15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Khẳng định “\(x\) nhỏ hơn 5” được diễn tả là
\[x < 5\].
\[x > 5\].
\[x \le 5\].
\[x \ge 5\].
Khẳng định “\(a\) không lớn hơn \(b\)” được diễn tả là
\[a < b\].
\[a > b\].
\[a \ge b\].
\[a \le b\]
Nếu \[a > b\] thì:
\[a + 2 > b + 2\].
\[a + 2 < b + 2\].
\[a - 2 < b - 2\].
\(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\).
Vế trái của bất đẳng thức \({x^3} + 3 > x - \frac{1}{2}\) là
\({x^3} + 3\).
\({x^3} + \frac{1}{2}\).
\( - \frac{1}{2}\).
\({x^3} - \frac{1}{2}\).
Với ba số \(a,b,c\), ta có:
Nếu \(a > b\) thì \(a + c \le b + c\).
Nếu \(a < b\) thì \(a + c \ge b + c\).
Nếu \(a \le b\) thì \(a + c \le b + c\).
Nếu \(a \ge b\) thì \(a + c \le b + c\).
II. Thông hiểu
So sánh hai số \(a\) và \(b\), nếu \[a + 2024 < b + 2024\].
\[a < b\].
\[a > b\].
\[a \ge b\].
\[a \le b\].
Một tam giác có độ dài các cạnh là \[1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}x\] (\[x\] là số nguyên). Khi đó
\[x = 1\].
\[x = 2\].
\[x = 3\].
\[x = 4\].
Cho bất đẳng thức \[a > b\] và cho số thực\[c\]. Xác định dấu của hiệu:\[\left( {a + c} \right)--\left( {b + c} \right)\] .
\[\left( {a + c} \right)--\left( {b + c} \right) > 0\].
\[\left( {a + c} \right)--\left( {b + c} \right) < 0\].
\[\left( {a + c} \right)--\left( {b + c} \right) \ge 0\].
\[\left( {a + c} \right)--\left( {b + c} \right) \le 0\].
Cho bất đẳng thức \[a > b\] và số thực \[c > 0\]. Xác định dấu của hiệu: \[ac--bc\].
\[ac--bc < 0\].
\[ac--bc > 0\].
\[ac--bc \le 0\].
\[ac--bc \ge 0\].
So sánh \(m\) và \(n\) biết \(m - \frac{1}{2} = n\).
\(m > n\).
\(m < n\).
\[m \ge n\].
\[m \le n\].
So sánh hai số \[3 + {23^{2024}}\] và \[4 + {23^{2024}}\].
\[3 + {23^{2024}} > 4 + {23^{2024}}\].
\[3 + {23^{2024}} < 4 + {23^{2024}}\].
\[3 + {23^{2024}} \ge 4 + {23^{2024}}\].
\[3 + {23^{2024}} \le 4 + {23^{2024}}\].
Cho \[a - 2 \le b - 1\]. So sánh hai biểu thức \[2a--4\] và \[2b--2\].
\[2a--4 > 2b--2\].
\[2a--4 < 2b--2\].
\[2a--4 \le 2b--2\].
\[2a--4 \ge 2b--2\].
III. Vận dụng
So sánh giá trị hai biểu thức \({a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2}\) và \(a\left( {b + c + d + e} \right)\) với \(a,b,c,d,e\) là các só thực bất kỳ.
\({a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2} > a\left( {b + c + d + e} \right)\).
\({a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2} < a\left( {b + c + d + e} \right)\).
\({a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2} \ge a\left( {b + c + d + e} \right)\).
\({a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2} \le a\left( {b + c + d + e} \right)\).
Với mọi số thực \[a,b,c \in \;\mathbb{R}\], ta có:
\[{a^2} + {b^2} > ab\].
\[{a^2} + {b^2} < ab\].
\[{a^2} + {b^2} \ge ab\].
\[{a^2} + {b^2} \le ab\].
Với mọi số thực \[a,\,\,b,\,\,c \in \;\mathbb{R}\], ta có:
\[2{a^2} + {b^2} + {c^2} \ge 2a\left( {b + c} \right)\].
\[2{a^2} + {b^2} + {c^2} \le 2a\left( {b + c} \right)\].
\[2{a^2} + {b^2} + {c^2} > 2a\left( {b + c} \right)\].
\[2{a^2} + {b^2} + {c^2} < 2a\left( {b + c} \right)\].