15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Các phép quay có thể có với một đa giác đều tâm \[O\] là
Phép quay thuận chiều và phép quay đảo chiều.
Phép quay thuận chiều và phép quay ngược chiều.
Phép quay xuôi chiều và phép quay đảo chiều.
Phép quay xuôi chiều và phép quay ngược chiều.
Khi quay thuận chiều \(\alpha ^\circ \) tâm \[O\] điểm \[A\] thành điểm \[B\] thì điểm \[A\] tạo thành cung \[AB\] có số đo bằng
\(\alpha ^\circ \).
\[ - \alpha ^\circ \].
\(90^\circ - \alpha ^\circ \).
\(180^\circ - \alpha ^\circ \).
Phép quay giữ nguyên mọi điểm là phép quay
\(0^\circ \).
\(360^\circ \).
Cả A và B đều đúng.
Cả A và B đều sai.
Một phép quay gọi là giữ nguyên đa giác đều \[H\] nếu phép quay đó
Giữ nguyên các điểm của \[H\].
Biến mỗi điểm của \[H\] thành một điểm của \[H\].
Giữ nguyên chu vi của \[H\].
Giữ nguyên diện tích của \[H\].
Với một phép quay góc \(\alpha \) thì \(\alpha \) có thể nhận các giá trị:
\(0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \).
\(0^\circ < \alpha < 180^\circ \).
\(0^\circ \le \alpha \le 360^\circ \).
\(0^\circ < \alpha < 360^\circ \).
II. Thông hiểu
Cho hình vuông tâm \[O\]. Số phép quay thuận chiều tâm \[O\] góc α với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], biến hình vuông trên thành chính nó là
1.
2.
3.
4.
Cho tam giác đều tâm \[O\]. Số phép quay thuận chiều tâm \[O\] góc α với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], biến tam giác trên thành chính nó là
1.
2.
3.
4.
Cho tam giác đều \[ABC\]. Góc quay của phép quay thuận chiều tâm A biến B thành C là
\(30^\circ \).
\(90^\circ \).
\(45^\circ \).
\(60^\circ \).
Số điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm \[O\] góc \(\alpha \) với \(\alpha < 360^\circ \) là
0.
1.
2.
3.
Cho hình chữ nhật tâm \[O\]. Số phép quay tâm \[O\] góc α với \[0^\circ \le \alpha < 360^\circ \], biến hình chữ nhật trên thành chính nó là
0.
2.
3.
4.
Cho hình thoi \[ABCD\] có góc \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Phép quay thuận chiều tâm \[A\] một góc \(60^\circ \) biến cạnh \[CD\] thành
\[AB\].
\[BC\].
\[CD\].
\[DA\].
Cho hình ngũ giác đều \[ABCDE\] tâm \[O\]. Phép quay thuận chiều tâm \[O\] biến điểm \[A\] thành điểm \[E\] thì điểm \[C\] biến thành điểm
\[A\].
\[B\].
\[D\].
\[E\].
III. Vận dụng
Cho tam giác \[ABC\] đều nội tiếp đường tròn \[\left( O \right).\] Các phép quay giữ nguyên tam giác \[ABC\] là
\[\alpha _1^o = \frac{{360^\circ }}{3} = 120^\circ ;\,\,\alpha _2^o = \frac{{3 \cdot 360^\circ }}{3} = 360^\circ ;\,\,\alpha _3^o = \frac{{2 \cdot 360^\circ }}{3} = 240^\circ .\]
\[\alpha _1^o = \frac{{2 \cdot 360^\circ }}{3} = 240^\circ ;\,\,\alpha _2^o = \frac{{360^\circ }}{3} = 120^\circ ;\,\,\alpha _3^o = \frac{{3 \cdot 360^\circ }}{3} = 360^\circ .\]
\[\alpha _1^o = \frac{{360^\circ }}{3} = 120^\circ ;\,\,\alpha _2^o = \frac{{2 \cdot 360^\circ }}{3} = 240^\circ ;\,\,\alpha _3^o = \frac{{3 \cdot 360^\circ }}{3} = 360^\circ .\]
\[\alpha _1^o = \frac{{3 \cdot 360^\circ }}{3} = 360^\circ ;\,\,\alpha _2^o = \frac{{2 \cdot 360^\circ }}{3} = 240^\circ ;\,\,\alpha _3^o = \frac{{360^\circ }}{3} = 120^\circ .\]
Cho tam giác đều \[ABC\] có tâm \[O\] và các đường cao \[AA',BB',CC'\]. Phép quay thuận chiều tâm \[O\] góc \(240^\circ \) biến đường cao \[AA'\] thành
\[AA'\].
\[BB'\].
\[CC'\].
\[BC\].
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] và góc tại \[A\] bằng \(60^\circ \). Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều \[ACD\]. Phép quay tâm \[A\] góc \(60^\circ \) biến \[BC\] thành
\[AD\].
\[AI\] với \[I\] là trung điểm của \[CD\].
\[CJ\] với \[J\] là trung điểm của \[AD\].
\[DK\] với K là trung điểm của \[AC\].