15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
15 câu hỏi
I. Nhận biết
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
\[2x + 3y = - 5.\]
\[0x - 7y = 1.\]
\[0x + 0y = 2.\]
\[4x - 0y = 11.\]
Hệ số \[a,\,\,b,\,\,c\] tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn \[2x - 4y = - 1\] là
\[a = 2,\,\,b = - 4,\,\,c = 1.\]
\[a = 2,\,\,b = 4,\,\,c = - 1.\]
\[a = - 4,\,\,b = 2,\,\,c = - 1.\]
\[a = 2,\,\,b = - 4,\,\,c = - 1.\]
Cặp số \[\left( { - 2;3} \right)\] là nghiệm của phương trình nào sau đây?
\[2x + y = 2.\]
\[2x - y = - 7.\]
\[x - 3y = - 10.\]
\[x - y = 1.\]
Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
\[\left\{ \begin{array}{l} - x + 4y = 0\\3x - 2y = 10.\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5{y^2} = 2\\3y = 4.\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}0x + 0y = - 5\\4x - 7y = - 8.\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}2x = - 7\\x + \frac{1}{y} = 6.\end{array} \right.\]
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\ - x + 4y = 9\end{array} \right.,\] cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
\[\left( {17; - 11} \right).\]
\[\left( {\frac{{17}}{3};\frac{{11}}{3}} \right).\]
\[\left( {\frac{{11}}{3};\frac{{17}}{3}} \right).\]
\[\left( { - 11;0} \right).\]
II. Thông hiểu
Tất cả các nghiệm của phương trình \[4x + 2y - 6 = 0\] được biểu diễn bởi đường thẳng nào sau đây?
\[y = 2x - 3.\]
\[y = - 2x + 3.\]
\[y = 3x + 2.\]
\[y = 4x - 6.\]
Với giá trị nào của \[{y_0}\] để cặp số \[\left( {1;{y_0}} \right)\] là nghiệm của phương trình \[ - 5x + 2y = 15?\]
\[ - 2.\]
\[5.\]
\[ - 10.\]
\[10.\]
Điểm \[H\left( { - 2;5} \right)\] thuộc đường thẳng nào sau đây?
\[\left( {{d_1}} \right): - 5x + 2y = 11.\]
\[\left( {{d_2}} \right): - 5x + 2y = 20.\]
\[\left( {{d_3}} \right):5x - 2y = 11.\]
\[\left( {{d_4}} \right):5x + 2y = - 15.\]
Hai điểm \[P\left( {2;8} \right),Q\left( { - 1;26} \right)\] cùng thuộc đường thẳng nào sau đây?
\[{d_1}:y = - 6x + 20.\]
\[{d_2}:y = - 6x + 22.\]
\[{d_3}:y = 6x - 20.\]
\[{d_4}:y = 3x + 5.\]
Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là \[\left( {2; - 3} \right)?\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\y - 2x = 5.\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\2x - y = 5.\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\2x - y = 7.\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\2x - y = 7.\end{array} \right.\]
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 7y = m\\ - mx + 2y = 9\end{array} \right..\] Khi \[m = 1\] thì hệ phương trình đã cho có nghiệm là
\[\left( {13;2} \right).\]
\[\left( { - 13; - 2} \right)\].
\[\left( {13; - 2} \right)\].
\[\left( {2; - 13} \right).\]
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) - 3\left( {x - y} \right) = 5\\ - \left( {x + y} \right) + 4\left( {x + y} \right) = - 10\end{array} \right.?\]
\[\left( {\frac{{65}}{{18}};\frac{5}{{18}}} \right).\]
\[\left( { - \frac{{65}}{{18}};\frac{5}{{18}}} \right).\]
\[\left( { - 65;5} \right).\]
\[\left( {5; - 65} \right).\]
III. Vận dụng
Cho phương trình \[3x + \left( {{m^2} + m} \right)y = 6\] có nghiệm \[\left( { - 2;6} \right)\]. Có bao nhiêu giá trị \(m\) thỏa mãn điều kiện trên?
0.
1.
2.
3.
Phương trình \[3x - 2y = 1\] luôn nhận cặp số nào sau đây là nghiệm khi \[m\] thay đổi?
\[\left( {3m - 1;2m - 1} \right).\]
\[\left( {2m - 1;1} \right).\]
\[\left( {2m + 1;3m + 1} \right).\]
\[\left( {m;3m + 1} \right).\]
Cho hai số tự nhiên có tổng bằng \[155,\] biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là \[5\] và số dư là \[17.\] Gọi số bé là \[x,\] số lớn là \[y\] (với \[x,y \in \mathbb{N}\] và \(x < y)\). Khi đó hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \[x\] và \[y\] là
</>
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\ - 5x + y = 17\end{array} \right..\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\x - 5y = 17\end{array} \right..\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\5x + y = 17\end{array} \right..\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 155\\5x - y = 17\end{array} \right..\]