + 9}} = 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
a Î (−5; −1).
a Î (4; 10).
a Î (−1; 1).
a Î (1; 4).
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = - 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = 5\). Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\) bằng
8.
−8.
−15.
2.
Tính \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3n + 1}}{{n + 2}}\] bằng
−∞.
\(\frac{1}{2}\).
+∞.
3.
Hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 3x + 2}}\) liên tục trên khoảng nào dưới đây?
(1; 2).
(−1; 2).
(−∞; 2).
(1; +∞).
Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = 1?
\(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
\(y = \sqrt {x + 1} \).
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)\).
1.
3.
+∞.
2.
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L < 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = - \infty \). Kết quả nào dưới đây đúng?
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right).g\left( x \right) = - \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right).g\left( x \right) = + \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right).g\left( x \right) = M < 0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right).g\left( x \right) = L\).
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - x + 1}}{{2 - x}}\).
−1.
0.
+∞.
−∞.
Từ một hình vuông có độ dài cạnh bằng 2, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như hình bên. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn. Tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành bằng:
8.
4.
2.
\(\frac{1}{2}\).