15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\] và dây \[CD\] không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[AB < CD.\]
\[AB > CD.\]
\[AB = CD.\]
\[AB \ge CD.\]
Khẳng định nào sau đây là sai?
Khi dây \[AB\] không là đường kính của đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] thì \[AB \le 2R.\]
Đoạn thẳng nối hai điểm tuỳ ý của một đường tròn gọi là một dây cung của đường tròn.
Khi dây \[AB\] là đường kính của đường tròn tâm \[O\] bán kính \[R,\] ta có \[AB = AO + OB = 2R.\]
Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn.
Góc ở tâm là góc
có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn.
có đỉnh nằm trên đường tròn.
có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn.
Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng
số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
số đo của nửa đường tròn.
nửa số đo của góc ở tâm chắn cung lớn.
hai lần số đo của góc ở tâm chắn cung lớn.
Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng
số đo cung nhỏ.
số đo của nửa đường tròn.
hiệu giữa \[360^\circ \] và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
tổng giữa \[360^\circ \] và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
II. Thông hiểu
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua hai điểm \(A,\,\,B\). Biết \(\widehat {AOB} = 100^\circ \) thì số đo của cung lớn \(AB\) là
\(50^\circ \).
\(80^\circ \).
\(100^\circ .\)
\(260^\circ .\)
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] có bán kính \[R = 5{\rm{\;cm}}.\] Khoảng cách từ tâm đến dây \[AB\] là \[3{\rm{\;cm}}.\] Độ dài dây \[AB\] bằng
\[4{\rm{\;cm}}.\]
\[6{\rm{\;cm}}.\]
\[8{\rm{\;cm}}.\]
\[12{\rm{\;cm}}.\]
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và dây cung \[MN = R\sqrt 3 .\] Kẻ \[OI \bot MN\] tại \[I.\] Số đo cung nhỏ \[MN\] bằng
\[90^\circ .\]
\[145^\circ .\]
\[120^\circ .\]
\[150^\circ .\]
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Vẽ đường tròn tâm \[O\] đường kính \[BC.\] Đường tròn \[\left( O \right)\] cắt \[AB,AC\] lần lượt tại \[I,K.\] Biết \[\widehat {BAC} = 40^\circ .\] Số đo của cung nhỏ \(IK\) bằng
\[30^\circ .\]
\[40^\circ .\]
\[60^\circ .\]
\[100^\circ .\]
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và điểm \[A\] nằm trên đường tròn \[\left( {O;R} \right).\] Gọi \[H\] là điểm thuộc bán kính \[OA\] sao cho \[OH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}OA.\] Dây \[CD\] vuông góc với \[OA\] tại \[H.\] Số đo cung lớn \[CD\] bằng
\[240^\circ .\]
\[260^\circ .\]
\[120^\circ .\]
\[300^\circ .\]
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] có đường kính \[AB\]. Kẻ hai dây \[AC\,{\rm{//}}\,BD.\] Kết luận nào sau đây đúng?
\[AC = BD.\]
\[AC = 3BD.\]
\[AC > BD.\]
\[AC < BD.\]
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và dây \[AB.\] Trên cung nhỏ \[AB\] lấy hai điểm \[M,\,\,N\] sao cho \[AM = BN\] \[(M\] nằm trên cung nhỏ \[AN).\] Kết luận nào sau đây đúng?
\[AN = BM.\]
\[\Delta AON = \Delta MOB.\]
Cả A, B, C đều đúng.
III. Vận dụng
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] có hai dây \[AB,CD\] vuông góc với nhau tại \[M.\] Giả sử \[AB = 16{\rm{\;cm}},CD = 12{\rm{\;cm}},MC = 2{\rm{\;cm}}.\] Kẻ \[OH \bot AB\] tại \[H,\] \[OK \bot CD\] tại \[K.\] Khi đó diện tích tứ giác \[OHMK\] bằng
\[2 + \sqrt {11} {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[4 + 2\sqrt {11} {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[8\sqrt {11} {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[4\sqrt {11} {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Trong một trò chơi, hai bạn Thủy và Tiến cùng chạy trên một đường tròn tâm \[O\] có bán kính \[20{\rm{\;m}}\] (hình vẽ).
Độ dài dây \[AB\] nối vị trí của hai bạn đó không thể bằng bao nhiêu mét?
\[38{\rm{\;m}}.\]
\[39{\rm{\;m}}.\]
\[40{\rm{\;m}}.\]
\[41{\rm{\;m}}.\]
Cho hình vẽ bên.
Số đo cung lớn
\[AB\] trong hình ngôi sao năm cánh đã cho bằng
\[72^\circ .\]
\[288^\circ .\]
\[60^\circ .\]
\[300^\circ .\]