15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Cho đường tròn \[\left( {O;\,2{\rm{\;cm}}} \right)\] và một điểm \[H\] bất kì. Nếu \[OH < 2{\rm{\;cm}}\] thì
điểm \[H\] nằm ngoài đường tròn \[\left( {O\,;\,2{\rm{\;cm}}} \right).\]
điểm \[H\] nằm trên đường tròn \[\left( {O\,;\,2{\rm{\;cm}}} \right).\]
điểm \[H\] nằm trong đường tròn \[\left( {O\,;\,2{\rm{\;cm}}} \right).\]
điểm \[H\] trùng tâm \[O\] của đường tròn \[\left( {O\,;\,2{\rm{\;cm}}} \right).\]
“Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài …”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là
lớn nhất.
nhỏ nhất.
bằng \[100{\rm{\;cm}}.\]
bằng tổng hai dây bất kì.
Cho hai đường tròn đồng tâm \[\left( {O;2{\rm{\;cm}}} \right)\] và \[\left( {O;3{\rm{\;cm}}} \right).\]
Diện tích hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn đó là
\[5\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[3\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[1,5\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[2\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Nếu đường thẳng \[d\] là tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[A\] thì
\[d \equiv OA.\]
\[d \bot OA\] tại \[O.\]
\[d\,{\rm{//}}\,OA.\]
\[d \bot OA\] tại \[A.\]
Cho đường tròn \[\left( {O;OA} \right)\] và đường tròn \[\left( {O'} \right)\] đường kính \[OA.\] Vị trí tương đối của hai đường tròn\[\left( O \right)\] và \[\left( {O'} \right)\] là
Tiếp xúc trong.
Tiếp xúc ngoài.
Nằm ngoài nhau.
Cắt nhau.
II. Thông hiểu
Hai tiếp tuyến tại \(B\) và \(C\) của đường tròn \((O)\) cắt nhau tại \(A\). Khẳng định nào sau đây là sai?
\(OA \bot BC\).
\(OA\) là đường trung trực của \(BC\).
\(AB = AC\).
\(OA \bot BC\) tại trung điểm của \(AO\).
Cho đường tròn tâm \(O\) và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn. Từ \(A\) kẻ hai tiếp tiếp tuyến \(AB\) và \(AC\) của đường tròn tâm \(O\) (điểm \(B,C\) là tiếp điểm). Nếu \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) thì tam giác \(ABO\) là
Tam giác cân.
Tam giác vuông.
Tam giác vuông cân.
Tam giác đều.
Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(2{\rm{\;cm}}.\) Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CD.\) Vị trí tương đối của đường tròn \(\left( {A;\,AI} \right)\) và \(\left( {C;\,CJ} \right)\) là
đựng nhau.
tiếp xúc ngoài.
ở ngoài nhau.
cắt nhau.
Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có \[AD = 8{\rm{\;cm}},\,\,AB = 15{\rm{\;cm}}.\] Biết rằng bốn điểm \[A,B,C,D\] cùng thuộc một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng
\[8,5{\rm{\;cm}}.\]
\[17{\rm{\;cm}}.\]
\[12,7{\rm{\;cm}}.\]
\[6,3{\rm{\;cm}}.\]
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và dây \[AB = R.\] Trên tia đối của tia \[BA\] lấy điểm \[C\] sao cho \[BC = BA.\] Kéo dài \[CO\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] lần lượt tại \[D,E\] (\[D\] nằm giữa \[C,O\]). Kết luận nào sau đây là sai?
\[\widehat {AOD} = 3\widehat {ACD}.\]
\[\widehat {ACD} = 30^\circ .\]
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] bán kính \[OA.\] Từ trung điểm \[M\] của \[OA\] vẽ dây \[BC \bot OA.\] Biết độ dài đường tròn \[\left( O \right)\] là \[4\pi {\rm{\;cm}}.\] Độ dài cung lớn \[BC\] là
\[\frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;cm}}.\]
\[\frac{{5\pi }}{3}{\rm{\;cm}}.\]
\[\frac{{7\pi }}{3}{\rm{\;cm}}.\]
\[\frac{{8\pi }}{3}{\rm{\;cm}}.\]
Cho hai đường tròn \[\left( {O;R} \right),\,\,\left( {O';R'} \right)\] cắt nhau tại \[A,\,\,B,\] trong đó \[O' \in \left( O \right).\] Kẻ đường kính \[O'C\] của \[\left( O \right).\] Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
\[\widehat {CBO'} = 90^\circ .\]
\[AC = CB.\]
\[CA,CB\] là hai tiếp tuyến của \[\left( {O'} \right).\]
Cả A, B, C đều đúng.
III. Vận dụng
Hình vẽ dưới đây mô tả vị trí tương đối giữa mỗi cặp đường tròn trong hình chụp bộ cồng chiêng Tây Nguyên:
Hai đường tròn của cặp cồng chiêng ở hình nào tiếp xúc trong với nhau?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Không có hình nào biểu diễn cặp cồng chiêng có hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau.
Một họa tiết trang trí có dạng hình tròn bán kính \[5{\rm{\;dm}}\] được chia thành nhiều hình quạt tròn (hình vẽ), mỗi hình quạt tròn có góc ở tâm là \[7,5^\circ .\]
Diện tích tất cả các hình quạt tròn được tô màu ở hình vẽ trên là bao nhiêu đề-xi-mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
\[\frac{{25\pi }}{2}{\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[\frac{{25\pi }}{{48}}{\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[\frac{{25\pi }}{4}{\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[\frac{{25\pi }}{{12}}{\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\]
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right).\] Từ một điểm \[M\] nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến \[ME,MF\] đến đường tròn (với \[E,F\] là các tiếp điểm). Đoạn \[OM\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[I.\] Kẻ đường kính \[ED\] của đường tròn \[\left( O \right).\] Hạ \[FK\] vuông góc với \[ED.\] Gọi \[P\] là giao điểm của \[MD\] và \[FK.\] Cho \[FK = 6{\rm{\;cm}}\] và các khẳng định sau:
(i) Các điểm \[M,E,O,F\] cùng thuộc một đường tròn.
(ii) \[FP = PK = 3{\rm{\;cm}}.\]
Chỉ (i) đúng.
Chỉ (ii) đúng.
Cả (i), (ii) đều đúng.
Cả (i), (ii) đều sai.