15 câu hỏi
Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:
xy đi qua trung điểm của AB;
xy vuông góc với AB;
xy vuông góc với AB tại trung điểm của AB;
xy cắt AB.
Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
∆ABC = ∆ABD;
∆BCM = ∆BDM;
∆AMC = ∆AMD;
Cả A, B, C đều đúng.
Cho đoạn thẳng AB. Dựng các tam giác PAB cân tại P và tam giác QAB cân tại Q như hình bên.
Chọn khẳng định đúng nhất.
PQ đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB;
PQ vuông góc với AB;
PQ không vuông góc với AB;
PQ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cho . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.
∆OAB = ∆OCB;
;
;
∆OAC cân tại O.
Cho đoạn thẳng AB = 5 cm. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 4 cm và đường tròn tâm B, bán kính 3 cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại D và E. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE;
B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE;
AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE;
AB không là đường trung trực của đoạn thẳng DE.
Cho ∆MNP vuông tại M có . Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo .
30°;
120°;
60°;
180°.
Cho ∆ABC vuông tại A có . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD. ∆BCD là tam giác gì?
Tam giác vuông;
Tam giác vuông cân;
Tam giác cân;
Tam giác đều.
Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong ∆DEF sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P ∈ DE), KQ vuông góc DF (Q ∈ DF). Điểm K thuộc đường trung trực của đoạn thẳng:
PQ;
PE;
QF;
DP.
Cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng AB tại một điểm khác trung điểm của AB. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho M cách đều hai điểm A, B.
M là điểm bất kì trên đường thẳng d;
M là giao điểm của đường thẳng d với đường trung trực của đoạn thẳng AB;
M là giao điểm của d và AB;
Không có điểm M thỏa yêu cầu bài toán.
Cho ∆ABC nhọn có AB < AC. Xác định điểm D trên cạnh AC sao cho DA + DB = AC.
D là giao điểm của AC với đường trung trực của đoạn thẳng BC;
D trùng A;
D là điểm bất kỳ trên đường thẳng AC;
D là điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AC.
Cho ∆ABC cố định, đường phân giác AI (I ∈ BC). Trên đoạn thẳng IC lấy điểm H. Từ H kẻ đường thẳng song song với AI, cắt AB kéo dài tại E và cắt AC tại F. Chọn khẳng định đúng.
Đường trung trực của đoạn thẳng EF không đi qua đỉnh A của ∆ABC;
Đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn đi qua đỉnh A của ∆ABC;
∆AEF cân tại E;
∆AEF cân tại F.
Cho . Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
∆AHO cân tại H;
Ba điểm A, B, H thẳng hàng;
H là trung điểm của AB;
Cả A, B, C đều đúng.
Cho , Ot là tia phân giác của và H là một điểm bất kì thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và đường thằng vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Hỏi OH là đường trung trực của đoạn thẳng:
BD;
AB;
CD;
Đáp án B, C đúng.
Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây.
Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.
C là điểm bất kỳ nằm trên đường quốc lộ;
C là điểm bất kỳ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư;
C là giao điểm giữa con đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư;
Không có điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hai nhà máy được xây dựng tại hai địa điểm A và B cùng nằm về một phía của khúc sông thẳng. Lấy điểm mốc D ở phía bên kia bờ sông là điểm đối xứng của nhà máy A qua khúc sông thẳng.
Tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây dựng trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ C đến A và đến B nhỏ nhất.
C là giao điểm của BD và bờ sông;
C là giao điểm của AB và bờ sông;
C hình chiếu của A lên bờ sông;
C là hình chiếu của B lên bờ sông.