15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Cho \[a > b\] và các khẳng định sau:
(I) \[a - 5 > b - 5.\]
(II) \[a - 5 > b.\]
(III) \[a + 3 > b + 2.\]
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
\[0.\]
\[1.\]
\[2.\]
\[3.\]
Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức nào ngược chiều?
\[3 > \frac{2}{5}\] và \[9 > - \sqrt 4 .\]
\[ - \frac{7}{6} \le a\] và \[5a \le 6.\]
\[\frac{2}{y} < 5\] và \[ - 2\sqrt 3 < - y.\]
>
\[x \le 8\sqrt 2 \] và \[4 \ge 2y.\]
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức \[ - 5x \le 45\] với \[\frac{{ - 2}}{5},\] ta được bất đẳng thức nào sau đây?
\[2x \le 18.\]
\[2x > 18.\]
\[2x \le - 18.\]
\[2x \ge - 18.\]
Nghiệm của bất phương trình \[ - 3x + 7 > 0\] là
\[x < \frac{7}{3}.\]
\[x > \frac{7}{3}.\]
\[x \ge \frac{7}{3}.\]
\[x \le \frac{7}{3}.\]
Giả sử \[a\] là số tiết học của học sinh trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học” ta được
\[a \ge 8.\]
\[a \le 8.\]
\[a \ne 8.\]
\[a > 8.\]
II. Thông hiểu
Với hai số thực \[a,b,\] khi \[ab > 0\] thì ta nói
\[a,b\] cùng âm.
\[a\] âm, \[b\] dương.
\[a,b\] trái dấu.
\[a\] dương, \[b\] âm.
Nếu \[3a < 3b\] thì
\[1 - a < 1 - b.\]
\[a - \sqrt 2 < b - \sqrt 2 .\]
\[a + \sqrt 2 > b + \sqrt 2 .\]
\[ - a < - b.\]
Nếu \[m < n\] thì
\[2 - m < 2 - n.\]
\[ - 7m < - 7n.\]
\[3m - 2 > 3n - 2.\]
\[ - 2m + 4 > - 2n + 4.\]
Với giá trị nào của \[x\] thì biểu thức \[10x - 12\] là số dương?
\[x > \frac{5}{6}.\]
\[x > \frac{6}{5}.\]
\[x < \frac{6}{5}.\]
\[x = \frac{6}{5}.\]
Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{3x + 52}}{{10}} > \frac{{3\left( {3x + 1} \right)}}{{20}} + 1\] là
\[x > 27.\]
\[x > - 27.\]
\[x < - 27.\]
\[x < 27.\]
Kết luận nào sau đây đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình \[\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) > \left( {x - 2} \right)\left( {x + 9} \right) + 25?\]
Bất phương trình có nghiệm là \[x > 0.\]
Bất phương trình có nghiệm là \[x < 0.\]
Bất phương trình vô nghiệm.
Bất phương trình có vô số nghiệm.
Có bao nhiêu số nguyên âm \[x\] thỏa mãn bất phương trình \[9x + 8 \ge 5x?\]
\[0.\]
\(1.\)
\[2.\]
\[3.\]
III. Vận dụng
Cho \[a,b\] là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} > 4.\]
\[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \le 4.\]
\[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 4.\]
\[\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} < 4.\]
Nghiệm của bất phương trình \[\frac{{87 - x}}{{15}} + \frac{{88 - x}}{{16}} + \frac{{27 + x}}{{99}} + \frac{{28 + x}}{{100}} > 4\] là
\[x < 72.\]
\[x > 72.\]
\[x < 73.\]
\[x < 97.\]
Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 000 đồng và giá 12 000 đồng cho mỗi ki-lô-méttiếp theo. Hỏi với 350 000 đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa là bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
31 km.
30 km.
28 km.
29 km.