20 câu trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Khẳng định nào sau đây sai?
Nếu đường thẳng d ^ (α) thì d vuông góc với mọi đường thẳng trong (α).
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (α) thì d ^ (α).
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (α) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong (α).
Nếu đường thẳng d vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng (α) thì d ^ (α).
Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng D cho trước.
1.
Vô số.
3.
2.
Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai?
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Cho hai đường thẳng song song, khi đó một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây đúng?
BA ^ (SAD).
BA ^ (SAC).
BA ^ (SBC).
BA ^ (SCD).
Cho tứ diện S.ABC có SA ^ (ABC) và AB ^ BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là
1.
3.
2.
4.
Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD) và SA = a, đáy ABCD là hình vuông. Tìm hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (SAB).
SB.
AD.
CD.
SD.
Cho tứ diện SABC thỏa mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC). Đối với DABC ta có điểm H là
Trực tâm.
Tâm đường tròn nội tiếp.
Trọng tâm.
Tâm đường tròn ngoại tiếp.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?
SO ^ (ABCD).
CD ^ (SBD).
BD ^ (SAC).
BD ^ SC.
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC vuông tại C, H là hình chiếu của A trên SC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
BC ^ (SAB).
AH ^ (SBC).
BC ^ (SAC).
AH ^ SB.
Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), ABCD là hình chữ nhật. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là sai?
SA ^ AB.
BC ^ (SAB).
BC ^ (SCD).
SD ^ DC.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
a) Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).
b) AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD).
c) Hai đường thẳng SA và BC vuông góc với nhau.
d) Tổng số mặt bên của hình chóp đã cho bằng 4.
Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC).
a) (SAH) Ç (SBH) = SH.
b) H là trung điểm của BC.
c) AB ^ SH.
d) Gọi E và F lần lượt là trung điểm AS, AH. Khi đó EF ^ (SAH)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SB = a\sqrt 3 \), SA vuông góc với đáy.
a) Hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là điểm A.
b) Hình chiếu của điểm A lên đường thẳng BC là trung điểm của đường thẳng AC.
c) Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (SBC) là H thuộc đường trung tuyến của tam giác SBC.
d) Hính chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là A, độ dài \(SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ^ (ABCD).
a) (SA, CD) = 90°.
b) CD ^ (SAD).
c) BD ^ (SAC).
d) DSAC vuông tại A.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Điểm M là trung điểm cạnh SO. Khi đó:
a) BD ^ (SAC).
b) BD ^ SC.
c) CD ^ (SBC).
d) AM ^ SB.
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông tại B, \(AB = a\sqrt 3 \) và BC = a. Góc giữa hình chiếu của đường thẳng SC trên mặt phẳng (SAB) và AB bằng bao nhiêu độ? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC vuông tại B. Góc giữa hai đường thẳng SB và BC bằng bao nhiêu độ?
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'A ^ (ABC) và A'A = 2a. Gọi I là trung điểm BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AI và BC'.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều với cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). M là một điểm khác B thuộc SB sao cho AM vuông góc với MD. Tính tỉ số \(\frac{{SM}}{{SB}}\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2AD = 2CD = 2. Biết SA ^ (ABCD), SA = 3. Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên mặt phẳng (SAB).