20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hai đường thẳng song song (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
Trong không gian cho 3 đường thẳng a, b, c biết a // b, a và c chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng b và c
Trùng nhau hoặc chéo nhau.
Cắt nhau hoặc chéo nhau.
Chéo nhau hoặc song song.
Song song hoặc trùng nhau.
Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC. Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm của AC, BD, BC, CD, SA, SD. Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau.
MP và RT.
MQ và RT.
MN và RT.
PQ và RT.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?
EF.
DC.
AD.
AB.
Nếu mặt phẳng (α) chứa đường thẳng a và mặt phẳng (β) chứa đường thẳng b sao cho a // b. Khi đó giao tuyến của (α) và (β) là
Đường thẳng c song song với a và b.
Đường thẳng c song song hoặc trùng với một trong hai đường thẳng a và b.
Đường thẳng c trùng với một trong hai đường thẳng a và b.
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\).
\(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\).
\(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).
\(d\) qua \(S\) và song song với \(BD\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi N, M, P lần lượt là trung điểm của BC, AD, SA. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP).
Đường thẳng qua P và song song với AB.
Đường thẳng qua S và song song với AB.
Đường thẳng qua M và song song với SC.
Đường thẳng qua PM.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. Cho G là trọng tâm của tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là
SC.
Đường thẳng qua S và song song với AB.
Đường thẳng qua G và song song với DC.
Đường thẳng qua G và cắt BC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM = 3MC, N là giao điểm của SD và (MAB). Khi đó hai đường thẳng CD và MN là hai đường thẳng
song song.
chéo nhau.
cắt nhau.
trùng nhau.
Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N và P lần lượt là các điểm nằm trên AC, BC và BD. Sao cho \(\frac{{BP}}{{PD}} = \frac{{BN}}{{NC}} = \frac{{AM}}{{MC}} = \frac{1}{3}\). Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của
CD và NP.
CD và MN.
A và B đều sai.
A và B đều đúng.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của SB và SD.
a) SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).
b) Giao điểm J của SA với (CKB) thuộc đường thẳng đi qua K và song song với DC.
c) Giao tuyến của (OIA) và (SCD) là đường thẳng đi qua C và song song với SD.
d) CD // IJ.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA, điểm E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC.
a) EF // AC.
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AC.
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) là đường thẳng qua M và song song với BC.
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MEF) và (SAC) là đường thẳng qua M và song song với AC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB.
b) Giao tuyến (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AB.
c) Gọi M Î SC, giao tuyến của (ABM) và (SCD) là đường thẳng đi qua M và song song AB.
d) Gọi N Î SB, giao tuyến của (SAB) và (NCD) là đường thẳng đi qua N và song song AB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG).
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB.
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng qua S và song song với AC.
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG) là đường thẳng qua G và song song với CD.
d) M trên SB sao cho \(SM = \frac{2}{3}SB\). Giao tuyến của (CGM) và (SDC) là đường thẳng CB.
Cho hình chóp S.ABC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi H, K lần lượt là trọng tâm DSAB và DSBC. Khi đó:
a) IJ cắt SB.
b) HK // IJ.
c) IJ // AC.
d) Giao tuyến của (BHK) và (ABC) là đường thẳng qua B và song song với AC.
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của BD và AD. Điểm Q là giao điểm của AC và (MNP). Tính \(\frac{{QC}}{{QA}}\).
Cho các mệnh đề sau:
I) Hai đường thẳng song song với nhau thì đồng phẳng.
II) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
III) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
IV) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
Cho hình chóp S.ABC có M, N là trung điểm SA, SC, P nằm trên cạnh AB sao cho AB = 3AP. Gọi Q là giao điểm của BC và mặt phẳng (MNP). Tính \(\frac{{BQ}}{{CQ}}\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 3BC. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Tính tỉ số \(\frac{{MN}}{{BC}}\).
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên 3 cạnh AB, CD, BC sao cho \(\frac{{AP}}{{AB}} = \frac{{CQ}}{{BC}} = \frac{1}{3}\); CR = RD. Gọi S là giao của đường thẳng AD và mặt phẳng (PQR). Tỷ số \(\frac{{AS}}{{AD}}\) bằng bao nhiêu?