150 câu trắc nghiệm Dao động cơ nâng cao (P1)

Tốc độ và li độ của một chất điểm dao động điều hoà có hệ thức, trong đó x tính bằng cm, v tính bằng cm/s. Tốc độ trung bình của chất điểm trong nửa chu kì là:

Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m vật nhỏ có khối lượng m = 300g đặt trên sàn nằm ngang. Đặt lên vật m một vật nhỏ có khối lượng Dm = 100g, hệ số ma sát trượt giữa hai vật µ = 0,1. Cho hệ dao động điều hòa với biên độ 3cm, lấy g =10 m/s². Khi hệ cách vị trí cân bằng 2cm, thì độ lớn lực ma sát tác dụng lên Dm bằng:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là:

Cho 1 vật dao động điều hòa với biên độ A = 10cm, tần số f = 2Hz. Tốc độ trung bình mà vật có thể đi được trong thời gian 1/6 s là:

Một vật dao động điều hòa với phương trình:

$x=4\sqrt{2}\cos (5\mathrm{\pi t}-\frac{3\mathrm{\pi }}{4})\mathrm{cm}$

Quãng đường vật đi được từ thời điểm t₁ = 1/10 (s) đến t₂ = 6(s) là:

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Dt là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Dt gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt x₁ = 3cosωt (cm) và x₂ = 6cos(ωt+π/3) (cm). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng:

Dao động của một vật có khối lượng 200g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương D₁ và D₂. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của D₁ và D₂ theo thời gian. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết cơ năng của vật là 22,2mJ. Biên độ dao động của D₂ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc trọng trường là g. Tại vị trí cân bằng lò dãn Dl. Kéo quả nặng xuống theo phương thẳng đến vị trí cách vị trí cân bằng 2Dl rồi thả nhẹ để cho vật dao động điều hoà. Thời gian từ lúc thả đến lúc lò xo không bị biến dạng lần đầu tiên bằng:

Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x₁ = A₁coswt (cm) và x₂ = A₂sinwt (cm). Biết $64{x_1}^2+36{x_2}^2={48}^2$$c{m}^2$. Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x₁ = 3cm với vận tốc v₁ = -18cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng:

Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng 100g. Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos4πt (cm), lấy g =10m/s².và π² = 10. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn:

Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F₀ và tần số f₁ = 6Hz thì biên độ dao động A₁. Nếu giữ nguyên biên độ F₀ mà tăng tần số ngoại lực đến f₂ = 7Hz thì biên độ dao động ổn định là A₂. Lấy π² = 10. So sánh A₁ và A₂:

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_1=A_1\cos (\omega t-\frac{\mathrm{\pi }}{6})$và x₂ = A₂cos($\omega$t - π)cm. Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos($\omega$t+j) cm. Để biên độ A₂ có giá trị cực đại thì A₁ có giá trị:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng: lò xo nhẹ có độ cứng k, hai vật nặng M và m được nối với nhau bằng sợi dây khối lượng không đáng kể; gọi g là gia tốc trọng trường. Khi cắt nhanh sợi dây giữa m và M thì biên độ dao động của con lắc gồm lò xo và vật M sẽ là:

Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2Hz. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương. Ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = 4√3m/s². Lấy π² ≈ 10. Phương trình dao động của vật là:

Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ là x = -2cm và có vận tốc 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là:

Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng với chu kỳ T = π/10 s. Đặt trục tọa độ Ox nằm ngang, gốc O tại vị trí cân bằng. Cho rằng lúc t = 0, vật ở vị trí có li độ x = -1 cm và được truyền vận tốc 20√3 cm/s theo chiều dương. Khi đó phương trình dao động của vật có dạng:

Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu. Khi vật có li độ 3cm thì vận tốc của vật bằng 8π cm/s và khi vật có li độ bằng 4cm thì vận tốc của vật bằng 6π cm/s. Phương trình dao động của vật có dạng:

Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là $\frac{v^2}{640}+\frac{x^2}{16}=1$(x:cm; v:cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Lấy π² = 10. Phương trình dao động của vật là:

Một con lắc dao động điều hòa theo phương trình $x=\frac{10}{\mathrm{\pi }}\cos (2\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{4})$ (cm). Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật có vận tốc v = 20 cm/s là:

Một vật dao động điều hòa x = 10cos(10πt)(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí li độ x = 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương là:

Một vật dao động điều hòa x = 10cos(10πt)(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ x_N = 5cm lần thứ 2008 là:

Một vật dao động điều hoà với $x=8\cos (2\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{6})\mathrm{cm}$. Thời điểm thứ 2012 vật qua vị trí có vận tốc v = - 8π cm/s là:

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=6\cos \left(20t +\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian $t=\frac{13\mathrm{\pi }}{60}s$ kể từ khi bắt đầu dao động là: