15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
15 câu hỏi
I. Nhận biết
Cho một phương trình tích có dạng \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\). Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng?
\({a_1}x + {b_1} = 0\) hoặc \({a_2}x + {b_2} = 0.\)
\({a_1}x + {b_1} = {a_2}x + {b_2} = 1.\)
\({a_1}x = {a_2}x.\)
\({a_1}x + {b_1} = 1\)và \({a_2}x + {b_2} = 0.\)
Có mấy bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
1.
2.
3.
4.
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x - 2}} + \frac{1}{x} = 3\) là
\(x \ne 2.\)
\(x \ne 0.\)
\(x \ne 2\) và \(x \ne 0.\)
\(x \ne \frac{1}{2}.\)
Mẫu thức chung của phương trình \(\frac{3}{{x - 2}} + \frac{1}{{x + 1}} = 0\) là:
\(x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right).\)
\({\left( {x - 2} \right)^2}.\)
\({\left( {x + 1} \right)^2}.\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right).\)
Tập nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {4 - x} \right) = 0\) là
\(x = - 3;\,x = 3\) và \(x = 4.\)
\(x = - 3;\,x = 3\) và \(x = - 4.\)
\(x = 3\) và \(x = 4.\)
\(x = - 3\) và \(x = 3.\)
II. Thông hiểu
Phương trình \[\frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x}} - \frac{{x + 25}}{{2{x^2} - 50}} = \frac{{x - 5}}{{2{x^2} + 10x}}\] có nghiệm là
\(x = - 29\) và \(x = 0.\)
\(x = 29.\)
\(x = 29\) và \(x = 0.\)
\(x = - 29.\)
Số nghiệm của phương trình \(2x\left( {4x - 1} \right) = \left( {4x - 1} \right)\)là
\(1.\)
\(2.\)
\(3.\)
\(4.\)
Hai nghiệm của phương trình \(3\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^2} - 5x\) có tổng là
\(1.\)
\(4.\)
\(2.\)
\(3.\)
Giá trị của \(x\) để biểu thức \[\frac{{2x - 9}}{{2x - 5}} + \frac{{3x}}{{3x - 2}}\] có giá trị bằng \(2\) là
\(x = \frac{{ - 1}}{4}.\)
\(x = 4.\)
\(x = - 4.\)
\(x = \frac{1}{4}.\)
Hai biểu thức \[P = \frac{{14}}{{3x - 12}} - \frac{{2 + x}}{{x - 4}}\,;\,\,\,Q = \frac{3}{{8 - 2x}} - \frac{5}{6}\] có giá trị bằng nhau khi
\(x = 13.\)
\(x = 4.\)
\(x = - 4.\)
\(x = - 13.\)
Cho phương trình \({\left( {{x^2} - 5x} \right)^2} + 10\left( {{x^2} - 5x} \right) + 24 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tổng các nghiệm của phương trình bằng \(24.\)
Phương trình có 4 nghiệm.
Phương trình có một nghiệm duy duy nhất.
Phương trình có vô số nghiệm.
Nghiệm lớn nhất của phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\) là
\(x = - 3.\)
\(x = - 4.\)
\(x = 3.\)
\(x = 4.\)
III. Vận dụng
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x - 6} \right) = 180\) là
\(6.\)
\(0.\)
\(1.\)
\(10.\)
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x - 6} \right) = 180\) là
\(6.\)
\(0.\)
\(1.\)
\(10.\)
Một ô tô phải đi quãng đường AB dài \(60\) km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định \(10\) km/h và đi nửa sau kém hơn dự định \(6\) km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?
\(3\) giờ.
\(2\) giờ.
\(4\) giờ.
\(5\) giờ.