10 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'(x0). Phát biểu nào sau đây là đúng?
\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) + f\left( {{x_0}} \right)}}{{x + {x_0}}}\).
\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\).
\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x + {x_0}}}\).
\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) + f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\).
Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t, Q = Q(t). Cường độ trung bình trong khoảng thời gian |t – t0| được xác định bởi công thức \(\frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}\). Cường độ tức thời tại thời điểm t0 là:
\(\frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}\).
\[\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}\].
\[\mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{Q'\left( t \right) - Q'\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}\].
\[\mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}\].
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là
f(x0).
f'(x0).
x0.
−f'(x0).
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0; f(x0)) là
y = f(x0)(x – x0) + f(x0).
y = f'(x0)(x + x0) + f(x0).
y = f'(x0)(x – x0) + f(x0).
y = f'(x0)(x – x0) − f(x0).
Vận tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t0 là:
f'(t0).
f(t0) – f'(t0).
f(t0).
−f'(t0).
Đạo hàm nào được mô tả bằng biểu thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{\ln x - 1}}{{x - e}}\).
f'(e) với f(x) = lnx.
f'(e) với \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\).
f'(1) với f(x) = lnx.
f'(0) với f(x) = ln(x + 1).
Cho hàm số f(x) = x3 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; 8) có hệ số góc bằng
8.
12.
2.
−12.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(6) = 2. Giá trị của biểu thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 6 \right)}}{{x - 6}}\) bằng
12.
2.
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{3}\).
Cho hàm số f(x) = 2x3 + 1. Giá trị f'(−1) bằng
−6.
−2.
3.
6.
Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 3x2 – 2 tại điểm có hoành độ x0 = 2 là
y = 24x + 30.
y = 9x – 7.
y = 24x – 30.
y = 9x + 7.