169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P2)

Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-4x+3}$. Tìm n?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

Số nghiệm của phương trình f(x) - 2 = 0 là:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ $\left\{\begin{array}{l}{3}^{2x+\sqrt{x+1}}-3^{2+\sqrt{x+1}}+2017x\le 2017\\ x^2-(m+2)x+2m+3\ge 0\end{array}\right.$ có nghiệm.

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{a{x}^2+1}}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng $\sqrt{2}-1$?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $R/\left\{-1\right\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Tập xác định của phương trình $\frac{2x}{x^2+1}-5=\frac{3}{x^2+1}$là

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+x+4}{x+1}$ trên đoạn [0;2] bằng

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $(m^2-1)x^3+(m-1)x^2-x+4$ nghịch biến trên khoảng (-¥,+¥)?

Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình $x+5\ge 0$ ?

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số $y=f(2-e^x)$ đồng biến trên khoảng

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^2-1}=\sqrt{x+3}$ là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biên thiên như sau:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là

Cho hàm số $y=-x^4+2017x^2-2018$. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x-1}=\frac{\sqrt{5-2x}}{x-2}$ là:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^3+cx+d$ có đồ thị như hình bên dưới: Mệnh đề nào sau đây sai?

Giá trị của tham số m sao cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+4}-2}{x} khi x>0\\ 2m-\frac{5}{4}x khi x\le 0\end{array}\right.$ liên tục tại x=0 là

Giải bất phương trình $\sqrt{2x+5}-\sqrt{5-x}\ge \sqrt{3x-2}$ ($x\in R$)

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2}{(x-2)(x^2+1)}$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Bất phương trình $2x+\frac{3}{2x-4}<3+\frac{3}{2x-4}$ tương đương với

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y=f(x) cắt đường thẳng y= -2018 tại bao nhiêu điểm?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}$có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?