169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P6)

Cho hàm số $y= a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng

S = a + b + c + d.

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Biết $f\text{'}\left(x\right)=x^2(9-x^2)$, số điểm cực trị của hàm f(x) là.

Biết hàm số y=f(x) có $f\text{'}\left(x\right)=3x^2+2x-m+1$, f(2)=1 và đồ thị của hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –5. Hàm số f(x) là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn $\left[0;\frac{3}{2}\right]$ là:

Cho các khẳng định:

(I) : Hàm số y=2 đồng biến trên R.

(II) : Hàm số $y=x^3-12x$ nghịch biến trên khoảng (-1;2).

(III): Hàm số $y=\frac{2x-5}{x-2}$ đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$ .

Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ dưới đây.

Phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc đoạn [-2;4]?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\left|2\left|x\right|-6\right|=m\left|\left|x\right|-1\right|$ có 4 nghiệm phân biệt.

Cho a,b,c>0. Xét các bất đẳng thức:

(I): $\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\ge 8$ 

(II): $\left(\frac{2}{a}+b+c\right)\left(\frac{2}{b}+c+a\right)\left(\frac{2}{c}+a+b\right)\ge 64$ 

(III) $a+b+c<abc$. Bất đẳng thức nào đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}$  có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.

Cho hàm số $y=\frac{4x+3}{x-1}$. Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của 3 hàm số mũ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) gián đoạn tại x=1.

(II) f(x) liên tục tại x=1.

(III) $li{m}_{x->1}f\left(x\right)=\frac{1}{2}$.

Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$. Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m. Khi đó S=m+M có giá trị là

Điểm cực tiểu của hàm số $y=x\sqrt{4-x^2}$ là

Tìm tất cả các giá trị thực k để phương trình $\left|-2x^3-\frac{3}{2}{x}^2+3x+\frac{1}{2}\right|=\left|\frac{k}{2}-1\right|$ có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Cho a,b>0 và ab>a+b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hỏi phương trình ${\left(x^3-3x^2+2\right)}^3-3{(x3-3x2+2)}^2+2=0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Khẳng định nào sau đây sai?

Bất phương trình $5x-1>\frac{2x}{5}+3$ có nghiệm là

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên [-1; 1] và có bảng biến thiên như sau:

Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+x+4}{x+1}$ trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của $\frac{M}{m}$.

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số $y=x^3+m{x}^2-x-m$ (C_m). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số (C_m) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+(m-1)x+2m$ (C_m). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để từ điểm M(1;2) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với (C_m). Tổng tất cả các phần tử của tập S là