20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 22. Hai đường thẳng vuông góc có đáp án
20 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Trong không gian, góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a' và b' thỏa mãn:
Cùng đi qua một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với a và b.
Lần lượt song song hoặc trùng với a và b.
Cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b.
Lần lượt song song với a và b.
Trong không gian, hai đường thẳng a và b được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng
90°.
45°.
0°.
180°.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào dưới đây đúng?
MN ^ AC.
MN ^ BD.
MN ^ AB.
MN ^ BC.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các mặt là hình thoi. Phát biểu nào sau đây là đúng?
AB ^ AD.
BD ^ A'C'.
DD' ^ DC.
BD ^ AB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SC. Phát biểu nào sau đây là đúng?
AB ^ AD.
IJ ^ SA.
IJ ^ BD.
BD ^ AB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, cạnh bên SA = AB và SA ^ BC. Tính góc giữa SD, BC.
45°.
30°.
60°.
90°.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng \(a\sqrt 2 \). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.
45°.
30°.
60°.
90°.
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng
45°.
30°.
60°.
90°.
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật và \(\widehat {CAD} = 40^\circ \). Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và B'D' là
40°.
20°.
50°.
80°.
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, \(BC = a\sqrt 2 \). Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và SC ta được kết quả
45°.
30°.
60°.
90°.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi. Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trung điểm của đoạn \(SB,SD\). Khi đó:
a) \(MN//BD\).
b) \(MN\) và \(AC\) là hai đường thẳng chéo nhau.
c) \(AC \bot BD\).
d) \((MN,AC) = 90^\circ \).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\). Cho biết \(SA = a\sqrt 3 \), \(SA \bot AB,SA \bot AD\). Khi đó:
a) \((AB,SA) = 90^\circ \).
b) \(SA \bot CD\).
c) \((SD,BC) = (SD,CD)\).
d) \[\widehat {SDA} = 60^\circ \].
Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Khi đó:
a) ABCD là hình chữ nhật.
b) A'C' ^ BD.
c) A'B ^ DC'.
d) BC' ^ A'D.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Tam giác SAB vuông cân tại S và \(\widehat {BSC} = 60^\circ \); SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh SB, SA, φ là góc giữa đường thẳng AB và CM.
a) Độ dài đoạn thẳng AB bằng \(a\sqrt 3 \).
b) Tam giác SBC là tam giác đều.
c) MN // AB và (AB, CM) = (MN, CM).
d) Côsin góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CM bằng \(\frac{{\sqrt 6 }}{8}\).
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có 6 mặt là hình vuông cạnh a. Khi đó:
a) BC' // AD'.
b) (AD', B'C) = 90°.
c) (AD', DC') = (BC', DC').
d) \(\widehat {BC'D} = 90^\circ \).
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAB là tam giác đều. Tính sin của góc giữa đường thẳng SA và DC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa hai đường thẳng A'C' và BD bằng bao nhiêu độ?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \), biết \(SA = a\), \(SC = a\sqrt 3 \). Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trung điểm các cạnh \(AD,SD\). Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(SC\) bằng bao nhiêu độ?
Cho tứ diện ABCD có AC = 6, BD = 8 có AC ^ BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, O là tâm hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và SB. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng MN và MO. Tính cosα.
