15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Cho các phương trình \(4x - 5y = 1\,;\,\,\,x + y - z = 3\,;\,\,\,3{x^2} - x - 2 = 0\,;\,\,\,0x + 6y = 8.\)
Trong các phương trình trên, có bao nhiêu phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(1.\)
\(2.\)
\(3.\)
\(4.\)
Tất cả các nghiệm của phương trình \(2x + 0y = 1\) được biểu diễn bởi đường thẳng
\(x = 1.\)
\(x = \frac{1}{2}.\)
\(y = \frac{1}{2}.\)
\(y = 1 - 2x.\)
Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3y = 1}\\{4x - y = - 3}\end{array}} \right..\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y + z = 11}\\{x - 4{y^2} = - 1}\end{array}} \right..\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4x - 2y = 5}\\{3x - y = - 22}\end{array}} \right..\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3{y^2} = 5}\\{ - x - y = 6}\end{array}} \right..\)
Cho hệ phương trình sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = 3\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{x - 2y = - 1\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\) . Chọn khẳng định đúng.
Lấy \(\left( 1 \right) + \left( 2 \right)\) ta được phương trình một ẩn là \(2x = 4.\)
Lấy \(\left( 1 \right) - \left( 2 \right)\) ta được phương trình một ẩn là \(2x = - 4.\)
Lấy \(\left( 1 \right) + \left( 2 \right)\) ta được phương trình một ẩn là \(2x = 2.\)
Lấy \(\left( 1 \right) - \left( 2 \right)\) ta được phương trình một ẩn là \( - 4x = 2.\)
Phương trình \[\left( {4x + 1} \right)\left( {2 - 5x} \right) = 0\] là
\(x = \frac{{ - 1}}{4};\,x = \frac{2}{5}.\)
\(x = \frac{{ - 1}}{4}.\)
\(x = \frac{{ - 1}}{4};\,x = \frac{{ - 2}}{5}.\)
\(x = \frac{1}{4};\,x = \frac{2}{5}.\)
II. Thông hiểu
Phương trình \[\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\] có nghiệm là
\(x = 10.\)
\(x = 8.\)
\(x = 5.\)
\(x = 6.\)
Các nghiệm của phương trình \(5x + 0y = 2\) được biểu diễn bởi
đường thẳng \(y = 5x + 2.\)
đường thẳng \(y = \frac{2}{5}.\)
đường thẳng \(x = \frac{2}{5}.\)
đường thẳng \(y = 2x - 5.\)
Giá trị nào của \({x_0}\) để cặp số \(\left( {{x_0}; - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình \(5x + y = 4?\)
\({x_0} = - 1.\)
\({x_0} = 1.\)
\({x_0} = 2.\)
\({x_0} = 3.\)
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{x - 2}} + \frac{1}{{2y - 1}} = 2}\\{\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{2y - 1}} = 1}\end{array}} \right.\) có nghiệm là
\(1.\)
\(4.\)
\(2.\)
\(3.\)
Độ cao \(h\)(mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh \(t\) giây được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = t\left( {20 - t} \right).\) Tính thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất?
\(10\) giây.
\(12\) giây.
\(20\)giây.
\(25\) giây
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong \(3\) ngày, tổ thứ hai may trong \(5\) ngày thì cả hai tổ may được \(1310\) chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là \(10\) chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong \(1\) ngày may được bao nhiêu chiếc áo?
Gọi lần lượt số áo tổ thứ nhất, tổ thứ hai may trong \(1\) ngày là \(x,\,y\)(áo). Điều kiện: \(x,\,y \in {\mathbb{N}^*}.\)
Khi đó, ta có hệ phương trình là
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 3y = 1310}\\{x - y = 10}\end{array}} \right..\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = 1310}\\{x - y = 10}\end{array}} \right..\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 3y = 1310}\\{ - x + y = 10}\end{array}} \right..\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = 1310}\\{ - x + y = 10}\end{array}} \right..\)
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3\sqrt x + 2\sqrt y = 16}\\{2\sqrt x - 3\sqrt y = - 11}\end{array}} \right.\) có nghiệm là
\(x = \frac{{ - 1}}{4}.\)
\(x = 4.\)
\(x = - 4.\)
\(x = \frac{1}{4}.\)
III. Vận dụng
Một chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông dài \(40\,{\rm{km}}\) hết \(4\)giờ \(30\) phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng \(5\,\,{\rm{km}}\) bằng thời gian thuyền ngược dòng \(4\,\,{\rm{km}}.\)Tính vận tốc dòng nước ?
\(20\,{\rm{km/h}}.\)
\(16\,{\rm{km/h}}.\)
\(18\,{\rm{km/h}}.\)
\(2\,{\rm{km/h}}.\)
Một chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông dài \(40\,{\rm{km}}\) hết \(4\)giờ \(30\) phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng \(5\,\,{\rm{km}}\) bằng thời gian thuyền ngược dòng \(4\,\,{\rm{km}}.\)Tính vận tốc dòng nước ?
\(20\,{\rm{km/h}}.\)
\(16\,{\rm{km/h}}.\)
\(18\,{\rm{km/h}}.\)
\(2\,{\rm{km/h}}.\)
Cân bằng phương trình ứng hóa học sau bằng phương pháp đại số: \({\rm{FeO}} + {{\rm{O}}_{\rm{2}}} \to {\rm{F}}{{\rm{e}}_{\rm{3}}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}\) Gọi \(x;\,y\) lần lượt là hệ số của \({\rm{Fe}}\) và \({{\rm{O}}_{\rm{2}}}\) thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học với \(x;\,y\) nguyên. Khi đó \({\rm{x}} + {\rm{y}} = ?\)
\(5.\)
\(6.\)
\(1.\)
\(7.\)