Quiz

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P6)

Admin30 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

30 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Biết z₁, z₂, z₃, z₄ là 4 nghiệm phức của phương trình z⁴ + 2z² +9 = 0.

Tính tổng T = $|\bar{z_{1}}| + |\bar{z_{2}}| + |\bar{z_{3}}| + |\bar{z_{4}}|$ .

A. T = 0

B. T = 4

C. T = $4 \sqrt{3}$

D. T = $4 \sqrt[4]{2}$

2. Nhiều lựa chọn

Gọi M, N, P là các điểm biểu diễn ba nghiệm phức của phương trình z³ +1 = 0. Chọn khẳng định đúng.

A. Tam giác MNP có một góc 30°

B. Tam giác MNP có một góc 45°

C. Tam giác MNP là tam giác vuông

D. Tam giác MNP là tam giác đều

3. Nhiều lựa chọn

Biết điểm M(2;3) là điểm biểu diễn số phức z. Chọn khẳng định đúng.

A. z là số thực

B. z là 1 số thuần ảo

C. Điểm N(-2;3) là điểm biểu diễn $\bar{z}$

D. $|\bar{z}| = \sqrt{13}$

4. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z = -4. Tìm $\bar{z}$

A. $\bar{z}$ = -4

B. $\bar{z}$ =4

C. $\bar{z}$ = -4 – i

D. không có $\bar{z}$

5. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $\frac{(1 - i) z}{1 - i z} = i$

A. z = i

B. z = -i

C. z = 1 + i

D. z = -1

6. Nhiều lựa chọn

Tính tổng $S = \frac{1 + i + i^{2} + . . . + i^{20}}{21}$

A. S = 1

B. S = $\frac{1}{21}$

C. S = $\frac{i}{21}$

D. S = 0

7. Nhiều lựa chọn

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\bar{z} - 2 i| = 4$

A. {M} là đường tròn (C): $x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 16$

B. {M} là đường tròn (C): $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

C. {M} là đường tròn (C): ${(x - 2)}^{2} + y^{2} = 4$

D. {M} là đường tròn (C): ${(x + 2)}^{2} + y^{2} = 4$

8. Nhiều lựa chọn

Cho số phức $z = \frac{2 - 5 i}{i}$ . Tìm phần ảo của z (ký hiệu là l).

A. l = -2

B. l = -5

C. l = 2

D. l = 5

9. Nhiều lựa chọn

Số phức nào dưới đây thỏa mãn phương trình $z^{3} = 8$ ?

A. z = 1 - i $\sqrt{2}$

B. z = 2 - i

C. z = 1 - i $\sqrt{3}$

D. z = -1 + i $\sqrt{3}$

10. Nhiều lựa chọn

Phương trình $(z^{2} + 1) (z^{2} - 2 i z - 1) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Có 1 nghiệm.

B. Có 2 nghiệm.

C. Có 3 nghiệm.

D. Có 4 nghiệm.

11. Nhiều lựa chọn

Gọi tổng cần tìm là T. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình: $(z + \frac{1}{i}) (z + \frac{1}{i^{2}}) . . . . (z + \frac{1}{i^{15}})$ = 0

A. T = 0

B. T = 4

C. T = 15i

D. T = $\frac{15}{2}$

12. Nhiều lựa chọn

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng $(∆)$ : 2x - 3y + 6 = 0. Tìm ${|z|}_{m i n}$ .

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\sqrt{13}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = 2

C. ${|z|}_{m i n}$ = $\sqrt{3}$

D. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{6}{\sqrt{13}}$

13. Nhiều lựa chọn

Với hai số phức $z_{1}, z_{2}$ . Gọi $b_{1}, b_{2}$ lần lượt là phần ảo của các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Chọn khẳng định đúng.

$A . |z_{1}| = |z_{2}| t h ì b_{1} = b_{2}$

$B . {z_{1}}^{2} = {z_{2}}^{2} t h ì b_{1} = b_{2}$

$C, z_{1} = z_{2} t h ì b_{1} = - b_{2}$

$D, \bar{z_{1}} = \bar{z_{2}} t h ì b_{1} = b_{2}$

14. Nhiều lựa chọn

Cho $z = {(\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})}^{4}$ . Chọn khẳng định đúng.

$A . z = - \frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}$

$B . z = \frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}$

$C . z = 1$

$D . z = - 1$

15. Nhiều lựa chọn

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình ${(z - i)}^{4}$ = 1?

A. z = 1 + i

B. z = -1 - i

C. z = -1 + i

D. z = 2i

16. Nhiều lựa chọn

Biết $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 3 z^{2} + 4 = 0$ . Tính tổng T = ${z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3} + {z_{3}}^{3} + {z_{4}}^{3}$ .

A. T = 4(1-i $\sqrt{7}$ )

B. T = 4(1+i $\sqrt{7}$ )

C. T = 4

D. T = 0

17. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số phức z mà phần thực, phần ảo của z đều là các số nguyên đồng thời $4 |\bar{z} + 1 - 3 i| = 3$ ?

A. Không có số nào

B. Có 1 số

C. Có 3 số

D. Có 4 số

18. Nhiều lựa chọn

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ với phần ảo tương ứng là $b_{1}, b_{2}$ . Đặt $z_{1}' = (1 + i) . z_{1}$ và $z_{2}' = (1 + i) . z_{2}$ . Gọi $b_{1}', b_{2}'$ là phần ảo của $z_{1}', z_{2}'$ . Chọn phát biểu đúng.

A. $b_{1} = b_{2}$ thì $b_{1}' = b_{2}'$

B. $b_{1}' = b_{2}'$ thì $b_{1} = b_{2}$

C. $b_{1} = - b_{2}$ thì $b_{1}' = - b_{2}'$

D. $\bar{z_{1}} = \bar{z_{2}}$ thì $b_{1}' = b_{2}'$

19. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z có phần thực và ảo đều khác 0. Gọi M và M’ là các điểm biểu diễn các số phức (-z) và $\bar{z}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. M $\equiv$ M'

B. M,M' đối xứng nhau qua Oy

C. M,M' đối xứng nhau qua O

D. M,M' đối xứng nhau qua Ox

20. Nhiều lựa chọn

Với số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình: ${(z - 2)}^{4} = 16$

A. z = 2-2i

B. z = 2+2i

C. z = -2+2i

D. z = 4

21. Nhiều lựa chọn

Với số phức $z \neq 0$ thì số phức w nào dưới đây thỏa mãn $w^{3} = z^{3}$

$A . w = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2} . z$

$B . w = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2} . z$

$C . w = - z$

$D . w = \frac{1 + i}{\sqrt{2}} . z$

22. Nhiều lựa chọn

Biết 1 + (1-i) + ${(1 - i)}^{2} + . . . + {(1 - i)}^{10} = a + b i (a, b \in ℝ)$ Tìm a,b.

A. $\{\begin{cases} a = 32 \\ b = - 32 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = - 32 \\ b = 32 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 33 \\ b = - 32 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 32 \\ b = - 33 \end{cases}$

23. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z = a + bi(a,b $\in ℝ$ ). Biết {M} biểu diễn số phức z là đường tròn ${(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$ . Tìm max, min của F = 4a + 3b.

A. $\{\begin{cases} m a x F = 28 \\ m i n F = 13 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m a x F = 50 \\ m i n F = 13 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} m a x F = 40 \\ m i n F = 10 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m a x F = 30 \\ m i n F = 10 \end{cases}$

24. Nhiều lựa chọn

Tìm điểm M biểu diễn bởi số phức z thỏa mãn z = (2+3i)(i+1)

A. M(2;3)

B. M(3;4)

C. M(-1;5)

D. M(5;5)

25. Nhiều lựa chọn

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiêm của phương trình: $(z + \frac{2}{i}) (z^{2} - 5 + 12 i) = 0$

A. z = 3 - 2i

B. z = -3 + 2i

C. z = 2i

D. z = 2 - 3i

26. Nhiều lựa chọn

Biết số phức z thỏa mãn $z^{2} + 1 = i . z$ . Tính tổng T = $z^{4} + \frac{1}{z^{4}}$

A. T = -1

B. T = 7

C. T = 16

D. T = 16(1+i)

27. Nhiều lựa chọn

Biết $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{10} + {z_{2}}^{10}$

A. S = 0

B. S = $2^{5}$

C. S = $2^{10}$

D. S = 1

28. Nhiều lựa chọn

Số phức z nào dưới đây không phải là nghiệm phương trình $z^{2} + \bar{z} = 0$

A. z = $\frac{1 - i . \sqrt{3}}{2}$

B. z = $\frac{1 + i . \sqrt{3}}{2}$

C. z = $\frac{- 1 + i . \sqrt{3}}{2}$

D. z = -1

29. Nhiều lựa chọn

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng x-2y-1 = 0. Tìm ${|z|}_{m i n}$

A. ${|z|}_{m i n}$ = 1

B. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{\sqrt{5}}$

C. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{2}$

D. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{3}$

30. Nhiều lựa chọn

Tìm số phức z thỏa mãn: $\frac{(4 - 2 i) z}{5 (1 - i)} = \frac{- 1 + 3 i}{2 - i}$ .

A. z = -1 - 2i

B. z = 1 - 2i

C. z = -1 + 2i

D. z = 1 + 2i

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube