160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P4)

Giá trị của $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{x^3+x^2+1}-1}{x^2}$ bằng

Tính $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{x^2-3x+2}{6\sqrt{x+8}-x-17}$

Tính $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[3]{8+x^2}-2}{x^2}$

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $-\infty$?

Giới hạn sau $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2-2x+1}{2x^2+x-1}$ có giá trị là

Giới hạn $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2+2}-2}{x-2}$ bằng

Biết $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right) =-\infty$ và $I = \underset{x\to 0}{\lim }\frac{{(x-2)}^3}{f\left(x\right)}$ Khi đó

Tìm tất cả các giá trị thực m để $\underset{x\to +\infty }{\lim }(mx+2018+\sqrt{x^2-5x+10})$ là hữu hạn

Biết $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)= -2018$ và $I = \underset{x\to +\infty }{\lim }(2x-x^3)f\left(x\right)$ Khi đó

Biết $\underset{x\to -1}{\lim }f\left(x\right) =4$ và I = $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{f\left(x\right)}{{(x+1)}^4}$ Khi đó.

Biết $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right) = 3$ và $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{f\left(x\right)}{\sqrt{2-x}}$ Khi đó

Biết $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=2$ và $I = \underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)(x-\frac{1}{x^2})$ Khi đó

Biết $\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right) =3; \underset{x\to 2}{\lim }g\left(x\right)=2$ và $I = \underset{x\to 2}{\lim }\frac{2f\left(x\right)+3g\left(x\right)}{f^2\left(x\right)+g^2\left(x\right)+10}$ Khi đó

Biết $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)= a> 1$ và $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{5f\left(x\right)}{f^2\left(x\right)+1}=2$ Khi đó

Tìm các giá trị của m để giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }(\sqrt{m{x}^2+2x}-x+2018)$ là hữu hạn

Biết hàm số $f\left(x\right) =\frac{(a-2b)x^2+bx+1}{x^2+x-b}$ có $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)= \pm \infty$ và $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right) =0$ Tính a + 2b

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax+1}{bx-2}$ Để $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=2$ và $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }f\left(x\right)=\frac{1}{2}$ thì 2a +b nhận giá trị là

Cho hàm số $f\left(x\right) = a x +1+\sqrt{b^2{x}^2+1}$. Giới hạn $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }f\left(x\right)$ là hữu hạn khi

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{mx+1}{x+3n+1}$ Để $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=\pm \infty$,$\underset{x\to \pm \infty }{\lim }f\left(x\right) =0$ thì tổng m +n  bằng

Biết a là giá trị để $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{a x^2+bx+5}{2x^2-x-1}=-\frac{14}{3}$ Khi đó

Biết $\underset{x\to 8}{\lim }\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{2x-7}}{\sqrt{x-1}-\sqrt{7}}=-\frac{a}{b}\sqrt{7}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng a +b bằng

Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }(\sqrt{m{x}^2+3x+2}-\sqrt[3]{n{x}^2+2x^2+5x+1})$ hữu hạn khi

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để

$\underset{x\to 2}{\lim }(\frac{a}{x^2-6x+8}-\frac{b}{x^2-5x+6})$ là hữu hạn

Biểu thức lim $\frac{2n-1}{n+2}$ bằng

lim${\left(\frac{2018}{2019}\right)}^n$bằng

lim ${\left(\frac{2020}{2019}\right)}^n$ bằng

lim ${\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}^n$bằng

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

lim$(3 +4n^2-5n^3)$ bằng