15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Cho một phương trình tích có dạng \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\). Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng?
\({a_1}x + {b_1} = 0\) hoặc \({a_2}x + {b_2} = 0.\)
\({a_1}x + {b_1} = {a_2}x + {b_2} = 1.\)
\({a_1}x = {a_2}x.\)
\({a_1}x + {b_1} = 1\)và \({a_2}x + {b_2} = 0.\)
Có mấy bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
1.
2.
3.
4.
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x - 2}} + \frac{1}{x} = 3\) là
\(x \ne 2.\)
\(x \ne 0.\)
\(x \ne 2\) và \(x \ne 0.\)
\(x \ne \frac{1}{2}.\)
Mẫu thức chung của phương trình \(\frac{3}{{x - 2}} + \frac{1}{{x + 1}} = 0\) là:
\(x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right).\)
\({\left( {x - 2} \right)^2}.\)
\({\left( {x + 1} \right)^2}.\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right).\)
Tập nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {4 - x} \right) = 0\) là
\(x = - 3;\,x = 3\) và \(x = 4.\)
\(x = - 3;\,x = 3\) và \(x = - 4.\)
\(x = 3\) và \(x = 4.\)
\(x = - 3\) và \(x = 3.\)
II. Thông hiểu
Phương trình \[\frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x}} - \frac{{x + 25}}{{2{x^2} - 50}} = \frac{{x - 5}}{{2{x^2} + 10x}}\] có nghiệm là
\(x = - 29\) và \(x = 0.\)
\(x = 29.\)
\(x = 29\) và \(x = 0.\)
\(x = - 29.\)
Số nghiệm của phương trình \(2x\left( {4x - 1} \right) = \left( {4x - 1} \right)\)là
\(1.\)
\(2.\)
\(3.\)
\(4.\)
Hai nghiệm của phương trình \(3\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^2} - 5x\) có tổng là
\(1.\)
\(4.\)
\(2.\)
\(3.\)
Giá trị của \(x\) để biểu thức \[\frac{{2x - 9}}{{2x - 5}} + \frac{{3x}}{{3x - 2}}\] có giá trị bằng \(2\) là
\(x = \frac{{ - 1}}{4}.\)
\(x = 4.\)
\(x = - 4.\)
\(x = \frac{1}{4}.\)
Hai biểu thức \[P = \frac{{14}}{{3x - 12}} - \frac{{2 + x}}{{x - 4}}\,;\,\,\,Q = \frac{3}{{8 - 2x}} - \frac{5}{6}\] có giá trị bằng nhau khi
\(x = 13.\)
\(x = 4.\)
\(x = - 4.\)
\(x = - 13.\)
Cho phương trình \({\left( {{x^2} - 5x} \right)^2} + 10\left( {{x^2} - 5x} \right) + 24 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tổng các nghiệm của phương trình bằng \(24.\)
Phương trình có 4 nghiệm.
Phương trình có một nghiệm duy duy nhất.
Phương trình có vô số nghiệm.
Nghiệm lớn nhất của phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\) là
\(x = - 3.\)
\(x = - 4.\)
\(x = 3.\)
\(x = 4.\)
III. Vận dụng
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x - 6} \right) = 180\) là
\(6.\)
\(0.\)
\(1.\)
\(10.\)
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x - 6} \right) = 180\) là
\(6.\)
\(0.\)
\(1.\)
\(10.\)
Một ô tô phải đi quãng đường AB dài \(60\) km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định \(10\) km/h và đi nửa sau kém hơn dự định \(6\) km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?
\(3\) giờ.
\(2\) giờ.
\(4\) giờ.
\(5\) giờ.