10 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Cho ba vectơ \[\vec a\], \[\vec b\] và \[\vec c\] khác vectơ-không. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
\[\vec a + \vec b = \vec b + \vec a\].
\[\left( {\vec a + \vec b} \right) + \vec c = \vec a + \left( {\vec b + \vec c} \right)\].
\[\vec a + \overrightarrow 0 = \vec a\].
\[\overrightarrow 0 + \vec a = \overrightarrow 0 \].
Cho hình bình hành \[ABCD\]. Vectơ tổng \[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} \] bằng
\(\overrightarrow {CA} \).
\(\overrightarrow {BD} \).
\(\overrightarrow {AC} \).
\(\overrightarrow {DB} \).
Cho bốn điểm phân biệt \[A,B,C,D\]. Vectơ tổng \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} \] bằng
\(\overrightarrow 0 \).
\(\overrightarrow {AC} \).
\(\overrightarrow {BD} \).
\(\overrightarrow {BA} \).
Gọi \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức nào sau đây sai?
\(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CD} .\)
\(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA} .\)
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} .\)
\(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DA} .\)
Cho 4 điểm bất kỳ \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\]. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
\[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CO} \].
\[\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \].
\[\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \].
\[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {BA} \].
Cho tứ giác \(ABCD\), \(M\) là điểm thỏa \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(M\) trùng \(D\).
\(M\) trùng \(A\).
\(M\)trùng \(B\).
\(M\) trùng \(C\).
Cho \[\Delta ABC\] và điểm \(M\) thỏa \[\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CA} \]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(M\) là trung điểm \(AB\).
\(M\) là trung điểm \(BC\).
\(M\) là trung điểm \(CA\).
\(M\) là trọng tâm \[\Delta ABC\].
Cho \[\Delta ABC\] và điểm \(M\) thỏa \[\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CB} \]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(M\) trùng \(A\).
\(M\) trùng \(B\).
\(ACMB\)là hình bình hành.
\[\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BM} \].
Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bằng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} } \right|\) ta được kết quả là:
\(a\sqrt 3 \).
\(2a\sqrt 5 \).
\(a\sqrt 5 \).
\(a\sqrt 2 \).
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a. O là giao điểm của hai đường chéo. Tính \(\left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB} } \right|\) ta được kết quả là:
\(a\sqrt 3 \).
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
\(a\sqrt 2 \).