15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Bất đẳng thức mô tả phát biểu “\[x\] là số không âm” là
\[x \le 0.\]
\[x \ge 0.\]
\[x < 0.\]
</>
\[x > 0.\]
Cho bất đẳng thức \[m > n.\] Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
\[m + 4 < n + 4.\]
</>
\[m - 4 > n - 4.\]
\[m - 1 < n - 1.\]
</>
\[n + 1 > m + 1.\]
Cho \[x - 2 \ge y - 2.\] Bất đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là
\[x < y.\]
</>
\[x > y.\]
\[x \le y.\]
\[y \le x\].
Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức nào cùng chiều?
\[2,5 < 5,8\] và \[2 > \sqrt 3 .\] </>
\[ - 1 > - 2\sqrt 5 \] và \[2 > \sqrt 3 .\]
\[4,7 < 8\] và \[8 > a.\]</>
\[2\sqrt 7 > b\] và \[ - 4b < 6.\]
</>
Giả sử \[t\] là số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ” ta được
\[t \ge 8.\]
\[t > 8.\]
\[t = 8.\]
\[t < 8.\]
</>
II. Thông hiểu
Nếu \[a < b\] thì
\[2a < 2b.\]
\[ - 3a < - 3b.\]
\[4a > 4b.\]
\[3\left( {b + 1} \right) < 3\left( {a + 1} \right).\]
Với hai số thực \[a,b,\] khi \[ab < 0\] thì ta nói:
</>
\[a,b\] cùng dương.
\[a,b\] cùng âm.
\[a,b\] cùng dấu.
\[a,b\] trái dấu.
Biết \[m + \frac{2}{3} = n\], so sánh \[m,\,\,n\] ta được
\[n \le m.\]
\[m > n.\]
\[m \le n.\]
\[m < n.\]
</>
Biết \[a - 3 < b,\] so sánh \[a + 10\] và \[b + 13\] ta được
</>
\[a + 10 > b + 13.\]
\[a + 10 < b + 13.\]
</>
\[a + 10 \le b + 13.\]
\[a + 10 = b + 13.\]
Chọn khẳng định sai. Nếu \[a < b\] thì
\[5a - 6 < 5b - 6.\]
\[2a + 3 < 2b + 7.\]
\[8 - 7a < 8 - 7b.\]
\[11 - 4a > 9 - 4b.\]
Cho \[a > b > 0.\] So sánh \[{a^2}\] và \[ab\] ta được
\[{a^2} > ab.\]
\[{a^2} \le ab.\]
\[{a^2} \ge ab.\]
\[{a^2} < ab.\]
</>
Cho \[a > b > 0.\] So sánh \[{a^3}\] và \[{b^3}\] ta được
\[{a^3} < {b^3}.\]
</>
\[{a^3} > {b^3}.\]
\[{a^3} = {b^3}.\]
\[{a^3} \le {b^3}.\]
II. Vận dụng
Cho \[x + y > 1.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[{x^2} + {y^2} = \frac{1}{2}.\]
\[{x^2} + {y^2} < \frac{1}{2}.\]
\[{x^2} + {y^2} \le \frac{1}{2}.\]
\[{x^2} + {y^2} > \frac{1}{2}.\]
Cho các khẳng định sau với mọi \[x,y\] là số dương:
(I) \[\left( {x + y} \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) \ge 4.\]
(II) \[{x^2} + {y^3} \le 0.\]
(III) \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} > 0.\]
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
0.
1.
2.
3.
Cho các số thực \[a,b,c\] tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) > {\left( {a + b + c} \right)^2}.\]
\[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) < {\left( {a + b + c} \right)^2}.\]
</>
\[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \ge {\left( {a + b + c} \right)^2}.\]
\[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \le {\left( {a + b + c} \right)^2}.\]