20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Trong không gian, qua ba điểm không thẳng hàng xác định được bao nhiêu mặt phẳng?
1.
4.
3.
2.
Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng (tham khảo hình vẽ bên). Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
2.
4.
3.
6.
Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây?
(CMN).
(BCD).
(ABD).
(ACD).
Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
Có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau.
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt.
Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.
Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
Cho tứ diện ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) là
BC.
AB.
CD.
AD.
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBC) là
SB.
SM.
SC.
BC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là
SD.
SO (O là tâm của hình bình hành ABCD).
SE (E là trung điểm của AB).
SF (F là trung điểm của CD).
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB. Khi đó giao điểm của BC và (SAD) là
giao điểm của BC và SA.
giao điểm của BC và SD.
giao điểm của BC và AD.
giao điểm của AC và BD.
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khi đó giao điểm I của AM và (SBD) là
trọng tâm của tam giác SAC.
trung điểm của AM.
trung điểm của SO.
trọng tâm của tam giác SCD.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp \(S.ABCD\) với \(M\) là một điểm trên cạnh \(SC,N\) là một điểm trên cạnh \(BC\). Gọi \(O = AC \cap BD\) và \(K = AN \cap CD\). Khi đó:
a)\(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).
b) Giao điểm của đường thẳng \(AM\) và mặt phẳng \((SBD)\) là điểm nằm trên cạnh \(SO\).
c) \(KM\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((AMN)\) và \((SCD)\).
d) Giao điểm của đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((AMN)\) là điểm nằm trên cạnh \(KM\).
Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \((ABCD)\), các điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \(AB,SC\). Gọi \(O = AC \cap BD\).
a)\(SO\) giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).
b) Giao điểm của \(I\) của đường thẳng \(AN\) và mặt phẳng \((SBD)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(SO\).
c) Giao điểm của \(J\) của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SBD)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(SD\).
d) Ba điểm \(I,J,B\) thẳng hàng.
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(AD,BC\), \(M\) là một điểm trên cạnh \(AB,N\) là một điểm trên cạnh \(AC\). Khi đó:
a) \[IJ\] là giao tuyến của hai mặt phẳng \((IBC),(JAD)\).
b) \(ND\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((MND),(ADC)\).
c) \(BI\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((BCI),(ABD)\).
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((IBC),(DMN)\) song song với đường thẳng \[IJ\].
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(AB,N\) là điểm thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(MN\) không song song với \(BC\). Gọi \(P\) là điểm nằm trong \(\Delta BCD\). Khi đó:
a) \(MN = (MNP) \cap (ABC)\).
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((MNP),(BCD)\) là đường thẳng cắt \(BC\).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((MNP),(ABD)\) là đường thẳng cắt \(AB\) và \(DC\).
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((MNP),(ACD)\) là đường thẳng cắt \(AB\) và \(DC\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\), biết \(AB\) cắt \(CD\) tại \(E,AC\) cắt \(BD\) tại \(F\) trong mặt phẳng đáy. Khi đó:
a) Đường thẳng \(EF\) nằm trong mặt phẳng \((ABCD)\).
b) \(AB\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((ABCD)\).
c) SF là giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD),\) SE là giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).
d) Gọi \(G = EF \cap AD\) khi đó, \(SG\) giao tuyến của mặt phẳng \((SEF)\) và mặt phẳng \((SAD)\).
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SC và I là giao điểm của AM và mặt phẳng (SBD). Biết tỷ số \(\frac{{IA}}{{IM}} = a\). Tìm a.
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho \(\frac{{AP}}{{AB}} = \frac{1}{3}\). Gọi Q là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP). Biết tỉ số \(\frac{{SQ}}{{SC}} = \frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính tổng S = a + b.
Cho tứ diện ABCD. Gọi G, J lần lượt là trọng tâm DABD, DACD. Gọi d là giao tuyến của mặt phẳng (AGJ) và (BCD). Biết DBCD là tam giác đều cạnh bằng \(\sqrt 3 \). Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng d.
Trong mặt phẳng (α) cho tứ giác ABCD, điểm E Ï (α). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm A, B, C, D, E.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là trung điểm của SC, N là trung điểm của OB. Gọi E là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AMN). Tỉ số \(\frac{{SE}}{{SD}}\).