20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 23. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án
20 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,\,\,b\)và mặt phẳng \(\left( P \right)\), trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Chọn mệnh đề sai.
Nếu \(b\;{\rm{//}}\;a\) thì \(b\;{\rm{//}}\;\left( P \right)\).
Nếu \(b\;{\rm{//}}\;a\) thì \(b \bot \left( P \right)\).
Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì \(b\;{\rm{//}}\;a\).
Nếu \(b\;{\rm{//}}\;\left( P \right)\) thì \(b \bot a\).
Qua điểm \(O\) cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) cho trước?
Vô số.
\(2\).
\(3\).
\(1\).
Khẳng định nào sau đây sai?
Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(d\) vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(d\) vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Nếu \(d \bot \left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(a\,{\rm{//}}\left( \alpha \right)\) thì \(d \bot a\).
Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Nếu a // (P) và b ^ (P) thì a ^ b.
Nếu a Ì (P) và b ^ (P) thì a ^ b.
Nếu a ^ (P) và b ^ a thì b // (P) hoặc b Ì (P).
Nếu a // (P) và b ^ a thì b ^ (P).
Cho hình chóp S.ABC, biết SA, SB, SC đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây đúng?
\(AB \bot \left( {SAC} \right)\).
SA ^ (SBC).
SB ^ (ABC).
AC ^ (SAB).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\), \(SA = SC,SB = SD\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
\(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(SC \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(SB \bot \left( {ABCD} \right)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy \((ABCD)\). Khẳng định nào sau đây sai?
\[CD \bot (SBC)\].
\[SA \bot (ABC)\].
\[BC \bot (SAB)\].
\[BD \bot (SAC)\].
Cho hình chóp S.ABC biết SA ^ (ABC) và tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng nào?
AB ^ (SAC).
AB ^ (ABC).
AB ^ (SBC).
AB ^ (SAB).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(BC\). Hãy chọn khẳng định đúng.
\(BC \bot SC\).
\(BC \bot AH\).
\(BC \bot AB\).
\(BC \bot AC\).
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\]là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(AM \bot SD\).
\(AM \bot \left( {SCD} \right)\).
\(AM \bot CD\).
\(AM \bot \left( {SBC} \right)\).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ^ (ABCD). Khi đó:
a) BC ^ (SAB).
b) CD ^ (SAD).
c) AC ^ (SBD).
d) BD ^ (SAC).
Cho hình chóp\(S.ABCD\)có đáy\(ABCD\)là hình thang vuông tại\(A\)và\(B\), \(AD = 2a\),\(AB = BC = a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)\(AB \bot \left( {SAD} \right)\).
b)\(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
c)\(CD \bot \left( {SAC} \right)\).
d)\(CD \bot \left( {SBC} \right)\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và SH ^ (ABCD), với H là trung điểm AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, AD.
a) (SA, AB) = 60°.
b) SA ^ CD.
c) SH ^AD.
d) AD ^ (SAB).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ^ (ABCD).
a) (SA, CD) = 90°.
b) CD ^ (SAD).
c) BD ^ (SAC).
d) DSAC vuông tại A.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Điểm M là trung điểm cạnh SO. Khi đó:
a) BD ^ (SAC).
b) BD ^ SC.
c) CD ^ (SBC).
d) AM ^ SB.
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SC \bot (ABCD)\) và \(SB = 2a\). Góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(DC\) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh \[a\], \(A'A \bot (ABC)\) và \(A'A = 2a\). Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\). Góc giữa hai đường thẳng \(AI\) và \(BC'\) bằng bao nhiêu độ?
Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh bên \(SA \bot (ABC)\) và đáy \(ABC\) là tam giác cân ở \(B\). Gọi \(H\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(SC\). Góc giữa hai đường thẳng \(BH,SC\)bằng bao nhiêu độ?
Hình chóp S.ABCD có cạnh SA ^ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 cm, SA = 1 cm. Tính độ dài cạnh SC (đơn vị cm).
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = 2 cm và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD = CD = \(\frac{{AB}}{2}\) = 1 cm. Gọi a là tỉ số giữa hai cạnh bên SC và SD (a > 1). Xác định a (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
