15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Khẳng định nào sau đây là sai?
Trọng tâm của tam giác đều vừa là tâm đường tròn ngoại tiếp, vừa là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều đó.
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó.
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
Đường tròn ngoại tiếp một tam giác là đường tròn đi qua nhiều nhất là ba đỉnh của tam giác đó.
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn
Tiếp xúc tất cả các cạnh của đa giác đó.
Đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó.
Cắt tất cả các cạnh của đa giác đó.
Đi qua tâm của đa giác đó.
Trong các hình sau, hình nội tiếp được trong đường tròn là
Hình thang, hình chữ nhật.
Hình thang cân, hình bình hành.
Hình thoi, hình vuông.
Hình thang, hình chữ nhật, hình vuông.
Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình trên, hình nào đang nội tiếp đường tròn?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Tứ giác nội tiếp đường tròn là
tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó;
tứ giác có nhiều nhất bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó;
tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 90°;
tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó.
II. Thông hiểu
Khi tứ giác \[MNPQ\] nội tiếp đường tròn, và có \(\widehat M = 90^\circ \). Khi đó, góc \[P\] bằng
\(90^\circ \).
\(180^\circ \).
\(110^\circ \).
\(120^\circ \).
Tam giác đều \[ABC\] nội tiếp đường tròn. Khi đó góc \[AOB\] bằng
\(120^\circ \).
\(60^\circ \).
\(140^\circ \).
\(80^\circ \).
Cho tam giác \[MNP\] đều cạnh bằng \[\sqrt 3 \] dm. Khi đó bán kính \[R\] của đường tròn ngoại tiếp và bán kính \[r\] của đường tròn nội tiếp tam giác đều \[MNP\] lần lượt bằng
\[1{\rm{ dm}}\] và \[1{\rm{ dm}}\].
\[0,5\,\,{\rm{dm}}\] và \[0,5\,\,{\rm{dm}}\].
\[0,5\,\,{\rm{dm}}\] và \[1{\rm{ dm}}\].
\[1{\rm{ dm}}\] và \[0,5\,\,{\rm{dm}}\].
Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp một đường tròn \[\left( O \right)\]. Biết \(\widehat {BOD} = 140^\circ \). Số đo góc \(\widehat {BCD}\) là
\(110^\circ \).
\(70^\circ \).
\(140^\circ \).
\(290^\circ \).
Cho hình vẽ bên dưới.
Giá trị của \[x\] và số đo \[\widehat {ADC}\] lần lượt bằng
95° và 120°.
60° và 95°.
30° và 60°.
95° và 60°.
Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right).\] Biết rằng \[\widehat {ABC} = 70^\circ ;\,\,\widehat {ODC} = 50^\circ .\] Số đo \[\widehat {AOD}\] là
\[\widehat {AOD}\, = 80^\circ .\]
\[\widehat {AOD}\, = 70^\circ .\]
\[\widehat {AOD}\, = 60^\circ .\]
\[\widehat {AOD}\, = 50^\circ .\]
Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối \[AB\] và \[CD\] cắt nhau tại \[M\] và \(\widehat {BAD} = 70^\circ \). Số đo \(\widehat {BCM}\) là
\(60^\circ \).
\(70^\circ \).
\(80^\circ \).
\(90^\circ \).
III. Vận dụng
Người ta làm một khung gỗ hình tam giác đều đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính \[40{\rm{ cm}}.\]
![Người ta làm một khung gỗ hình tam giác đều đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính \[40{\rm{ cm}}.\] Độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu (làm tr (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1731559220/1731559937-image8.png)
Độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
\[69,28\,\,{\rm{cm}}.\]
\[69,18\,\,{\rm{cm}}.\]
\[60,28\,\,{\rm{cm}}.\]
\[66,28\,\,{\rm{cm}}.\]
Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\] sao cho tam giác \[ABC\] nhọn. Hai đường cao \[AM,{\rm{ }}CN\] của tam giác \[ABC\] cắt nhau tại \[H.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[\widehat {MHN} + \widehat {ABC} = 180^\circ .\]
\[\widehat {AHC} = \widehat {ADC}\,.\]
\[\widehat {ADC} = \widehat {BAM} + 90^\circ .\]
Cả A, B, C đều đúng.
Người ta cần xây dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m và cao 3 m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa hình tròn (như hình vẽ).
Chiều dài của đoạn thép dùng để làm khung nửa đường tròn đó là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
\[11,66\,\,{\rm{cm}}.\]
\[11,33\,\,{\rm{cm}}.\]
\[12,05\,\,{\rm{cm}}.\]
\[11,26\,\,{\rm{cm}}.\]