20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hai mặt phẳng (α); (β) cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Giao tuyến (α); (β) trùng với d.
Giao tuyến của (α); (β) song song hoặc trùng với d.
Giao tuyến của (α); (β) cắt d.
Giao tuyến của (α); (β) song song với d.
Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α) và đường thẳng b không thuộc (α). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Nếu b // (α) thì b // a.
Nếu b // a thì b // (α).
Nếu b cắt (α) và (β) chứa b thì giao tuyến của (α) và (β) là đường thẳng cắt cả a và b.
Nếu b cắt (α) thì b cắt a.
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
3.
1.
2.
4.
Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng d Ï (α). Khẳng định nào sau đây là sai?
Nếu d // (α) thì trong (α) tồn tại đường thẳng ∆ sao cho D // d.
Nếu d // (α) và b Ì (α) thì b // d.
Nếu d Ç (α) = {A} và d' Ì (α) thì d và d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
Nếu d // c, c Î (α) thì d // (α).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đường thẳng AD song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?
(SBC).
(ABCD).
(SAC).
(SAB).
Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\]. Gọi \[M\] và \[N\] lần lượt là trung điểm của \[SA\] và \[SC\,.\] Khẳng định nào sau đây đúng?
MN // (ABCD).
MN // (SAB).
MN // (SCD).
MN // (SBC).
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành, \[M\] và \[N\] là hai điểm trên \[SA,\,\,SB\] sao cho \[\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{1}{3}.\] Vị trí tương đối giữa \[MN\] và \[\left( {ABCD} \right)\] là:
\(MN\) nằm trên \[\left( {ABCD} \right).\]
\(MN\)cắt \[\,\left( {ABCD} \right).\]
\[MN\]song song \[\,\left( {ABCD} \right).\]
\(MN\) và \[\,\left( {ABCD} \right)\] chéo nhau.
Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[G\] là trọng tâm của tam giác \[ABD,\,\,\,Q\] thuộc cạnh \[AB\] sao cho \[AQ = 2\,QB,\,\,\,P\] là trung điểm của \[AB\,.\] Khẳng định nào sau đây đúng?
GP //\[\left( {BCD} \right).\]
\[GQ\]//\[\left( {BCD} \right).\]
MQ // \[\left( {BCD} \right).\]
\[Q\] thuộc mặt phẳng \[\left( {CDP} \right).\]
Cho hai hình bình hành \[ABCD\] và \[ABEF\] không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \[O,\,\,{O_1}\] lần lượt là tâm của \[ABCD,\,\,ABEF\,.\]\[M\] là trung điểm của \[CD\,.\] Khẳng định nào sau đây sai?
\(O{O_1}\)//\(\left( {BEC} \right).\)
\[O{O_1}\]//\[\left( {AFD} \right).\]
\[O{O_1}\]//\[\left( {EFM} \right).\]
\[M{O_1}\] cắt \[\left( {BEC} \right).\]
Cho tứ diện \[ABCD\,.\] Gọi \[M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,S\] theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \[AB,\,\,CD,\,\,AD,\,\,BC,\,\,AC,\,\,BD\,.\] Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?
\(P,\,\,Q,\,\,R,\,\,S.\)
\(M,\,\,P,\,\,R,\,\,S.\)
\(M,\,\,R,\,\,S,\,\,N.\)
\(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q.\)
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là các trung điểm của các đoạn SA, AB, CD như hình vẽ
a) SB // (MNP).
b) AD // (MNP).
c) Giao tuyến của (SAD) và (MNP) là đường thẳng song song với AD.
d) Giao tuyến của (SAB) và (MNP) là đường thẳng song song với MN.
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2,M\) là một điểm thuộc cạnh \(SA\) sao cho \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{2}{3}\). Một mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua \(M\) song song với \(AB\) và \(AD\), cắt các mặt của hình chóp theo hình là một tứ giác. Khi đó:
a) Giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với mặt phẳng \((SAB)\) là đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(AB\).
b) Giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với mặt phẳng \((SAD)\) là đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(SD\).
c) \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{1}{3}\).
d) Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua \(M\) song song với \(AB\) và \(AD\), cắt các mặt của hình chóp theo hình là một tứ giác có diện tích bằng \(\frac{{16}}{9}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm O. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAD\) và \(E\) là điểm trên cạnh \(DC\) sao cho \(DC = 3DE,I\) là trung điểm \(AD\). Khi đó:
a) \(OI\) song song với mặt phẳng \((SAB)\).
b) \(OI\) song song với mặt phẳng \((SCD)\).
c) \(IE\) song song với \(AC\).
d) \(GE//(SBC)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\), \(P\) là trung điểm cạnh \(SA\). Khi đó:
a) \(MN//(SBC)\).
b) \(MN//(SAD)\).
c) \(SB\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\).
d) \(SC\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(AD\) sao cho \(AD = 3AM\). Gọi \(G,N\) theo thứ tự là trọng tâm các tam giác \(SAB,ABC\). Khi đó:
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AC,BD\).
b) \[\frac{{DN}}{{DB}} = \frac{1}{3}\].
c) \(MN\) song song với mặt phẳng \((SCD)\).
d)\(NG\) cắt với mặt phẳng \((SAC)\).
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng G1G2 song song với bao nhiêu mặt của tứ diện ABCD?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD và M là điểm thuộc cạnh BC sao cho GM song song với mặt phẳng (SCD). Khi đó tỉ số diện tích của hai tam giác MAB và MAC bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm cạnh BC, (α) là mặt phẳng qua A, M và song song với SD. Mặt phẳng (α) cắt SB tại N, tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SB}}\) (làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho \(DM = \frac{1}{3}SD\). Mặt phẳng (α) chứa AM và song song với BD cắt cạnh SC tại K. Tính \(\frac{{KC}}{{SC}}.\)
Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P).