169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P3)

Phương trình $x^2=3x$ tương đương với phương trình:

Hàm số $y={(x}^{}$²-x)2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Ký hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+x+4}{x+1}$ trên đoạn [0;2]. Giá trị a+A bằng

Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) được cho như hình bên. Hàm số $y=-2f(2-x)+x^2$ nghịch biến trên khoảng

Khẳng định nào sau đây sai?

Các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình $\sqrt[3]{x+2}+\sqrt{x+3}+\frac{1}{x}>2x-3$ là:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-3x+6}{x-1}$trên đoạn [2;4] lần lượt là M, m. Tính S = M + m

Cho đường cong (C) có phương trình $y=\frac{x-1}{x+1}$. Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

Gọi (C) là độ thị của hàm số $y=\frac{2x-4}{x-3}$.Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đệ sai:

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+9x-m$đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn $\left|x_1-x_2\right|\le 2$. Biết S=(a;b]. Tính T=b-a

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Với mỗi x > 2, trong các biểu thức: $\frac{2}{x}; \frac{2}{x+1}; \frac{2}{x-1}; \frac{x+1}{2}; \frac{x}{2}$giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?

Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=x^2+\ln (x+m+2)$ đồng biến trên tập xác định của nó. Biết $S=(-\infty ;a+\sqrt{b}]$. Tính tổng K=a+b

Đường cong cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên dưới. Giải bất phương trình $y=\frac{ax+b}{cx+d}\ge 1$

Cho hàm  số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đấy đúng?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1$ có đồ thị (C) và điểm A(1;-1). Xét điểm M bất kì trên (C) có $x_M=m(m\ne 1)$. Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt[5]{x-1}+2x^2+1$

Cho 3 số a, b, c > 0, $a\ne 1; b\ne 1; c\ne 1$. Đồ thị các hàm số $y=a^x$, $y=b^x$, $y=c^x$ được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=-x^4+(m+2)x^2+3$ (m là tham số). Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu tạo thành 3 đỉnh của một tam giác cân.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên R, đồ thị y=f'(x) như hình vẽ dưới đây :

Tìm số điểm cự trị của hàm số $y=e^{2f\left(x\right)+1}+4^{f\left(x\right)}$