20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2. Phép tính lôgarit (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Biết 2a = 5. Khi đó
a = log25.
a = log52.
a = log2.
a = log2.
Biết logab = 3. Tính logab-2.
−9.
6.
\(\frac{1}{9}\).
−6.
Cho log2x = 16. Tính A = log8(log4x2).
\(\frac{3}{4}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{4}{3}\).
3.
Cho \(A = {4^{{{\log }_2}3}}\). Khi đó giá trị của A bằng
9.
6.
\(\sqrt 3 \).
81.
Nếu \({\log _a}b = 2\) và \({\log _a}c = 3\). Tính \(P = {\log _a}\left( {{b^2}{c^3}} \right)\).
31.
13.
30.
108.
Giá trị của biểu thức M = log22 + log24 + log28 + …+ log22048 bằng
11.
66.
4096.
11log22048.
Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.
\({\log _3}\frac{{9{a^3}}}{b} = 1 + 3{\log _3}a + {\log _3}b\).
\({\log _3}\frac{{9{a^3}}}{b} = 1 + \frac{1}{3}{\log _3}a + {\log _3}b\).
\({\log _3}\frac{{9{a^3}}}{b} = 2 + \frac{1}{3}{\log _3}a - {\log _3}b\).
\({\log _3}\frac{{9{a^3}}}{b} = 2 + 3{\log _3}a - {\log _3}b\).
Cho log7 = a thì \(A = \log \frac{1}{{343}}\) theo a là
3a.
−3a.
4 – 3a.
6(a – 1).
Với hai số thực dương a, b thỏa mãn log2a – 3log2b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng?
\(a = \frac{4}{{{b^3}}}\).
a = 4b3.
a3 = 4b.
a = 3b + 4.
Tính giá trị biểu thức \(P = {\log _{{a^2}}}\left( {{a^{10}}{b^2}} \right) + {\log _{\sqrt a }}\left( {\frac{a}{{\sqrt b }}} \right) + {\log _{\sqrt[8]{b}}}\left( {{b^{ - 2}}} \right)\) (với 0 < a ≠ 1; 0 < b ≠ 1).
\(\sqrt 3 \).
−9.
\(\sqrt 2 \).
2.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho logab = 5; logac = 9 (b, c > 0; 0 < a ≠ 1). Khi đó
a) logabc = −4.
b) \({\log _b}c = \frac{5}{9}\).
c) \({\log _a}\left( {\frac{b}{{{c^2}}}} \right) = 23\).
d) \({\log _{{a^3}}}\frac{{\sqrt b }}{{{c^2}}} = - \frac{{31}}{6}\).
Cho a, b là hai số thực dương và A = log3a2b.
a) Nếu a = 3, b = 9 thì A = 3.
b) log3a2b = 2log3a + log3b.
c) Nếu b = a3 thì A = 5log3a.
d) Nếu A = 5 thì a2b = 125.
Biết a = log275; b = log87; c = log23.
a) a = 3log35.
b)\(a.c = \frac{1}{3}{\log _2}5\).
c) \(\frac{{ac}}{b} = {\log _7}5\).
d) \({\log _{12}}35 = \frac{{3\left( {b + ac} \right)}}{{c + 2}}\).
Công thức logx = 11,8 + 1,5M cho biết mối liên hệ giữa nặng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10−7 jun) với độ lớn M theo thang Richter của một trận động đất.
a) Trận động đất có độ lớn 2 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 6,3.1034 erg.
b) Trận động đất có độ lớn 3 độ Richter tạo ra năng lượng khoảng 2.109 jun.
c) Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra nặng lượng gấp 100 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.
d) Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra nặng lượng gấp 1000 lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter.
Cho a, b là hai số thực dương và biểu thức A = 3log2a – log2b.
a) Biểu thức A = log2a3b.
b) Biểu thức A = log2(a3 – b).
c) Nếu a = 8, b = 2 thì A = 8.
d) Nếu \({a^3} = 4\sqrt 2 b\) thì giá trị của biểu thức A bằng \(\frac{5}{2}\).
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho a, b là các số thực dương và a ≠ 1 thỏa mãn loga(a3b) = 1. Tính \({\log _{{a^2}}}b\).
Cường độ một trận động đất \(M\) (độ Richter) được cho bởi công thức \(M = \log A - \log {A_0}\), với \(A\) là biên độ rung chấn tối đa và \({A_0}\) là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ 20 , một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 4 lần. Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục)?
Độ pH của một dung dịch hóa học được tính theo công thức pH = −log[H+], trong đó [H+] là nồng độ (tính theo mol/lít) của các ion hydrogen. Một dung dịch có nồng độ \({H^ + }\)gấp 17 lần nồng độ \({H^ + }\)của cà phê đen. Tính độ \(pH\) của dung dịch đó. Biết nồng độ H+ của cà phê đen là 10−5 (mol/lít). (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Biết a, b là các số thực dương thỏa mãn log2a2 + log2b = 5. Tính giá trị biểu thức P = 5a2b.
Tính giá trị của A biết \(A = {9^{\frac{1}{{{{\log }_6}3}}}} + {49^{{{\log }_7}8}}\).