15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{{x^2} + 4}} = \frac{1}{{x - 2}}\) là
\(x \ne 2.\)
\(x \ne - 2\).
\(x \ne 2;\,\,x \ne - 2.\)
\(x \ne - 4\).
Phương trình \[\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\,\,\,\left( {a \ne 0,\,\,c \ne 0} \right)\] có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
Vô nghiệm.
1 nghiệm.
2 nghiệm.
3 nghiệm.
Cho \[a > b\] và các khẳng định sau:
(I) \[a - 5 > b - 5.\]
(II) \[a - 5 > b.\]
(III) \[a + 3 > b + 2.\]
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
\[0.\]
\[1.\]
\[2.\]
\[3.\]
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức \[ - 5x \le 45\] với \[\frac{{ - 2}}{5},\] ta được bất đẳng thức nào sau đây?
\[2x \le 18.\]
\[2x > 18.\]
\[2x \le - 18.\]
\[2x \ge - 18.\]
Giả sử \[a\] là số tiết học của học sinh trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học” ta được
\[a \ge 8.\]
\[a \le 8.\]
\[a \ne 8.\]
\[a > 8.\]
II. Thông hiểu
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {\frac{1}{3}x - 3} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\) là
\(5\).
\(1\).
\( - 5\).
\( - 1\).
Số nghiệm của phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} - \frac{7}{{x - 2}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\) là
0.
1.
2.
3.
Nếu \[m < n\] thì
\[2 - m < 2 - n.\]
</>
\[ - 7m < - 7n.\]
\[3m - 2 > 3n - 2.\]
\[ - 2m + 4 > - 2n + 4.\]
Với giá trị nào của \[x\] thì biểu thức \[10x - 12\] là số dương?
\[x > \frac{5}{6}.\]
\[x > \frac{6}{5}.\]
\[x < \frac{6}{5}.\]
\[x = \frac{6}{5}.\]
Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{3x + 52}}{{10}} > \frac{{3\left( {3x + 1} \right)}}{{20}} + 1\] là
\[x > 27.\]
\[x > - 27.\]
\[x < - 27.\]
</>
\[x < 27.\]
</>
Có bao nhiêu số nguyên âm \[x\] thỏa mãn bất phương trình \[9x + 8 \ge 5x?\]
\[0.\]
\(1.\)
\[2.\]
\[3.\]
Kết luận nào sau đây đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình \[\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) > \left( {x - 2} \right)\left( {x + 9} \right) + 25?\]
Bất phương trình có nghiệm là \[x > 0.\]
Bất phương trình có nghiệm là \[x < 0.\]
</>
Bất phương trình vô nghiệm.
Bất phương trình có vô số nghiệm.
III. Vận dụng
Cho phương trình \[\frac{1}{{x + 1}} - \frac{{2{x^2} - m}}{{{x^3} + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - x + 1}}.\] Biết \[x = 0\] là một nghiệm của phương trình. Nghiệm còn lại là
\[x = - 5.\]
\[x = 5.\]
\[x = 2.\]
\[x = - 1.\]
Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{87 - x}}{{15}} + \frac{{88 - x}}{{16}} + \frac{{27 + x}}{{99}} + \frac{{28 + x}}{{100}} > 4\] là
\[x < 72.\]
\[x > 72.\]
\[x < 73.\]
\[x < 97.\]
Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 000 đồng và giá 12 000 đồng cho mỗi ki-lô-méttiếp theo. Hỏi với 350 000 đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa là bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
31 km.
30 km.
28 km.
29 km.