10 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Chọn mệnh đề đúng
\({\left( {{x^\alpha }} \right)^\prime } = \alpha {x^{\alpha - 1}}\) (x > 0, α Î ℝ).
\({\left( {{a^x}} \right)^\prime } = {a^x}\) (a > 0; a ≠ 1).
C' = 1 với C là hằng số.
(cosx)' = sinx.
Tính đạo hàm của hàm số y = cosx – lnx.
\(y' = \cos x + \frac{1}{x}\).
y' = −sinx + x.
\(y' = \sin x - \frac{1}{x}\).
\(y' = - \sin x - \frac{1}{x}\).
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành độ x0 = 2 có hệ số góc bằng
\(\frac{1}{9}\).
−1.
1.
−5.
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {1 - 2{x^2}} \) là kết quả nào sau đây?
\(\frac{{2x}}{{\sqrt {1 - 2{x^2}} }}\).
\(\frac{{ - 4x}}{{\sqrt {1 - 2{x^2}} }}\).
\(\frac{{ - 2x}}{{\sqrt {1 - 2{x^2}} }}\).
\(\frac{1}{{2\sqrt {1 - 2{x^2}} }}\).
Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(3x – 2).
\(y' = \frac{{3\ln 3}}{{\left( {3x - 2} \right)}}\).
\(y' = \frac{1}{{\left( {3x - 2} \right)\ln 2}}\).
\(y' = \frac{1}{{3x - 2}}\).
\(y' = \frac{3}{{3x - 2}}\).
Tìm đạo hàm của hàm số y = (x + 1)ex.
y' = (x + 3)ex.
y' = (x + 1)ex.
y' = (x + 2)ex.
y' = (x – 1)ex.
Cho hàm số y = 2x với x Î ℝ. Đạo hàm y" của hàm số là
y" = 2xln2.
y" = 2xln4.
y" = 2x.
y" = 2xln22.
Một chất điểm có phương trình chuyển động là \(s\left( t \right) = \sin \frac{\pi }{{3t + 1}} + 2{t^2}\)(m). Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t = 1 giây gần bằng
3,48 m/s.
3,58 m/s.
4,36 m/s.
4,28 m/s.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}{x}\). Biết rằng f'(1) = aln2 + b với a, b Î ℤ. Tính a2023 – 2b2024.
−3.
−1.
−2.
1.
Cho hàm số y = f(x) = x2 – x + 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(2; 3) là
y = 5x – 15.
y = 3x – 9.
y = 5x – 5.
y = 3x – 3.