16 CÂU HỎI
Phân thức nghịch đảo của phân thức\[\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} + 2}}\] với\[{\rm{x}} \ne - \frac{1}{2};\,{\rm{x}} \ne - 2\]là
\[\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} + 2}}\]
\[\frac{{{\rm{x}} + 2}}{{2{\rm{x}} + 1}}\]
\[ - \frac{{{\rm{x}} + 2}}{{2{\rm{x}} + 1}}\]
\[ - \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} + 2}}\]
Kết quả phép tính\[\frac{{3{\rm{x}} + 12}}{{4{\rm{x}} - 16}} \cdot \frac{{8 - 2{\rm{x}}}}{{{\rm{x}} + 4}}\] là
\[\frac{3}{2}\]
\[\frac{3}{{2\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}}\]
\[\frac{{ - 3}}{{2\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}}\]
\[\frac{{ - 3}}{2}\]
Kết quả của phép chia\[\frac{{4{\rm{x}} + 12}}{{{{\left( {{\rm{x}} + 4} \right)}^2}}}:\frac{{3\left( {{\rm{x}} + 3} \right)}}{{{\rm{x}} + 4}}\]là
\[\frac{4}{{{\rm{x}} + 4}}\]
\( - \frac{4}{{{\rm{x}} + 4}}\)
\[\frac{4}{{3\left( {{\rm{x}} + 4} \right)}}\]
\( - \frac{4}{{3\left( {{\rm{x}} + 4} \right)}}\)
Kết quả của phép chia \[\frac{{{{\rm{x}}^3} + 1}}{{{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1}}:\frac{{3{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + 3}}{{{{\rm{x}}^2} - 1}}\]có tử thức gọn nhất là
x – 1
3
–3
x + 1
Biết \[\frac{{{\rm{x + 3}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{4}}}}{\rm{.}}\frac{{{\rm{8}} - {\rm{12x + 6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {{\rm{x}}^{\rm{3}}}}}{{{\rm{9x + 27}}}}{\rm{ = }} - \frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}}\]. Tìm A, B.
\[{\rm{A = }}{\left( {{\rm{x}} - {\rm{2}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{;}}\,\,{\rm{B = 9}}\left( {{\rm{x + 2}}} \right)\]
\[{\rm{A = 9}}\left( {{\rm{x + 2}}} \right){\rm{;}}\,\,{\rm{B = }}{\left( {{\rm{x}} - {\rm{2}}} \right)^{\rm{2}}}\]
\[{\rm{A = 9}}\left( {{\rm{x}} - {\rm{2}}} \right){\rm{;}}\,\,{\rm{B = }}{\left( {{\rm{x + 2}}} \right)^{\rm{2}}}\]
\[{\rm{A = }}{\left( {{\rm{x + 2}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{;}}\,\,{\rm{B = 9}}\left( {{\rm{x}} - {\rm{2}}} \right)\]
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}}\).
\({x^2} + x + 1\)
1
x + 1
x – 1
Tìm biểu thức A thỏa mãn biểu thức: \(\frac{{x + 3y}}{{4x + 8y}}\,\,.\,\,A = \frac{{{x^2} - 9{y^2}}}{{x + 2y}}\).
4(x – 2y)
4(x + 2y)
4(x + 3y)
4(x – 3y)
Tìm mối liên hệ giữa x và y, biết \(\frac{{x + y}}{{{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}}}:\frac{{{x^2} + xy - 2{y^2}}}{{{x^4} - {y^4}}} = 2\).
x = y
x = 3y
x = – y
x = –3y
Tìm x thỏa mãn \[\frac{{3x + 15}}{{{x^2} - 4}}:\frac{{x + 5}}{{x - 2}} = 1\,\,\,\left( {x \ne \pm \,2;\,\,x \ne - 5} \right)\]
x = 0
x = 1
x = – 1
x = 3
Cho\(A = \frac{{{x^2} + {y^2} + xy}}{{{x^2} - {y^2}}}:\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{{x^2} + {y^2} - 2xy}}\)và \(B = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}:\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{x^4} - {y^4}}}\).
Khi x + y = 5 hãy so sánh A và B.
A = B
\[A \ge B\]
A > B
A < B
Giá trị biểu thức \[{\rm{A}} = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\frac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\frac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}}:...:\frac{{{{55}^2} - 1}}{{{{53}^2} - 1}}\]là:
\[\frac{9}{{28}}\]
\[\frac{{28}}{9}\]
\[\frac{{18}}{{14}}\]
\[\frac{3}{{28}}\]
Tìm giá trị của x để phân thức A chia hết cho phân thức B biết:
\(A = \frac{{{x^3} - {x^2} - x + 11}}{{x - 2}};\,\,B = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}\).
\(\left\{ { - 3;\,\, - 1} \right\}\)
\(\left\{ { - 3;\,\,1} \right\}\)
\(\left\{ { - 1;\,\,3} \right\}\)
\(\left\{ {1;\,\,3} \right\}\)
Cho a + b + c = 0. Tính \(A = \frac{{4bc - {a^2}}}{{bc + 2{a^2}}} \cdot \frac{{4ca - {b^2}}}{{ca + 2{b^2}}} \cdot \frac{{4ab - {c^2}}}{{ab + 2{c^2}}}\).
1
0
– 1
2
Rút gọn biểu thức sau: \[{\rm{A}} = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)\]
\(\frac{{n + 1}}{{2n}}\)
\(\frac{{n - 1}}{{2n}}\)
\(\frac{n}{{n - 1}}\)
\(\frac{n}{{n + 1}}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \left( {4{x^2} - 16} \right).\frac{{7x - 2}}{{3x + 6}}\)
\[ - \frac{{36}}{7}\]
\[\frac{{36}}{7}\]
\[ - \frac{{48}}{7}\]
\[\frac{{48}}{7}\]
Tính\[{\rm{A}} = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right) \cdot \cdot \cdot \left( {1 - \frac{1}{{{{2010}^2}}}} \right)\]
A \[\frac{{2009}}{{2010}}\]
\[\frac{{2011}}{{2010}}\]
\[\frac{{2011}}{{4020}}\]
\[\frac{{2009}}{{4020}}\]