191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P7)

Biết $z_1,z_2,z_3,z_4$ là bốn nghiệm phức của phương trình $4z^4+3z^2+1 = 0$. Tính tổng T = ${\left|z_1\right|}^2 +\hspace{0.17em}{\left|z_2\right|}^2 + {\left|z_3\right|}^2 +\hspace{0.17em}{\left|z_4\right|}^2$.

Số phức z nào dưới đây là nghiệm của phương trình: ${\left(iz+3-2i\right)}^2 =$5-12i

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^2+\left|z\right| = 0$.

Tìm số phức z thỏa mãn: (1+iz)(3-i)-(2+5i)(z-i) = 0

Biết $\overline{z} = \frac{{\left(1-i\sqrt{3}\right)}^2}{1-i}$. Tìm  $\left|\overline{z}+iz\right|$

Số phức z nào dưới đây thỏa mãn (2-i)$z^2 +\hspace{0.17em}(4+3i)z - 5(1-i) = 0$?

Biết $z_1,z_2,z_3,z_4$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^4-3z^2-10=0$. Tính tổng S = ${z_1}^3+{z_2}^3+{z_3}^3+{z_4}^3$

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

(*) $\left|z\right| = \left|\overline{z}\right| với \forall z\in \mathrm{ℂ}$

(*) $z.\overline{z} \in \mathrm{ℝ} với \forall z\in \mathrm{ℂ}$

(*) $z^2={\left|z\right|}^2 với \forall z\in \mathrm{ℂ}$

(*) $z-\overline{z} \notin \mathrm{ℝ} với \forall z\in \mathrm{ℂ}$

(*) $\left|z\right| = 0 \iff z = 0$

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1|+|z-1| = 4