15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Căn bậc hai của một số \(a\) không âm là một số \(x\) sao cho
\(a = x\).
\(a = {x^2}\).
\(x = - {a^2}\).
\(x = 2a\).
Số nào sau đây là căn bậc hai của 9?
3.
5.
9.
81.
Điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{{x + 3}}{{\sqrt {2 - x} }}\) là
\(x \ge 0\).
\(x < 0\).
\(x \ge 2\).
\(x < 2\).
Giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{{27.28}}\) bằng
\(9\sqrt[3]{{28}}\).
\(27\sqrt[3]{{28}}\).
\(3\sqrt[3]{{28}}\).
\( - 3\sqrt[3]{{28}}\).
Trục căn thức ở mẫu của biểu thức \[\frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt 5 }}\] ta được
\(\frac{{\sqrt {16} }}{5}\).
\(\frac{{4\sqrt 5 }}{5}\).
\(\frac{{16\sqrt 5 }}{5}\).
\( - \frac{{4\sqrt 5 }}{5}\).
II. Thông hiểu
Giá trị của \[x\] thì căn thức \[\frac{3}{{\sqrt { - {x^2} - 2021} }}\] có nghĩa là
\(x < 0\).
\(x > 0\).
\(x > 3\).
Không có giá trị của \[x.\]
Với \(m = 2\), giá trị của biểu thức \(\sqrt {\frac{m}{{75}}} \cdot \sqrt {\frac{{121}}{{16m}}} \cdot \sqrt {\frac{3}{{64}}} \) bằng
\(\frac{{11}}{{40}}\).
\(\frac{{33}}{{20}}\).
\(\frac{{11}}{{160}}\).
\(\frac{8}{{10}}\).
Một hình lập phương có thể tích bằng \[729{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là
9.
10.
11.
12.
Rút gọn biểu thức \(\left( {\frac{3}{{\sqrt {1 + a} }} + \sqrt {1 - a} } \right):\left( {\frac{3}{{\sqrt {1 - {a^2}} }} + 1} \right)\) với \( - 1 < a < 1\) ta được
</>
\(\sqrt {1 - a} \).
\(\sqrt {1 + a} \).
\(1 - 3\sqrt a \).
\(1 + 3\sqrt a \).
Giá trị biểu thức \(\sqrt[3]{{64}} \cdot \sqrt[3]{{125}} - \sqrt[3]{{216}}\) bằng
12.
13.
14.
15.
Giá trị biểu thức \(\frac{{\sqrt {10} - \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 - \sqrt {12} }}\) là:
\(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
\( - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
\(\frac{{\sqrt 2 }}{5}\).
\( - \frac{{\sqrt 2 }}{5}\).
Rút gọn biểu thức \(\frac{x}{y}:\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} \) với \(x > 0,y \ne 0\) ta được
\(\frac{1}{x}\).
\( - \frac{1}{x}\).
\(y\).
\( - \frac{1}{y}\).
III. Vận dụng
Hệ quả của hiện tượng nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan chảy. Mười hai năm sau khi băng biến mất, những loài thực vật nhỏ bé, được gọi là địa y, bắt đầu mọc trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển ở dạng (gần như) một hình tròn. Đường kính \[d\,\,\left( {{\rm{mm}}} \right)\] của hình tròn này có thể được tính gần đúng bằng công thức: \(d = 7\sqrt {t - 12} \) với \[t\] là số năm tính từ khi băng biến mất \[\left( {t \ge 12} \right).\] Đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm và 16 năm lần lượt là
\[7{\rm{ mm}}\]và \[12{\rm{ mm}}{\rm{.}}\]
\[7{\rm{ mm}}\]và \[14{\rm{ mm}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{8 mm}}\]và \[12{\rm{ mm}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{8 mm}}\]và \[14{\rm{ mm}}{\rm{.}}\]
Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt ra hai mảnh hình chữ nhật có diện tích lần lượt là \[24{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] và \[40{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] như hình vẽ. Diện tích phần còn lại của tấm thép là
\(10\sqrt {15} \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\)
\(12\sqrt {15} \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\)
\(4\sqrt {15} \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\)
\(16\sqrt {15} \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\)
Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở Châu Phi là \[h\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\] có thể được tính xấp xỉ bằng công thức: \(h = 62,5\sqrt[3]{t} + 75,8\) với \[t\] là tuổi của con voi tính theo năm. Một con voi đực 8 tuổi ở Châu Phi sẽ có chiều cao ngang vai xấp xỉ là
\[200,2{\rm{ cm}}\].
\[200,4{\rm{ cm}}\].
\[200,6{\rm{ cm}}\].
\[200,8{\rm{ cm}}\].