15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Có mấy bước để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số?
1.
2.
3.
4.
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 1\,\,\,\left( 1 \right)}\\{3x + 2y = 5\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right..\)Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thế \(x\) ở phương trình \(\left( 1 \right)\) vào phương trình \(\left( 2 \right)\), khi đó ta được phương trình một ẩn là:
\(y = 2x - 1.\)
\(7x + 2 = 5.\)
\(7x - 2 = 5.\)
\(7x = 7.\)
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 2\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{2x + y = 3\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right..\) Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số để được phương trình bậc nhất một ẩn, cách đơn giản nhất là:
Trừ vế với vế của phương trình \(\left( 1 \right)\) cho phương trình \(\left( 2 \right).\)
Cộng vế với vế của phương trình \(\left( 1 \right)\) cho phương trình \(\left( 2 \right).\)
Nhân phương trình \(\left( 1 \right)\)với \(2\) rồi trừ vế với vế của phương trình mới cho phương trình \(\left( 2 \right).\)
Nhân phương trình \(\left( 1 \right)\)với \(2\) rồi cộng vế với vế của phương trình mới cho phương trình \(\left( 2 \right).\)
Biết hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + 3y = 1}\\{x + by = - 2}\end{array}} \right.\) nhận cặp số \(\left( { - 2;3} \right)\) là một nghiệm. Khi đó giá trị của \(a,\,b\)là
\(a = 4;\,b = 0.\)
\(a = 2;\,b = 2.\)
\(a = 0;\,b = 4.\)
\(a = - 2;\,b = - 2.\)
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = 5}\\{2x + 3y = 8}\end{array}} \right.\)có nghiệm là
\(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right).\)
\(\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 2} \right).\)
\(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1; - 2} \right).\)
\(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;2} \right).\)
II. Thông hiểu
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 5}\\{x - y = 1}\end{array}} \right.\) có nghiệm là
\(\left( {x;y} \right) = \left( {3; - 2} \right).\)
\(\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right).\)
\(\left( {x;y} \right) = \left( { - 3;2} \right).\)
\(\left( {x;y} \right) = \left( { - 3; - 2} \right).\)
Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3y = 1}\\{x + 4y = 6}\end{array}} \right..\) Giá trị biểu thức \(A = x + y\) là
\(\frac{{31}}{7}.\)
\(\frac{{ - 31}}{7}.\)
\(\frac{7}{{31}}.\)
\(\frac{{ - 7}}{{31}}.\)
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3\left( {x + 1} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 4}\\{4\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 5}\end{array}} \right.\) có nghiệm là
\(\left( {1;2} \right).\)
\(\left( { - 1;2} \right).\)
\(\left( {1; - 2} \right).\)
\(\left( { - 1; - 2} \right).\)
Với giá trị nào của \(a;\,b\)để đồ thị hàm số \(y = {\rm{ax}} + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {2;3} \right)\) và \(B\left( {1; - 4} \right)\) là
\(a = \frac{7}{3};b = \frac{{ - 5}}{3}.\)
\(a = \frac{{ - 7}}{3};b = \frac{{ - 5}}{3}.\)
\(a = \frac{7}{3};b = \frac{5}{3}.\)
\(a = \frac{{ - 7}}{3};b = \frac{5}{3}.\)
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 1}\\{3x - 2y = 3}\end{array}} \right.\) là cặp \(\left( {x;y} \right).\) Khẳng định nào sau đây sai?
\(x + 2{y^2} = 0.\)
\({x^3} - 1 = 1.\)
\(\sqrt x = y - 1.\)
\(xy = 0.\)
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 3}\\{\frac{6}{x} - \frac{7}{y} = - 1}\end{array}} \right.\)có nghiệm là
\(\left( {2;2} \right).\)
\(\left( {1;1} \right).\)
\(\left( { - 1; - 1} \right).\)
\(\left( { - 1;1} \right).\)
Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {3x + 2} \right)\left( {2y - 3} \right) = 6xy}\\{\left( {4x + 5} \right)\left( {y - 5} \right) = 4xy}\end{array}} \right..\) Giá trị biểu thức \(A = x.y\) là
\(5.\)
\( - 5.\)
\(6.\)
\( - 6.\)
III. Vận dụng Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {3x + 2} \right)\left( {2y - 3} \right) = 6xy}\\{\left( {4x + 5} \right)\left( {y - 5} \right) = 4xy}\end{array}} \right..\) Giá trị biểu thức \(A = x.y\) là
\(5.\)
\( - 5.\)
\(6.\)
\( - 6.\)
Với giá trị nào của tham số \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 4}\\{\left( {2m + 1} \right)x + 7y = 8}\end{array}} \right.\) có nghiệm duy nhất thỏa mãn\(x = y?\)
\(m = 0.\)
\(m = 10.\)
\(m = - 10.\)
\(m = 1.\)
Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm \(300\) sản phẩm. Trên thực tế, xí nghiệp I vượt mức \(15\% ,\) xí nghiệp II vượt mức \(10\% ,\) do đó cả hai xí nghiệp làm tổng cộng \(336\) sản phẩm. Số sản phẩm xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là
\(180\) sản phẩm.
\(160\) sản phẩm.
\(140\) sản phẩm.
\(120\) sản phẩm.