20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Nếu a // (P) thì tồn tại trong (P) đường thẳng b để b // a.
Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a//\left( P \right)\\b \subset \left( P \right)\end{array} \right.\) thì a // b.
Nếu a // (P) và đường thẳng b cắt mặt phẳng (P) thi hai đường thẳng a và b cắt nhau.
Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng d (α). Khẳng định nào sau đây sai?
Nếu d // (α) thì trong (α) tồn tại đường thẳng sao cho // d.
Nếu d // (α) và b (α) thì b // d.
Nếu d (α) = {A} và d' (α) thì d và d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
danh từ: nốt đô
Nếu d // c, c (α) thì d // (α).
Cho các mệnh đề:
1) a // b, b (P) a // (P).
2) a // (P), a (Q) với mọi (Q) và (Q) (P) = b b // a.
3) Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.
4) Nếu a, b là hai đường thẳng chéo nhau thì có vô số mặt phẳng chứa a và song song với b.
Số mệnh đề đúng là:
3.
1.
2.
4.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đường thẳng AD song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?
(SBC).
(ABCD).
(SAC).
(SAB).
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?
(ACD).
(BCD).
(ABD).
(ABC).
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và BD. Khẳng định nào sau đây đúng?
MN // (SAD).
MN // (SBC).
MN // (SAB).
MN // (SAC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
MN // BD.
MN // (SBC).
MN // (SAB).
MN cắt BC.
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, M thuộc cạnh AB sao cho AM = 2MB, N thuộc cạnh BD sao cho BD = 3DN, P thuộc cạnh AD sao cho \(PA = \frac{1}{2}PD\). Khẳng định nào sau đây đúng?
GN // (ACD).
GM // (ABC).
GN // (ABC).
GM // (ACD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, SD và SA. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
MN // (SAD).
MN // (SBC).
PQ // (SAD).
MN // (BQP).
Cho hai tam giác ABC và ABD không cùng nằm trong một mặt phẳng. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, AC, BC, BD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Tứ giác ABCD là hình vuông.
MQ // (ABC).
NP // (ABC).
MQ // (BCD).
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Khi đó:
a) MN // (ABD).
b) MP // CD.
c) Gọi I = CD (MNP), ba điểm I, N, P thẳng hàng.
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD) là đường thẳng qua điểm P và song song với AB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB // CD, AB = 2CD, M là trung điểm cạnh AB.
a) AD // (NMC) với N là trung điểm của SA.
b) (P) là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng SB, SD. Gọi E là giao điểm của CD với (P). Khi đó \(\frac{{EC}}{{DC}} = \frac{1}{2}\).
c) MC // AD.
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng Sx, Sx // AD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không là hình thang và AC cắt BD tại O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm SO và OD. Lấy điểm M nằm trên hai cạnh SC sao cho SM = 2MC.
a) Hai đường thẳng SA và CD chéo nhau.
b) Giao tuyến (AIJ) và (SAD) là đường thẳng đi qua A và song song với SD.
c) Đường thẳng IJ cắt (SCD).
d) Mặt phẳng (α) đi qua M song song với SD cắt CD tại N thì \(\frac{{CN}}{{CD}} = \frac{1}{3}\).
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2,M\) là một điểm thuộc cạnh \(SA\) sao cho \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{2}{3}\). Một mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua \(M\) song song với \(AB\) và \(AD\), cắt các mặt của hình chóp theo hình là một tứ giác. Khi đó:
a) OI song song với mặt phẳng \((SAB)\).
b) OI song song với mặt phẳng \((SCD)\).
c) \(IE\) song song với \(AC\).
d) \(GE//(SBC)\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD và BC. Gọi E là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với cạnh SA. Tính tỉ số \(\frac{{SE}}{{SA}}\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, SA. Có tất cả bao nhiêu cạnh của hình chóp song song với mặt phẳng (MNQ).
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang (AB // CD). Gọi M là trung điểm của SB. Mặt phẳng qua DM, song song với AB cắt đường thẳng SC tại Q. Tính tỉ số \(\frac{{SC}}{{SQ}}\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm cạnh BC, (α) là mặt phẳng qua A, M và song song với SD. Mặt phẳng (α) cắt SB tại N, tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SB}}\) (làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho \(DM = \frac{1}{3}SD\). Mặt phẳng (α) chứa AM và song song với BD cắt cạnh SC tại K. Tính \(\frac{{KC}}{{SC}}.\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm O. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAD\) và \(E\) là điểm trên cạnh \(DC\) sao cho \(DC = 3DE,I\) là trung điểm \(AD\). Khi đó:
a) OI song song với mặt phẳng \((SAB)\).
b) OI song song với mặt phẳng \((SCD)\).
c) \(IE\) song song với \(AC\).
d) \(GE//(SBC)\).