20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 4. Hai mặt phẳng song song (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận (α) // (β)
\[\left( \alpha \right)\parallel \left( \gamma \right)\] và \(\left( \beta \right)\parallel \left( \gamma \right)\;(\left( \gamma \right)\) là mặt phẳng nào đó\[).\]
\(\left( \alpha \right)\parallel a\) và \(\left( \alpha \right)\parallel b\) với \(a,b\) là hai đường thẳng phân biệt thuộc \(\left( \beta \right).\)
\(\left( \alpha \right)\parallel a\)và \(\left( \alpha \right)\parallel b\) với \(a,b\) là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với \(\left( \beta \right).\)
\(\left( \alpha \right)\parallel a\)và \(\left( \alpha \right)\parallel b\) với \(a,b\) là hai đường thẳng cắt nhau thuộc\(\left( \beta \right).\)
Hai đường thẳng \(a\)và \(b\) nằm trong \(mp\left( \alpha \right).\) Hai đường thẳng \(a'\) và \(b'\) nằm trong \(mp\left( \beta \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Nếu \(a\parallel a'\) và \(b\parallel b'\) thì \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).\)
Nếu \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\) thì \(a\parallel a'\) và \(b\parallel b'.\)
Nếu \(a\parallel b\) và \(a'\parallel b'\) thì \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).\)
Nếu \(a\) cắt \(b\) và \(a\parallel a',\;b\parallel b'\) thì \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).\)
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O.\] Gọi \[M,\,\,N,\,\,P\] theo thứ tự là trung điểm của \[SA,\,\,SD\] và \[AB.\] Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\left( {NOM} \right)\) cắt \[\left( {OPM} \right).\]
\[\left( {MON} \right)\]//\[\left( {SBC} \right).\]
\(\left( {PON} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NP.\)
\(\left( {NMP} \right)\)//\[\left( {SBD} \right).\]
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ACD, ABC và M, N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BD, CD, BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(DJK) // (ABC).
(IJK) // (BCD).
(KMN) // (ABC).
(IJK) // (AMD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và AB. Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (SAD).
(BCI).
(BIJ).
(CIJ).
(SJC).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau.
Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.
Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau.
Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.
Cho hình hộp \[ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}.\] Khẳng định nào dưới đây là sai?
\(ABCD\) là hình bình hành.
Các đường thẳng \[{A_1}C,\,\,A{C_1},\,\,D{B_1},\,\,{D_1}B\] đồng quy.
\(\left( {AD{D_1}{A_1}} \right)\)//\[\left( {BC{C_1}{B_1}} \right).\]
\(A{D_1}CB\) là hình chữ nhật.
Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] có các cạnh bên \[AA',\,\,BB',\,\,CC',\,\,DD'.\] Khẳng định nào dưới đây sai?
\(\left( {AA'B'B} \right)\)//\[\left( {DD'C'C} \right).\]
\(\left( {BA'D'} \right)\)//\[\left( {ADC'} \right).\]
\(A'B'CD\) là hình bình hành.
\(BB'D'D\) là một tứ giác.
Cho hình lăng trụ \[ABC.{A_1}{B_1}{C_1}.\] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
\(\left( {ABC} \right)\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\]
\(A{A_1}\)//\[\left( {BC{C_1}} \right).\]
\(AB\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\]
\(A{A_1}{B_1}B\) là hình chữ nhật.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Khi đó:
a) Mặt phẳng (MNP) cắt SD tại Q. Khi đó NQ = a.
b) (MNO) // (SCD).
c) (MNP) // (ABCD).
d) Diện tích của tứ giác MNPQ bằng a2.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Gọi M là giao điểm của AI và KD, N là giao điểm của DH và CI. Khi đó:
a) HI // (ABCD).
b) (HIK) // (ABCD).
c) Tứ giác ABMS là hình bình hành.
d) (SMN) cắt (HIK).
Cho hình lăng trụ \[ABC.{A_1}{B_1}{C_1}.\]
a) \(\left( {ABC} \right)\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\]
b) \(A{A_1}\)//\[\left( {BC{C_1}} \right).\]
c) \(AB\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\]
d) \(A{A_1}{B_1}B\) là hình chữ nhật.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác B'AC và DA'C'.
a) A'C' // (ABCD).
b) AB' // (CDD').
c) (B'AC) // (DA'C').
d) (NA'B') cắt (MDC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Khi đó:
a) MN // (SBC).
b) (OMN) // (SBC).
c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng CD. Khi đó E là giao điểm của CD với mặt phẳng (OMN).
d) Mặt phẳng (OMN) cắt các mặt của hình chóp S.ABCD tạo thành một hình bình hành.
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:
a) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh A'D'.
b) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD' tại trung điểm của DD'.
c) Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC'D').
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD // BC, AD = xBC. Gọi M, N lần lượt là 2 điểm nằm trên AD, SD thỏa mãn \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{SN}}{{SD}} = \frac{1}{3}\). Để (CMN) // (SAB) thì khi đó giá trị x bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (α) đi qua G và song song với mặt phẳng (SBC), M là giao điểm của (α) với SA. Tính \(\frac{{SM}}{{SA}}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một kệ để đồ gỗ có mâm tầng dưới (ABCD) và mâm tầng trên (EFGH) song song với nhau. Bác thợ mộc đo được AE = 100 cm, CG = 120 cm và muốn đóng thêm mâm tầng giữa (IJKL) song song với hai mâm tầng trên, tầng dưới và EI = 42 cm. Tính độ dài đoạn thẳng KG.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC. Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Gọi N là giao điểm của mặt phẳng (P) và các cạnh SC. Tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SC}}\) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).