15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
\[2x + 3y = - 5.\]
\[0x - 7y = 1.\]
\[0x + 0y = 2.\]
\[4x - 0y = 11.\]
Hệ số \[a,\,\,b,\,\,c\] tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn \[2x - 4y = - 1\] là
\[a = 2,\,\,b = - 4,\,\,c = 1.\]
\[a = 2,\,\,b = 4,\,\,c = - 1.\]
\[a = - 4,\,\,b = 2,\,\,c = - 1.\]
\[a = 2,\,\,b = - 4,\,\,c = - 1.\]
Cặp số \[\left( { - 2;3} \right)\] là nghiệm của phương trình nào sau đây?
\[2x + y = 2.\]
\[2x - y = - 7.\]
\[x - 3y = - 10.\]
\[x - y = 1.\]
Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
\[\left\{ \begin{array}{l} - x + 4y = 0\\3x - 2y = 10.\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5{y^2} = 2\\3y = 4.\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}0x + 0y = - 5\\4x - 7y = - 8.\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}2x = - 7\\x + \frac{1}{y} = 6.\end{array} \right.\]
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\ - x + 4y = 9\end{array} \right.,\] cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
\[\left( {17; - 11} \right).\]
\[\left( {\frac{{17}}{3};\frac{{11}}{3}} \right).\]
\[\left( {\frac{{11}}{3};\frac{{17}}{3}} \right).\]
\[\left( { - 11;0} \right).\]
II. Thông hiểu
Tất cả các nghiệm của phương trình \[4x + 2y - 6 = 0\] được biểu diễn bởi đường thẳng nào sau đây?
\[y = 2x - 3.\]
\[y = - 2x + 3.\]
\[y = 3x + 2.\]
\[y = 4x - 6.\]
Với giá trị nào của \[{y_0}\] để cặp số \[\left( {1;{y_0}} \right)\] là nghiệm của phương trình \[ - 5x + 2y = 15?\]
\[ - 2.\]
\[5.\]
\[ - 10.\]
\[10.\]
Điểm \[H\left( { - 2;5} \right)\] thuộc đường thẳng nào sau đây?
\[\left( {{d_1}} \right): - 5x + 2y = 11.\]
\[\left( {{d_2}} \right): - 5x + 2y = 20.\]
\[\left( {{d_3}} \right):5x - 2y = 11.\]
\[\left( {{d_4}} \right):5x + 2y = - 15.\]
Hai điểm \[P\left( {2;8} \right),Q\left( { - 1;26} \right)\] cùng thuộc đường thẳng nào sau đây?
\[{d_1}:y = - 6x + 20.\]
\[{d_2}:y = - 6x + 22.\]
\[{d_3}:y = 6x - 20.\]
\[{d_4}:y = 3x + 5.\]
Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là \[\left( {2; - 3} \right)?\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\y - 2x = 5.\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\2x - y = 5.\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\2x - y = 7.\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\2x - y = 7.\end{array} \right.\]
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 7y = m\\ - mx + 2y = 9\end{array} \right..\] Khi \[m = 1\] thì hệ phương trình đã cho có nghiệm là
\[\left( {13;2} \right).\]
\[\left( { - 13; - 2} \right)\].
\[\left( {13; - 2} \right)\].
\[\left( {2; - 13} \right).\]
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) - 3\left( {x - y} \right) = 5\\ - \left( {x + y} \right) + 4\left( {x + y} \right) = - 10\end{array} \right.?\]
\[\left( {\frac{{65}}{{18}};\frac{5}{{18}}} \right).\]
\[\left( { - \frac{{65}}{{18}};\frac{5}{{18}}} \right).\]
\[\left( { - 65;5} \right).\]
\[\left( {5; - 65} \right).\]
III. Vận dụng
Cho phương trình \[3x + \left( {{m^2} + m} \right)y = 6\] có nghiệm \[\left( { - 2;6} \right)\]. Có bao nhiêu giá trị \(m\) thỏa mãn điều kiện trên?
0.
1.
2.
3.
Phương trình \[3x - 2y = 1\] luôn nhận cặp số nào sau đây là nghiệm khi \[m\] thay đổi?
\[\left( {3m - 1;2m - 1} \right).\]
\[\left( {2m - 1;1} \right).\]
\[\left( {2m + 1;3m + 1} \right).\]
\[\left( {m;3m + 1} \right).\]
Cho hai số tự nhiên có tổng bằng \[155,\] biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là \[5\] và số dư là \[17.\] Gọi số bé là \[x,\] số lớn là \[y\] (với \[x,y \in \mathbb{N}\] và \(x < y)\). Khi đó hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \[x\] và \[y\] là
</>
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\ - 5x + y = 17\end{array} \right..\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\x - 5y = 17\end{array} \right..\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\5x + y = 17\end{array} \right..\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\5x - y = 17\end{array} \right..\]