15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Cho hình vẽ dưới đây.
Hệ thức nào sau đây đúng?
\]
\[c = a.\sin B.\]
\[c = a.\tan B.\]
\[c = a.\cos B.\]
Cho hình vẽ dưới đây.
Hệ thức nào sau đây đúng?
\[c = b\cot B.\]
\[b = a\tan C.\]
\[b = c\tan C.\]
\[c = a\tan B.\]
Cho hình vẽ dưới đây.
Hệ thức nào sau đây sai?
\[DG = \frac{{EG}}{{\sin D}}.\]
\[DG = \frac{{DE}}{{\sin G}}.\]
\[DG = \frac{{EG}}{{\cos G}}.\]
\[DG = \frac{{EG}}{{\cot G}}.\]
Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng \[35^\circ ,\] khi đó cột \[AH\] có bóng trên mặt đất là đoạn \[BH\] dài \[10,4\] m.
![Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng \[35^\circ ,\] khi đó cột \[AH\] có bóng trên mặt đất là đoạn \[BH\] dài \[10,4\] m.Trong các hệ thức sau (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid0-1728658068.png)
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là đúng?
\[AH = 10,4.\sin 35^\circ.\]
\[AH = 10,4.\cos 35^\circ.\]
\[AH = 10,4.\tan 35^\circ.\]
\[AH = 10,4.\cot 35^\circ.\]
Một khúc sông rộng khoảng \[250\] m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng \[320\] m mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \[\alpha \] (hình vẽ).
Khi đó để tính giá trị của \[\alpha \], cách đơn giản nhất là sử dụng tỉ số lượng giác nào của góc nhọn \[\alpha \]?
sin.
côsin.
tang.
côtang.
II. Thông hiểu
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 10{\rm{\;cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ .\] Độ dài cạnh \[AB\] bằng
\[\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\] (cm).
\[\frac{{10\sqrt 3 }}{3}\] (cm).
\[5\sqrt 3 \] (cm).
\[10\sqrt 3 \] (cm).
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 20{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {C\,} = 60^\circ .\] Độ dài cạnh \[BC\] bằng
\[40\] (cm).
\[40\sqrt 3 \] (cm).
\[20\sqrt 3 \] (cm).
\[20\] (cm).
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 12{\rm{\;cm}},\,\,\widehat B = 40^\circ .\] Kết quả nào sau đây là đúng?
\[AC \approx 9,19\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]
\[AC \approx 7,71{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]
\[AC \approx 9,1\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]
\[AC \approx 7,8{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 16{\rm{\;cm}},\,\,\sin B = \frac{3}{5}.\] Kết quả nào sau đây là sai?
\(\cos C = \frac{3}{5}.\)
\(\cos B = \frac{4}{5}.\)
\[BC = 26,6\] cm.
\[AB = 21,3\] cm.
Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng \[55^\circ ,\] bóng của một cây xanh trên mặt đất dài \[14,25\] m (như hình vẽ).
Chiều cao \[AH\] của cây xanh (làm tròn đến hàng phần trăm) là
\[AH \approx 20,00\] m.
\[AH \approx 20,35\] m.
\[AH \approx 11,67\] m.
\[AH \approx 22,50\] m.
Một cái thang dài \[4,8\] m dựa vào tường và tạo với tường một góc \[32^\circ .\]
Chiều cao của thang so với mặt đất gần nhất với
\[2,5\] m.
\[3,0\] m.
\[3,6\] m.
\[4,1\] m.
Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc \[23^\circ .\] Hỏi muốn đạt độ cao \[2\,\,500\] m thì máy bay phải bay một đoạn đường \[x\] dài khoảng bao nhiêu mét?
\[2\,\,716\] mét.
\[2\,\,301\] mét.
\[977\] mét.
\[6\,\,398\] mét.
III. Vận dụng
Cho tam giác \[ABC\] có \[BC = 9{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {ABC} = 50^\circ \] và \[\widehat {ACB} = 35^\circ .\] Gọi \[N\] là chân đường vuông góc hạ từ \[A\] xuống cạnh \[BC.\] Độ dài \[AN\] gần nhất với giá trị nào dưới đây?
\[2{\rm{\;cm}}.\]
\[3{\rm{\;cm}}.\]
\[4{\rm{\;cm}}.\]
\[5{\rm{\;cm}}.\]
Cho hình thang \[ABCD\] có \[\widehat {A\,} = \widehat {D\,} = 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\] Biết rằng \[AB = 2;\,\,AD = 1,2.\] Khi đó diện tích hình thang \[ABCD\] gần nhất với
\[5\] (đvdt).
\[4\] (đvdt).
\[3\] (đvdt).
\[2\] (đvdt).
Để xác định khoảng cách từ một gốc cây \[A\] trên một hòn đảo nhỏ giữa biển đến vị trí con sao biển \[C\] trên bãi cát (hình vẽ), người ta chọn một điểm \[B\] trên bãi biển cách điểm \[C\] một khoảng \[1{\rm{\;\;}}225\] m và dùng giác kế ngắm xác định được \[\widehat {ABC} = 75^\circ ;\,\,\widehat {ACB} = 65^\circ .\]
Khi đó khoảng cách \[AC\] khoảng bao nhiêu mét?
\[1{\rm{\;\;}}783\] m.
\[1{\rm{\;\;}}841\] m.
\[1{\rm{\;\;}}652\] m.
\[1{\rm{\;\;}}906\] m.