10 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow u = \frac{1}{2}\overrightarrow i - 5\overrightarrow j .\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là
\(\overrightarrow u = \left( {\frac{1}{2};5} \right).\)
\(\overrightarrow u = \left( {\frac{1}{2}; - 5} \right).\)
\(\overrightarrow u = \left( { - 1;10} \right).\)
\(\overrightarrow u = \left( {1; - 10} \right).\)
Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2;\, - 1} \right),\,B\left( {4;\,3} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng
\(\overrightarrow {AB} = \left( {8;\, - 3} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;\, - 4} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,4} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( {6;\,2} \right)\).
Trong hệ trục tọa độ \[Oxy\], cho hai điểm \[M\left( {1;1} \right)\], \[N\left( {4; - 1} \right)\]. Tính độ dài vectơ \[\overrightarrow {MN} \].
\[\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {13} \].
\[\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 5\].
\[\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {29} \].
\[\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 3\].
Xác định tọa độ vectơ \(\overrightarrow c = 5\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \) biết \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;4} \right)\).
\(\overrightarrow c = \left( {2; - 11} \right)\).
\(\overrightarrow c = \left( { - 2;11} \right)\).
\(\overrightarrow c = \left( {13;18} \right)\).
\(\overrightarrow c = \left( {13; - 18} \right)\).
Cho \[\overrightarrow a = \left( {2;1} \right),\overrightarrow b = \left( {3;4} \right),\overrightarrow c = \left( { - 7;2} \right)\]. Tìm vectơ \[\overrightarrow x \] sao cho \[\overrightarrow x - 2\overrightarrow a = \overrightarrow b - 3\overrightarrow c \].
\(\overrightarrow x = \left( {28;2} \right)\).
\(\overrightarrow x = \left( {13;5} \right)\).
\(\overrightarrow x = \left( {16;4} \right)\).
\(\overrightarrow x = \left( {28;0} \right)\).
Cho ba điểm \(A\left( { - 1;1} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( { - 2;0} \right)\). Tìm x sao cho \(\overrightarrow {AB} = x\overrightarrow {BC} \).
\(x = \frac{2}{3}\).
\(x = - \frac{2}{3}\).
\(x = \frac{3}{2}\).
\(x = - \frac{3}{2}\).
Cho 2 vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2m - 1} \right)\overrightarrow i + \left( {3 - m} \right)\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \). Tìm m để hai vectơ cùng phương.
\(m = \frac{5}{{11}}\).
\(m = \frac{{11}}{5}\).
\(m = \frac{9}{8}\).
\(m = \frac{8}{9}\).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho \(A\left( {m - 1;2} \right),B\left( {2;5 - 2m} \right)\) và \(C\left( {m - 3;4} \right)\). Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng.
\(m = - 2\).
\(m = 2\).
\(m = 1\).
\(m = 3\).
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho \(\Delta ABC\)biết \(A\left( {2;\, - 3} \right),\,B\left( {4;\,7} \right),\,C\left( {1;\,5} \right)\). Tọa độ trọng tâm \(G\) của \(\Delta ABC\) là
\(\left( {7;\,15} \right)\).
\(\left( {\frac{7}{3};\,5} \right)\).
\(\left( {7;\,9} \right)\).
\(\left( {\frac{7}{3};\,3} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho \[A\left( { - 1;1} \right)\,,\,B\left( {1;3} \right)\,,\,C\left( {5;2} \right)\]. Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(ABCD\)là hình bình hành.
\(\left( {3;0} \right)\).
\(\left( {5;0} \right)\).
\(\left( {7;0} \right)\).
\(\left( {5; - 2} \right)\).