15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Góc ở tâm là góc
có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn.
có đỉnh nằm trên đường tròn.
có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn.
Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng
số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
số đo của nửa đường tròn.
nửa số đo của góc ở tâm chắn cung lớn.
hai lần số đo của góc ở tâm chắn cung lớn.
Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng
số đo cung nhỏ.
số đo của nửa đường tròn.
hiệu giữa \[360^\circ \] và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
tổng giữa \[360^\circ \] và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng
\(45^\circ \).
\(90^\circ \).
\(180^\circ \).
\(360^\circ .\)
Khẳng định nào sau đây là sai?
Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
II. Thông hiểu
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua hai điểm \(A,\,\,B\). Biết \(\widehat {AOB} = 100^\circ \) thì số đo của cung lớn \(AB\) là
\(50^\circ \).
\(80^\circ \).
\(100^\circ .\)
\(260^\circ .\)
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\). Biết \(\widehat {ACB} = 56^\circ ,\) số đo của cung nhỏ \(AB\) là
\(28^\circ \).
\(56^\circ \).
\(112^\circ \).
\(248^\circ \).
Cho nửa đường tròn đường kính \(AB\) và điểm \(C\) thuộc nửa đường tròn này sao cho \[\widehat {ABC} = 30^\circ \]. Số đo của cung \[BC\] là
\(60^\circ \).
\(80^\circ \).
\(120^\circ \).
\(150^\circ \).
Cho tam giác nhọn \[ABC\] có 3 đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\], đường kính \[BD\] . Biết \(\widehat {BAC} = 45^\circ \). Số đo của góc \[\widehat {CBD}\] là
\(30^\circ \).
\(45^\circ \).
\[60^\circ \].
\(90^\circ \).
Cho \[ABC\] nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \(BD\). Vẽ tia \[Bx\] sao cho tia \(BC\) nằm giữa hai tia \(Bx,\,\,BD\) và \(\widehat {xBC} = \widehat {A\,}\). Số đo góc \(\widehat {OBx}\) là
\(30^\circ \).
\(45^\circ \).
\[60^\circ \].
\(90^\circ \).
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và dây cung \[MN = R\sqrt 3 .\] Kẻ \[OI \bot MN\] tại \[I.\] Số đo cung nhỏ \[MN\] bằng
\[90^\circ .\]
\[145^\circ .\]
\[120^\circ .\]
\[150^\circ .\]
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và điểm \[A\] nằm trên đường tròn \[\left( {O;R} \right).\] Gọi \[H\] là điểm thuộc bán kính \[OA\] sao cho \[OH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}OA.\] Dây \[CD\] vuông góc với \[OA\] tại \[H.\] Số đo cung lớn \[CD\] bằng
\[240^\circ .\]
\[260^\circ .\]
\[120^\circ .\]
\[300^\circ .\]
III. Vận dụng
Cho hình vẽ bên.
Số đo cung lớn \[AB\] trong hình ngôi sao năm cánh đã cho bằng
\[72^\circ .\]
\[288^\circ .\]
\[60^\circ .\]
\[300^\circ .\]
Cho tam giác nhọn \[ABC\] có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\] và gọi\[M\] là trung điểm \[BC\]. Cho các khẳng định sau:
(i) \(OM \bot BC\).
(ii) \(OM\,{\rm{//}}\,AH\).
(iii) \(HM = \frac{{HF}}{2}\).
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
0.
1.
2.
3.
Cho tam giác \[ABC\] có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\], đường cao \[AH\], biết \[AB = 12{\rm{ cm}}\], \[AC = 15\,\,{\rm{cm}}\], \[AH = 6\,\,{\rm{cm}}\]. Đường kính của đường tròn \[\left( O \right)\] bằng
\[6\] cm.
12 cm.
18 cm.
\(30\) cm.