15 câu hỏi
I. Nhận biết
Căn bậc hai của một số \(a\) không âm là
\(a\).
\(\sqrt a \).
\( - \sqrt a \).
\(\sqrt a \) và \( - \sqrt a \).
Giá trị biểu thức \(\sqrt {64} \) bằng
64.
8.
\( - 8.\)
8 và \( - 8.\)
Căn bậc hai của \({\left( { - 5} \right)^2}\) bằng
25.
5.
–5.
5 và –5.
Căn bậc ba của 64 là
16.
4.
1.
–4.
Biểu thức \({\left( {\sqrt[3]{x}} \right)^3}\) với \(x > 0\) có giá trị bằng
\(\left| x \right|\).
\({x^3}\).
\(x\).
\( - x\).
II. Thông hiểu
Số \(\frac{1}{9}\) và \( - \frac{1}{9}\) là căn bậc hai của số nào trong các số dưới đây?
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{{81}}\).
\( - \frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{{18}}\).
Cho số \(a \ne 0,\) số \(\frac{1}{{{a^3}}}\) là căn bậc hai của số nào sau đây?
\(\frac{1}{a}\).
\(\frac{1}{{{a^2}}}\).
\(\frac{1}{{{a^6}}}\).
\(\frac{1}{{{a^9}}}\).
Cho số \(a \ne 0,\) số \(\frac{1}{{{a^3}}}\) là căn bậc ba của số nào sau đây?
\(\frac{1}{a}\).
\(\frac{1}{{{a^2}}}\).
\(\frac{1}{{{a^6}}}\).
\(\frac{1}{{{a^9}}}\).
Khẳng định nào sau đây là sai?
\({\left( {\sqrt a } \right)^2} = a\) với \(a \in \mathbb{R}.\)
Nếu \(0 \le a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b \).
>
\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a\) với \(a \in \mathbb{R}.\)
Nếu \(\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b}\) thì \(a > b\).
Chọn nhận định sai.
\(\sqrt {\frac{5}{4}} > \sqrt {\frac{4}{5}} \).
\( - \sqrt {\frac{2}{5}} > - \sqrt {\frac{1}{2}} \).
\(0,7 < \sqrt {0,48} \).
>
\( - \frac{1}{3} > - \sqrt {\frac{1}{8}} .\)
Chọn nhận định sai.
\(\sqrt[3]{{ - 13,12}} < \sqrt[3]{{ - 11,35}}\).
>
\( - \sqrt[3]{{0,02}} > - \sqrt[3]{{\frac{1}{6}}}.\)
\( - 0,2 < - \sqrt[3]{{\frac{1}{{126}}}}\).
>
\(\sqrt[3]{{64\frac{1}{2}}} > 4\).
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được giá trị của biểu thức \[2 + \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt[3]{4}}}{3}\] (làm tròn đến hàng phần trăm) là bao nhiêu?
3,39.
3,40.
3,395.
3,0.
III. Vận dụng
Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn biểu thức \(\sqrt x < 7\). Số phần tử của tập \(S\) là
48.
49.
50.
vô số.
Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự tháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng \[53\,\,052{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] (Nguồn: https://vi.wikipedia.org). Độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
\[230,3{\rm{ m}}.\]
\[230,4{\rm{ m}}.\]
\[230,5 m.\]
\[230,6{\rm{ m}}.\]
Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức \(v = \sqrt {\frac{{2E}}{m}} \), trong đó \[E\] là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J); \[m\] là khối lượng của vật (kg). Vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 3 kg và động năng 54 J là
6 m/s.
8 m/s.
10 m/s.
12 m/s.